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宁夏石嘴山三中2017-2018学年高二上学期期末数学试卷(文科) Word版含解析

2017-2018 学年宁夏石嘴山三中高二(上)期末数学试卷(文科) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分)最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的 一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 1.在等比数列{an}中,已知 a1=2,a3=6,那么 a5 等于( A.8 B.10 C.18 D.36 ) 2.已知等差数列{an}中,a2=3,a5=12,则公差 d 等于( A. B. C.2 D.3 ) 3.已知 a>b,c>d,且 c,d 不为 0,那么下列不等式一定成立的是( A.ad>bc B.ac>bd C.a﹣c>b﹣d D.a+c>b+d 4.已知椭圆 + ) =1 上一点 P 到椭圆的一个焦点的距离为 3,则点 P 到另一个 ) D.7 ) 焦点的距离为( A.2 B.3 C.5 5.已知抛物线 y2=2px 的准线方程是 x=﹣2,则 p 的值为( A.2 B.4 C.﹣2 D.﹣4 6.在平面直角坐标系 xOy 中,双曲线中心在原点,焦点在 y 轴上,一条渐近线 方程为 x﹣2y=0,则它的离心率为( A. B. C. D.2 ) C. ) D. ) 7.抛物线:y=x2 的焦点坐标是( A. B. 8.下列命题错误的是( A.命题“若 m>0,则方程 x2+x﹣m=0 有实数根”的逆否命题为:“若方程 x2+x﹣ m=0 无实数根,则 m≤0” B.“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件 C.若 p∧q 为假命题,则 p,q 均为假命题 D.对于命题 p:? x∈R,使得 x2+x+1<0,则?p:? x∈R,均有 x2+x+1≥0 9.在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 的形状为( ) ,则△ABC A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形 10. 双曲线 E 的中心在原点, 离心率等于 2, 若它的一个顶点恰好是抛物线 y2=8x 的焦点,则双曲线 E 的虚轴长等于( A.4 B. C.2 D.4 =1,曲线 f(x)=ex 在点(0,2)处的切线方程为 ) ) 11.已知双曲线 C: 2mx﹣ny+2=0,则该双曲线的渐近线方程为( A. B.y=±2x C. + D. 12.已知 F 是椭圆 =1(a>b>0)的左焦点,A 为右顶点,P 是椭圆上一 ) 点,且 PF⊥x 轴,若|PF|= |AF|,则该椭圆的离心率是( A. B. C. D. 二、填空题 13.已知 1,x,9 成等比数列,则实数 x= 14.椭圆 mx2+y2=1(m>1)的短轴长为 . m,则 m= . 15.已知点 P(x,y)在不等式组 ﹣y 的取值范围是 . 表示的平面区域上运动,则 z=x 16.给出下列四个命题: ①函数 的最小正周期为 2π; ”的充要条件. ②“三个数 a,b,c 成等比数列”是“b= ③命题 p:? x∈R,tanx=1;命题 q:? x∈R,x2﹣x+1>0,则命题“p∧(¬q)” 是假命题; ④函数 f(x)=x3﹣3x2+1 在点(1,f(1) )处的切线方程为 3x+y﹣2=0. 其中正确命题的序号是 . 三.解答题 17.已知抛物线 C:y2=2px(p>0)的焦点坐标为(1,0) . (1)求抛物线的标准方程; (2)若直线 l:y=x﹣1 与抛物线 C 交于 A,B 两点,求弦长|AB|. 18.设 p:2x2﹣3x+1≤0;q: (x﹣m) (x﹣m﹣1)≤0,若 p 是 q 的充分不必要 条件,求实数 m 的取值范围. 19.在△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 bsinA= (1)求角 B 的大小; (2)若 b=3,sinC=2sinA,分别求 a 和 c 的值. 20.已知椭圆 C: 的距离的和是 6. (1)求椭圆 C 的离心率的值; (2)若 PF2⊥x 轴,且 p 在 y 轴上的射影为点 Q,求点 Q 的坐标. 21.已知数列{an}的首项 a1=4,前 n 项和为 Sn,且 Sn+1﹣3Sn﹣2n﹣4=0(n∈N*) . (1)求数列{an}的通项公式; (2)设函数 f(x)=anx+an﹣1x2+an﹣2x3+…+a1xn,f′(x)是函数 f(x)的导函数, 令 bn=f′(1) ,求数列{bn}的通项公式. 22.已知椭圆 C: + =1(a>b>0)的离心率为 ,且过点(1, ) . =1(a>2)上一点 P 到它的两个焦点 F1(左) ,F2 (右) a?cosB. (1)求椭圆 C 的方程; (2)设与圆 O:x2+y2= 相切的直线 l 交椭圆 C 与 A,B 两点,求△OAB 面积的 最大值,及取得最大值时直线 l 的方程. 2017-2018 学年宁夏石嘴山三中高二(上)期末数学试卷 (文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1.在等比数列{an}中,已知 a1=2,a3=6,那么 a5 等于( A.8 B.10 C.18 D.36 ) 【考点】等比数列的通项公式. 【分析】直接由已知结合等比数列的性质求解. 【解答】解:在等比数列{an}中,∵a1=2,a3=6, ∴ 故选:C. . 2.已知等差数列{an}中,a2=3,a5=12,则公差 d 等于( A. B. C.2 D.3 ) 【考点】等差数列的通项公式. 【分析】利用等差数列的通项公式即可得出. 【解答】解:∵a2=3,a5=12, ∴12=3+3d,解得 d=3. 故选:D. 3.已知 a>b,c>d,且 c,d 不为 0,那么下列不等式一定成立的是( A.ad>bc B.ac>bd C.a﹣c>b﹣d D.a+c>b+d 【考点】不等关系与不等式.


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