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【精品】高中数学 2.3等差数列的前n项和优秀学生寒假必做作业练习一 新人教A版必修5


2.3 等差数列的前 n 项和 选择题

练习一

1.一个等差数列共有 10 项,其偶数项之和是 15,奇数项之和是 12.5,则它的首项与公 差分别是( ) 1 1 1 A. , B. ,1 2 2 2 1 1 C. ,2 D.1, 2 2 2.在小于 100 的自然数中,所有被 7 除余 2 的数之和为( ) A.765 B.665 C.763 D.663 3.等差数列{ an }中. S10 =120,那么 a1 ? a10 等于( A.12 C.36 B.24 D.48 ) )

4.等差数列{ an }中, a5 ? 3, a6 ? ?2 ,则 a4 ? a5 ? ? ?a10 ? ( A. 30 C.-49 B..2 D.-39

填空题
5.等差数列-21,-19,-17,…前________项的和最小. 6、等差数列 an 中,若 S12 ? 8S 4 ,且 d ? 0 ,则

? ?

a1 等于_________. d

7.一个凸多边形的内角成等差数列,其中最小的内角为 120 ? ,公差为 5? ,那么这个多边 形的边数等于_______. 8.等差数列 an 中, a11 ? 10 ,则 S 21 =___________. 解答题 9.一个会议室有 20 排座位,最后一排有?2 个座位,往前每排比后一排少 2 个座位,若 每个座位只能坐 1 人,问这个会议室能否容纳 1000 人参加会议?

? ?

10.等差数列 an 中, a2 ? a5 ? 19, S5 ? 40 ,求 a10 .

? ?

1l.在等差数列中, a4 = 0.8, a 11 =2.2,求 a51 ? a52 ? a53 +…+ a80 .

12.一个等差数列的前 10 项之和为 140,其中奇数项之和是 125,求第 6 项.

13.一个等差数列前 4 项的和是 24,前 5 项的和与前 2 项的和的差是 27,求这个等差数 列的通项公式.

14.求集合 M ? {m | m ? 2n ? 1, n ? N ? , 且m ? 60} 中元素的个数,并求这些元素之和.

15.已知一个等差数列的前 10 项的和是 310,前 20 项的和是 1220,由此可以确定求其 前 n 项和的公式吗?

答案:
1、A 5、11 9、能容纳 11、393 12、第 6 项为 3 14、900 2、B
9 6、 10

3、B 7、9 10、29

4、C 8、210

13、 an ? 2n ? 1 15、 S n ? 3n 2 ? n


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