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题型-三角函数化简求解析式


三角函数化简求解析式
一、题型要求:
1、要过相关公式将式子化简成关于一个三角函数的式子 2、经常用到“合一变换” 3、涉及到向量时,要注意向量的相关公式

二、例题讲解:
1. 已知函数 f ( x) ? ? 3 sin 2 x ? sin x cos x 。

2.

已知向量 m ? (sin x, cos x), n ? (cosx, 3 cos x), 函数 f ( x) ? m ? n ?

3 2

3.

已知函数 y ? 3 sin ?x ? cos?x ? cos2 ?x, (? ? 0) 的周期为

? 。 2

三、练习巩固:
4. 已知函数 f ( x) ? 2 cos x(sin x ? cos x) ? 1, x ? R

1

5.

已知函数 f ( x) ? sin 2 x ? 2 sin x cos x ? cos2 x

6.

已知函数 f ( x) ? 2 sin(? ? x) cos x

7.

已知函数 f ( x) ? sin x cos x ? cos x ?
2

1 2

8.

已知函数 f ( x) ? 3 sin x ? cos x, ( x ? R)

9.

已知函数 f ( x) ? 4 cos x sin( x ?

?
6

) ?1

10. 已知 f ( x) ?

x x x 1 3 sin cos ? cos 2 ( ? ) 4 4 4 2

2



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