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河南省郑州市一中网校联考2016-2017学年高二上学期期中数学试卷(文科) Word版含解析

2016-2017 学年河南省郑州市一中网校联考高二(上)期中数学试 卷(文科) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.在△ABC 中,b=2,A= A. B. C. ,B= D. ,则 n=( ) ,则 a 的值为( ) 2.在等比数列{an}中,a1=1,q= ,an= A.5 B.6 C.7 D.8 3.下列不等式中解集为实数集 R 的是( A.x2+4x+4>0 B. ) D. ) C.x2﹣x+1≥0 4.设 a>0,b>0,若 a+b=1,则 A.4 B.8 C.1 D. 的最小值为( 5.在△ABC 中,角 A,B,C 的对边为 a,b,c,若 a2﹣b2+c2= A. B. C. D. ac,则角 B 为( ) 6.已知命题 p:1∈{x|(x+2) (x﹣3)<0},命题 q:?={0},则下面判断正确的是( A.p 假 q 真 B.“p∨q”为真 C.“p∧q”为真 D.“¬q”为假 7.在△ABC 中,已知 acosB=bcosA,那么△ABC 一定是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形 ) 8.设 x,y 满足 ,则 z=x+y( ) A.有最小值 2,最大值 3 B.有最小值 2,无最大值 C.有最大值 3,无最小值 D.既无最小值,也无最大值 9.在等比数列 an 中 a7?a11=6,a4+a14=5,则 A. B. C. 或 D. ) 等于( ) 或 10.不等式 A.[﹣1,0) ≥2 的解集为( B.[﹣1,+∞) C. (﹣∞,﹣1] D. (﹣∞,﹣1]∪(0,+∞) 11. B, A∩B= 已知关于 x 的不等式 x2﹣2x﹣3>0 和 x2+bx+c≤0 的解集分别为 A, 若 A∪B=R, (3,4],则 b+c=( ) A.7 B.﹣7 C.12 D.﹣12 12.设 a>b>0,则 a2+ A.1 B.2 C.3 + D.4 的最小值是( ) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上 13.已知△ABC 中,a=2,∠A=60°,则△ABC 的外接圆直径为 . 14.an=2n﹣1,Sn= . 15.小华同学骑电动自行车以 24km/h 的速度沿着正北方向的公路行驶,在点 A 处望见电视塔 S 在电动车的北偏东 30°方向 上, 15min 后到点 B 处望见电视塔在电动车的北偏东 75°方向上, km. 则电动车在点 B 时与电视塔 S 的距离是 16.已知两个等差数列{an},{bn}的前 n 项和分别记为 Sn,Tn, = ,则 = , = . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.在△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a,b,c,且满足(2a﹣c)cosB=bcosC (1)求角 B 的大小; (2)若 b= ,a+c=4,求△ABC 的面积 S. 18.已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,且满足 an+2Sn?Sn﹣1=0(n≥2) ,a1= . (1)求证:{ }是等差数列; (2)求 an 的表达式. 19.已知命题 p:? x∈[1,2],x2﹣a≥0,命题 q:? x0∈R,使得 x02+(a﹣1)x0﹣1<0, 若 p∨q 为真,p∧q 为假,求实数 a 的取值范围. 20.设 0≤α≤π,不等式 8x2﹣(8sinα)x+cos2α≥0 对任意 x∈R 恒成立,求 α 的取值范围. 21.在△ABC 中,设 = ﹣1, = ,求角 A,B,C. 22.已知等差数列{an}中,a1=1,an+1=2an+2n+1(2n+1) ,求数列{an}的通项公式. 2016-2017 学年河南省郑州市一中网校联考高二(上)期 中数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.在△ABC 中,b=2,A= A. B. C. ,B= D. ,则 a 的值为( ) 【考点】正弦定理. 【分析】由已知利用正弦定理即可解得 a 的值. 【解答】解:∵b=2,A= ,B= , ∴由正弦定理可得:a= = = . 故选:B. 2.在等比数列{an}中,a1=1,q= ,an= A.5 B.6 C.7 D.8 ,则 n=( ) 【考点】等比数列的通项公式. 【分析】利用等比数列的通项公式即可得出. 【解答】解:an= 故选:B. 3.下列不等式中解集为实数集 R 的是( A.x2+4x+4>0 B. ) D. = ,解得 n=6. C.x2﹣x+1≥0 【考点】其他不等式的解法;一元二次不等式的解法. 【分析】选项 A 中 x 不能为﹣2,选项 B 中 x 不能为 0,选项 D 中 x 也不能为 0,选项 C 中根 的判别式小于 0,故不等式恒成立,即解集为 R,即可得到正确的选项为 C. 【解答】解:A、x2+4x+4>0 变形为: (x+2)2>0, ∴不等式的解集为 x≠﹣2,不合题意; B、 >0,则 x 是不为 0 的实数,不合题意; C、x2﹣x+1≥0, 令 x2﹣x+1=0,∵a=1,b=﹣1,c=1,∴b2﹣4ac=﹣3<0, ∴x2﹣x+1=0 无解, 则 x2﹣x+1≥0 解集为 R,符合题意; D、 ,当 x≠0 时,去分母得:﹣1<0,恒成立, 则不等式的解集为 x≠0,不合题意, 故选 C 4.设 a>0,b>0,若 a+b=1,则 A.4 B.8 C.1 D. 的最小值为( ) 【考点】基本不等式. 【分析】利用“乘 1 法”和基本不等式的性质即可得出. 【解答】解:∵a>0,


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