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高中数学第一章集合与函数概念113集合的基本运算课前导引素材新人教A版必修1

1.1.3 集合的基本运算 课前导引 问题导入 1.你能准确地利用并集、交集、补集的概念解决集合运算吗? 2.如何利用集合运算的性质作依据解决相关问题? 知识结构 1.并集的概念 (1)自然语言表示:由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合,称为集合 A 与 B 的并集. (2)符号语言表示:A∪B={x|x∈A,或 x∈B}. (3)图形语言(venn 图)表示: . 2.交集的概念 (1)自然语言表示:由属于集合 A 且属于集合 B 的所有元素所组成的集合,称为集合 A 与 B 的交集. (2)符号语言表示:A∩B={x|x∈A,且 x∈B}. (3)图形语言表示(Venn 图): . 3.补集的概念 (1)自然语言表示:对于集合 A,由全集 U 中不属于集合 A 的所有元素所组成的集合,称为 集合 A 相对于全集 U 的补集,简称为集合 A 的补集. (2)用符号语言表示: A={x|x∈U,且 x ? A}. (3)用图形语言表示(Venn 图): 4.有关集合运算的性质 (1)A∪B=B∪A;A∪A=A;A∪ ? =A. (2)A∩B=B∩A;A∩A=A;A∩ ? = ? . (3)( A)∪A=R;( A)∩A= ? ; ( A)=A. ,阴影部分表示 A. (4)A∩B=A ? A ? B;A∪B=B ? A ? B;A∩B=A ? A∪B=B. (5) (A∪B)=( A)∩( B), (AB)=( A)∪( B). 1


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