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2018-2019学年高中数学北师大版必修三课件:第二章章末小结与测评


1.设计算法应注意的问题 (1)与解决该问题的一般方法相联系,从中提炼与概括算法 步骤; (2)将解决问题的过程划分为若干个步骤; (3)引入有关的参数或变量对算法步骤加以表达; (4)用简练的语言将各个步骤表达出来. 2.选择结构与条件语句 选择结构主要用在一些需要进行条件判断的算法中,如分段 函数的求值,大小关系的判断等;条件语句主要有两种格式:一 是If—Then—Else语句;二是If—Then语句. 如果要求当表达式的结果为假时,执行另一序列的语句,可 采用前者. 3.循环语句与循环结构 循环语句主要用在一些有规律的重复计算中,如累加求 和、累乘求积等,循环结构主要注意设计合理的计数变量. 4.输入、输出和赋值语句 输入、输出和赋值语句是一个程序必不可少的语句,要 注意它们各自的格式和要求,尤其是赋值语句,它在程序编 写中具有十分重要的作用,要熟练掌握特别应注意掌握通过 引入第三变量,利用三个赋值语句交换两个变量的值的方 法. [典例1]若1+3+5+…+n>2 013,试设计算法框图,寻 找满足条件的最小奇数n. [解] 算法分析:因为涉及累加问题,所以算法含有循 环结构,步骤如下: 1.S=0,i=1. 2.S=S+i,i=i+2. 3.判断S>2 013是否成立: (1)若S>2 013,则i=i-2,输出i; (2)若S<2 013,返回步骤2. 画法步骤: (1)画顺序结构图,即起止框及两个处理框,并分别 填入循环初始条件(如图①); (2)画循环结构图,先画循环体即两个处理框(一个 累加,一个计数),再画循环终止条件,即判断框并判 断S>2 013是否成立,若不成立,则流向循环体进行再 循环(如图②); (3)画处理框并填入“i=i-2”,输出框输出i以及起 止框表示算法结束(如图③). 算法框图如图: [借题发挥] 循环结构必包含顺序结构和选择结构,在累加、累乘 等需要反复执行的算法设计中,宜使用循环结构,这时 要密切注意“循环体”、“循环变量”和“循环终止条 件”三个重要组成部分的框图设计. [对点训练] 1.设计一个算法,计算10个实数的平均数,并画出相 应的算法框图. 解: 用一个循环依次输入 10 个实数, 并用 一个变量存放数的累加和, 在求出 10 个实数的 和后, 除以 10, 就得到 10 个实数的平均数. 算 法如下: 1.令 S=0,i=1. 2.输入一个数 Gi. 3.计算 S+Gi,其和仍放在 S 中. 4.使 i 的值增加 1,仍用 i 表示. 5.如果 i>10,则退出循环; 如果 i≤10,则转到第二步. 6.将平均数 S/10 存放在 A 中. 7.输出 A. 框图如图. [典例2]执行如图所示的算法框图,如果输入的N是6,那么输 出的p是( ) A.120 B.720 C.1 440 D.5 040 [解析] 由程序框图可得,输出的p= 1×2×3×4×5×6=720. [答案] [借题发挥] 在算法框图中,当执行到赋值语句时,要注意赋值号“=”右 边的字母值是在前面执行步骤中“离”此步骤“最近”时该字母 的值. B [对点训练] 2.执行如图所示的算法框图,输出的S值为( A.-3 1 B.-2 1 C.3 D .2 ) 2- 1 1 解析:i=0<4,i=0+1=1,S= = ; 2+ 1 3 1 3-1 1 i=1<4,i=1+1=2,S=1 =-2; 3+ 1 1 - 2- 1 i=2<4,i=2+1=3,S= 1 =-3; -2+


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