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2017届高三模拟考试(数学理)(含答案)word版


大连市第二十四中学 2017 年高三模拟考试卷 数 学 试 题(理) 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1.若复数 z ? ( x2 ? 2x ? 3) ? ( x ?1)i 为纯虚数,则实数 x 的值为 ( ) B.1 A.3 C.-3 D.1 或-3 2.已知 {an } 为等差数列,若 a1 ? a5 ? a9 ? 8? ,则 cos(a2 ? a8 ) 的值为 ( A. ? ) 1 2 B. ? 3 2 C. 1 2 ) D. 3 2 3.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A. 4? ? 1 C. B. 4? ?8 3 4? ?1 3 D. 4? ? 8 4.双曲线与椭圆 x2 y 2 ? ? 1 有相同的焦点,它的一条渐近线方 16 64 ( 2 2 2 程为 y ? ? x ,则双曲线的方程为 A. y ? x ? 160 2 2 ) D. y ? x ? 24 2 2 B. x ? y ? 96 2 C. x ? y ? 80 5.已知 A、B 是直线 l 上任意两点,O 是 l 外一点,若 l 上一点 C 满足 ??? ? ??? ? ??? ? O C? O c Ao ? s ? OB c2 o? s,则 sin ? ? sin 2 ? ? sin 4 ? ? sin 6 ? 的最大值是 ( A. 2 B. 3 C. 5 ) D. 6 ? x 2 ? y 2 ? 2 x ? 2 y ? 1 ? 0, ??? ? ??? ? ? 6.设 O 为坐标原点,点 A(1,1) ,若点 B( x, y) 满足 ?1 ? x ? 2, 则 OA ? OB ?1 ? y ? 2, ? 取得最小值时,点 B 的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.无数 7.我校某班有 3 男 2 女五位同学均获 2011 年交大、同济、复旦三校的保送资格,那么恰有 2 男 1 女三位同学保送交大的概率是 ( ) A. 8 81 B. 2 81 C. 24 125 D. 6 125 8.已知函数 f ( x) ? x2 ? bx 图象在点 A(1, f (1)) 处的切线 l 与直线 3x ? y ? 2 ? 0 平行,记 数列 { 1 } 的前 n 项和为 Sn ,则 S2011 的值为 f (n) ( ) A. 2012 2013 B. 2011 2012 C. 2009 2010 D. 2010 2011 ) 的图象关于 9.已知函数 f ( x ) 对任意 x ? R 都有 f ( x ? 4) ? f ( x) ? 2 f (2) ,若 y ? f (x ?1 直线 x ? 1 对称,且 f (1) ? 2, 则f (2011) = ( ) B.3 A.2 C.-2 D.-3 10 . 已 知 正 项 等 比 数 列 {an } 满 足 a7 ? a6? 2 a5 , 若 存 在 两 项 am , an 使 得 am an ? 4a1 , 则 3 2 1 4 ? 的最小值为 m n ( ) B. A. 5 3 C. 9 4 2 D.不存在 11.有下列结论: (1)命题 p : ?x ? R, x ? 0 总成立,则命题 ?p : ?x ? R, x ? 0 总成立。 2 (2) a, b ? R, 命题p : a ? b ? 2 ,


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