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第四章 行星的运动规律与各种天体轨道


第四章 行星的运动规律 与各种天体轨道
虽然我们现在所看到的各种航天技术 和设备出现的时间并不长,但是人类开展航 天探索的历史已经很久了。航天活动是一 项需要依靠现代科技支持的活动。在现代 火箭出现以前,就已经有人开始探索天外世 界,但没有成功,很多科学家的发现不断促进 着近代物理学的发展,为航天事业提供了理 论上的支持。

第一节 天才观察家
第谷,丹麦天文学家。1546年12月 14日生 于丹麦斯科(今属瑞典),卒于1601年10月24日。 自幼过继给伯父约尔根· 布拉赫为子,受到良好 的教育,曾先后在哥本哈根大学、莱比锡大学、 罗斯托克大学、巴塞尔大学等多所大学求学。 第谷是一位杰出的观测家,但他的宇宙观却是错 误的。第谷本人不接受任何地动的思想。他认 为所有行星都绕太阳运动,而太阳率领众行星绕 地球运动。他的体系是属于地心说的。

第谷是最后一位也是最伟大的一位用肉眼观测 的天文学家。就其伟大而言,伊巴谷可能是唯一的抗 衡者。第谷早在十三岁时就进入哥本哈根大学学习 法律和哲学。他原来打算研究,但在1560年他观察了 日蚀,于是转向研究天文学和数学。后来他到德国受 到进一步的培养和教育。 第谷于1563年观察木星和土星接近时,注意到这 两颗星接近的时间比根据阿尔丰沙十世所制的星表 预计的时间相差一个月月。于是他开始购买仪器,使 用这些仪器进行观察来制作新星表。他还逐渐用占 星术算命,正象近代早期的天文学家那样,一生都对占 星术感兴趣。(那时占星术是远比真正的天文学更为 有利可图的行业,资助者宁可资助占星术算命,也不愿 资助科学上的发现。)

1576年建立的汶岛天文台第

第二天文台

第谷的主要成就
1.第谷对天文学的重大贡献在于他通过长期观测积 累的有关行星运行的大量数据资料,成为那个时代罕见的 天文观测家,获得“星学之王”的美称。1582年,在教皇格里 高里十三世主持下,完成了对基督世界延用了一千多年的 儒略历的改历工作,颁行了格里高里历。 2.1572年11月11日夜间,第谷仰望繁星闪烁的天空,突 然发现仙后座中有一颗前所未见的“新星”。第谷在一篇论 文中首次发明了“新星”(Nova)一词,并指出,星座一成不变 的说法是错误的。后人为了纪念他,把这颗新星叫做第谷 星。 3.第谷对彗星所作的观测,是他取得的又一个成就。 此外,第谷还发现了许多新的现象,如黄赤交角的变化,月球 运行的二均差,以及岁差的测定等。

第谷· 布拉赫超新星 第谷· 布拉赫的四分仪 1577年第谷观察到的彗星

第二节 天才观察家
约输· 开普勒是德国近代著名的天文学家、 数学家、物理学家和哲学家 在欧洲文艺复兴 时期,作为丹麦天文学家第谷的弟子,他继承了 第谷的学说,在已有资料的基础之上,深入研究, 终于陆续发现了行星运动的三大规律,尤其是 第二规律,对后来牛顿发现万有引力规律做了 铺垫,也使开普勒建立了“太阳系”这个概念。 他发现了行星运动三大定律,为哥白尼创立的 “太阳中心说”提供了最为有力的证据。他被 后世誉为“天空的立法者”。

开普勒定律对行星绕太阳运动做了一个基本 完整、正确的描述,解决了天文学的一个基本问题 。这个问题的答案曾使甚至象哥白尼、伽利略这 样的天才都感到迷惑不解。当时开普勒没能说明 按其规律在轨道上运行的原因,到17世纪后期才由 艾萨克· 牛顿阐明清楚。开普勒对此运动性质的研 究,我们可以看到万有引力定律已见雏形。开普勒 在万有引力的证明中已经证到:如果行星的轨迹是 圆形,则符合万有引力定律。而如果轨道是椭圆形 ,开普勒并未证明出来。牛顿后来用很复杂的微积 分和几何方法证出。

实际上在17世纪晚期,有一个支持牛顿学说的 主要论点认为开普勒定律可以从牛顿学说中推导 出来,反过来说只要有牛顿运动定律,也能从开普 勒定律中精确地推导出牛顿引力定律。但是这需 要更先进的数学技术,而在开普勒时代则没有这样 的技术、就是在技术落后的情况下,开普勒也能以 其敏锐的洞察力判断出行星运动受来自太阳的引 力的控制。 开普勒除了发明行星运动定律外,还对天文学 做出了许多小的贡献。他也对光学做出了重要的 贡献。不幸的是他在晚年为私事而感到忧伤。当 时德国开始陷入“三十年战争”的大混乱之中,很少 有人能躲进世外桃源。

第三节 开普勒行星运动规律 开普勒第一定律:
所有行星绕太阳的轨道都是椭 圆,太阳处在椭圆的一个焦点上。
太阳


焦点

焦点

开普勒行星运动定律

开普勒 开 普 勒 第 一 定 律

所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆, 太阳处在所有椭圆的一个焦点上。

开普勒行星运动规律
开普勒第二定律:

对任意一个行星来说,它与太 阳的连线在相等的时间内扫过相 等的面积。
近处速 度快 远处速 度慢

开普勒行星运动定律

开普勒

开 普 勒 第 二 定 律

对于每一个行星而言,太阳和行星的联线 在相等的时间内扫过相等的面积。

开普勒第三定律
所有行星的椭圆轨道的半 长轴的三次方跟它的公转周期 的二次方的比值都相等。

a 表达式: 2 ? k T 行星绕太阳公转
的周期

3

半长轴

开普勒行星运动定律

开普勒
开 普 勒 第 三 定 律

所有行星的轨道的半长轴的三次方 跟公转周期的二次方的比值都相等

第四节 三大宇宙速度
宇宙速度是由牛顿第二定律提出 的一个概念。航天器要摆脱地心引力 的束缚,在宇宙中正常航行,就应当具有 一定的速度。当飞行器以不同的速度 飞行时,它在太空中飞行的状态也不一 样。速度决定着飞行器的飞行轨道、 方向以及将飞向何处。

第一宇宙速度是保证飞行器不会落到地面的 最小速度,这个速度的大小是7.91千米/秒。而卫星 在太空中运行,一般都在离地球表面几百千米远的 轨道上,因此它所需要的速度小于第一宇宙速度。 当一个飞行器在地球附近太空中的飞行速度 超过11.2千米/秒的时候,它就可以摆脱地球的引力 束缚,开始围绕太阳运动。这个速度就是第二宇宙 速度,也叫逃逸速度,就是逃离地球所需的速度。 飞行器能够脱离太阳系引力的最小速度称为 第三宇宙速度。第三宇宙速度为16.7千米/秒。如 果一个飞行器想要飞出太阳系,那么它的最小速度 不仅不能小于第三宇宙速度,而且其飞行方向要与 地球公转方向一致。

第五节 太空轨道
轨道就是卫星的道路,从1957年起,已经 有数千颗人造卫星进入了围绕地球运行的 轨道中。不同的卫星使用不同的轨道,所以 不会有多颗卫星走同一个轨道的可能。 根据卫星的功能不同,它们的轨道也不 同。通信卫星占用的是地球的同步轨道;而 气象卫星占用着极地轨道;探测卫星使用近 地轨道。但是不论什么轨道,稳定安全都是 首要考虑的。

顺行轨道:它的特点是轨道倾角,也就是轨 道平面和赤道平面夹角小于90°,而且绝大多 数离地球较近,所以又叫做近地轨道。我国“ 长征”1号。“风暴”1号和“长征”2号发射的都 是顺行轨道。 逆行轨道的轨道倾角大于90°,必须朝西 南方向发射才可以将卫星送入轨道。因此,除 了太阳同步轨道外,一般都不采用这个轨道。 赤道轨道与地球赤道面的夹角为零度,卫 星轨道平面与地球赤道平面重合,卫星始终在 赤道上空飞行。

第六节 地球静止轨道
倾角为零的圆形地球同步轨道,简称地球静止 轨道。它是一条特殊的地球同步轨道,其星下点( 人造地球卫星在地面的投影点)轨迹是赤道上的一 点。在地面上的人看来,在这种轨道上运行的卫星 是静止不动的,所以这种卫星也被称为静止卫星。 静止卫星又称地球同步卫星,由于地球静止轨 道高度高,所以卫星能观测到地面上比较广阔的区 域仅一颗卫星就能覆盖40%的地球表面。并且它 与地面保持相对静止,跟踪简单,使用方便,能够24 小时连续工作,因此应用非常广泛。

地球静止轨道卫星

地球同步轨道与同步卫星

地球静止轨道通信卫星虽然具有覆盖面 积大、控制简单等一系列的优越性,但是也 有其不足之处。地球静止轨道只有一条,在 这一条轨道上不可能放置太多的卫星,否则 它们之间合产生无线电干扰,因而其轨道资 源十分紧张。 科学家根据科学理论计算,在地球静止 轨道上,为了避免卫星之间发射电磁波的干 扰,每隔3°角方能够放置一个卫星,因此,在 地球静止轨道上,理论上最多只能放置120颗, 而现在在轨的卫星就有200多颗。

第七节 太阳同步轨道
太阳同步轨道的理论定义是:轨道平 面进动方向与地球公转方向大致相同,进动 角速率等于地球公转平均角速率(0.9856度/ 日或360度/年)的人造地球卫星轨道。其实, 说简单一点,就是能保证卫星每天以相同方 向经过同一纬度的当地上空的轨道。因为, 我们知道,卫星运行的周期是由的处的轨道 决定的,因此,这样的轨道是可以确定的。

沿太阳同步轨道运行的卫星,在每次经 过同一纬度地面目标上空时,都能保持同一 地方、同一运行方向,具有相同的光照条件, 因此可在同样条件下重复观测地球。气象 卫星、地球资源卫星一般都选取太阳同步 轨道,以使拍摄的地面目标图像最好。太阳 同步轨道的精度要求很高。为了较长时间 保持与太阳 “同步”,卫星需要配备轨道控制 系统,用于修正轨道误差和不断克服摄动力 的影响。

地球资源卫星、气象卫星大都处于太阳同步轨道



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