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2015-2016学年北京市海淀区高三年级第一学期期末练习数学(理科)word版带答案


海淀区高三年级第一学期期末练习 数学(理科)2016.1 本试卷共 4 页,150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上 作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 1. 已知 (1 ? bi)i ? ?1 ? i( b ? R) ,则 b 的值为 A. 1 B. ?1 C. i D. ?i 2. 抛物线 x2 ? 4 y 的准线与 y 轴的交点的坐标为 A. (0, ? ) 1 2 B. (0, ?1) C. (0, ?2) D. (0, ?4) D E ???? ??? ? ??? ? 3. 如图,正方形 ABCD 中, E 为 DC 的中点,若 AD ? ? AC ? ? AE , 则 ? ? ? 的值为 A. 3 B. 2 C. 1 D. ?3 C A B 4. 某程序框图如图所示,执行该程序,若输入的 a 值为 1,则输 出的 a 值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 开始 输入 5. 已知数列 A : a1 , a2 , a3 , a4 , a5 ,其中 ai ?{?1,0,1}, i ? 1,2,3,4,5 , 则 满足 a1 ? a2 ? a3 ? a4 ? a5 ? 3 的不同数列 A 一共有 否 A. 15 个 B. 25 个 C. 30 个 D. 35 个 输出 是 6. 已知圆 C: ( x ? 2)2 ? y 2 ? 4 , 直线 l1 : y ? 3 x , l2 : y ? kx ? 1 若 l1 , l2 被圆 C 所截得的弦的长度之比为 1 : 2 ,则 k 的值为 结束 A. 3 B.1 C. 1 2 D. 3 3 理科第 1 页,共 12 页 1/15/2016 2:18 PM ? x ? y +2 ? 0, ? 7. 若 x, y 满足 ? x ? y ? 4 ? 0, 则 z ? y ? 2 | x | 的最大值为 ? y ? 0, ? A. ?8 B. ?4 C. 1 D. 2 8. 已知正方体 ABCD ? A ' B ' C ' D ' ,记过点 A 与三条直线 AB, AD , AA ' 所成角都相等的直线条数为 m , 过点 A 与三个平面 ..AB ', AC , AD ' 所成角都相等的直线的条数为 n ,则下面结论正确的是 A. m ? 1, n ? 1 C. m ? 3, n ? 4 B. m ? 4, n ? 1 D. m ? 4, n ? 4 二、填空题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。 9. 已知双曲线 x 2 ? y2 ? 1(b ? 0) 的一条渐近线过点 (1,2) ,则 b ? ___, 其离心率为 __. b2 10. 在 ( x ? 1 6 ) 的展开式中,常数项为____.(用数字作答) x2 2 2 主视图 1 1 左视图 11. 已知等比数列 ?an ? 的公比为 2 ,若 a2 ? a3 ? 4 ,则 a1 ? a4 ? ___. 12. 某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥中最长棱的棱长为 ___. 13. 已知函数 f ( x ) ? ? 则 a ? __. 14. 已知 ?ABC ,若存在 ?A1B1C1 ,满足 一个“友好”三角形. ? 2 x ? a, x ? 0, ? 2 ? ? x ? ax, x ? 0. 若

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