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2018-2019年高中数学苏教版《选修二》《选修2-2》《第三章 数系的扩充与复数的引入》综合测试

2018-2019 年高中数学苏教版《选修二》《选修 2-2》《第三 章 数系的扩充与复数的引入》综合测试试卷【6】含答案考 点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.命题“ A. C. 【答案】D 【解析】 ”的否定是( ) B. D. 试题分析:因为,全称命题的否定是存在性命题, 所以,命题“ ”的否定是 ,选 D。 考点:全称命题与存在性命题 点评:简单题,全称命题的否定是存在性命题。 2.“ ”是“直线 垂直”的 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】A 【解析】 试题分析:若直线 “ ”是“直线 垂直,则有 ,即 ,所以 。所 以 垂直”的充分不必要条件, 选 A. 考点:直线的垂直 点评:解决的关键是理解垂直的直线的斜率之积为-1,属于基础题。 3.下列命题是真命题的是 ( ) ①必然事件的概率等于 1,不可能事件的概率等于 0 ②某事件的概率等于 1.1 ③互斥事件一 定是对立事件 ④概率是频率的稳定值,频率是概率的近似值 ⑤在适宜的条件下种下一粒种 子,观察它是否发芽,这个试验为古典概型 A.①③ 【答案】B 【解析】必然事件的概率等于 1,不可能事件的概率等于 0.事件的概率不可能大于 1,对立事件 一定是互斥事件,但互斥事件一定是对立事件,概率是频率的稳定值,频率是概率的近似值, 频率是大量试验的结果的一种估计,是概率的近似值,而概率是一个理论值.因而正确的有 ①④. 4.下列四个命题中真命题是 P1: P3: A.P1,P3 【答案】A 【解析】解:因为命题 2 中,应该是 命题 4 中, 5.已知函数 A. C. 【答案】B 【解析】解:因为函数 ,其余不成立。 6.命题“存在 A.存在 B.不存在 C.任意 D.任意 【答案】D 【解析】解:由特称命题的否定为全称命题,可知 命题“存在 ,使 ”的否定是任意 ,使 ,使 ,使 ,使 ,使 ,使 ”的否定是( ) ,可知函数的最大值为 2,因此说 ,不存在满足不等式的 x,错误。故选 A ,下列命题中正确的是( ) B. D. P2: P4: B.P1,P4 C.P2,P3 D.P2,P4 B.①④ C.①③⑤ D.①④⑤ 7.设 A. C. 【答案】A 【解析】 条件,则 , ,若 是 的必要而不充分条件,则实数 的取值范围是 B. D. 解得 的范围比 , 大, 解得 , 是 的必要而不充分 ,解得 的取值范围是 ”的( ) C.必要不充分条件 D.既不充分也不必 要条件 8.“双曲线方程为 A.充要条件 【答案】B 【解析】双曲线方程为 曲线 ”是“双曲线离心率 B.充分不必要条件 即 ,则 ,从而可得 。而对双 而言其离心率 。综上可得,“双曲线方程为 ”的充分不必要条件,故选 B ”是“双曲线离心率 9.设 表示三条直线, 、 表示两个平面,则下列命题的逆命题不成立的是( ) A. ⊥ ,若 ⊥ ,则 ∥ B. β, 是 在 内的射影,若 ⊥ ,则 ⊥ C. β,若 ⊥ 则 ⊥ D. , ,若 ∥ ,则 ∥ 【答案】C 【解析】略 10.已知 ,则“ ”是“ ”的( ) C.充要条件 D.既不充分也不必 要条件 A.充分不必要条件 【答案】A 【解析】不等式 条件,故选 A. 评卷人 得 分 B.必要不充分条件 的解是 或 ,所以“ ”是“ ”的充分不必要 二、填空题 11.已知 是双曲线 两点.若 上的点,以 为圆心的圆与 轴相切于双曲线的焦点 ,圆 与 轴相交于 为 . 【答案】 为锐角三角形,则该双曲线的离心率的取值范围 【解析】由题意知点 M 坐标为 KP=MQ=c,要使 , 12.已知 【答案】 【解析】略 13.条件 条件 中顶点 圆半径为 ,点 M 到 Y 轴距离 MN 为 c; ,所以应有 ,即 为等腰三角形, ,可化为 为锐角三角形,需使 解得 和顶点 ,顶点 在椭圆 上,则 则 是 的 ▲ 条件 【答案】必要不充分 【解析】略 14.已知双曲线 心率的取值范围为_________. 【答案】 【解析】 试题分析:设圆心为 的距离 答案应填: . ,双曲线的一条渐近线方程为 ,解之可得 ,则圆心 到渐近线 , 的渐近线与圆 没有公共点,则该双曲线的离 ,故双曲线离心率的取值范围是 考点:1、点到直线的距离公式;2、圆与直线的位置关系;3、双曲线的渐近线、离心率. 15.以 【答案】 【解析】解:此弦不垂直于 X 轴,故设点(1,-1)为中点的抛物线 y =8x 的弦的两端点为 A (x1,yi)B(x2,y2) 得到 yi2=8x1,y22=8x2 两式相减得到(yi+ y2)(yi- y2)=8(x1-x2) ∴k=yi- y2/ x1-x2=-4 2 为中点的抛物线 的弦所在直线方程为: . ∴直线方程为 y+1=-4(x-1),即 4x+y-3=0 评卷人 得 分 三、解答题 16.设命题 :曲线 与曲线 求实数 的取值范围. 【答案】 上任一点处的切线的倾斜角都是锐角;命题 :直线 有两个不同的公共点;若命题 和命题 中有且只有一个是真命题, . 【解析】先把 p、q 都为真时 a 的取值范围取出来;然后根据命题 和命题 中有且只有一个 是真命题,说明 p、q 中一真一假.分两种情况进行求解,然后再求并集即可 若命题 为真命题,则 ∴ 若命题 为真命题,则方程组 ∴ ,得 ,得 对 恒成立,……2 分 ;……………5分 有两组不同的解,即 ;…………10 分 且 ,得, ; 有两个不等根, 那么,命题


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