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江苏省赣榆县海头高级中学2017-2018学年高一上学期数学小题练51 精品

高一年级数学小题练 51 命题:韩连东 1、集合 { y ? N | y ? ? x 2 ? 6, x ? N}的真子集的个数是。 2.函数 y ?

log 1 (2 x ? 1) 的定义域为。
3

3.已知定义在实数集 R 上的偶函数 f ( x) 在区间 [0,??) 中单调增函数,若 f (1) ? f (lg x) ,则

x 的取值范围是__________________。

4.设 loga 2 ? logb 2 ? 0 ,则 a,b 的大小关系是。 5. log3
54
2

625 ? 。
ab 3 ab 5 化为分数指数幂的形式为。

6.式子 a

7.下列四个结论: ⑴两条直线都和同一个平面平行,则这两条直线平行。 ⑵两条直线没有公共点,则这两条直线平行。 ⑶两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行。 ⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点,则这条直线和这个平面平行。 其中正确的个数为。 8.函数 y ?

x , x ? (0,?? ) 的值域为。 x ?1
x

9.若函数 y ? a ? b ? 1(a ? 0, a ? 1) 的图象经过第一、三、四象限,则 a _____1, b ______0 10.下列命题中: (1) 、平行于同一直线的两个平面平行; (2) 、平行于同一平面的两个平面平行; (3) 、垂直于同一直线的两直线平行; (4) 、垂直于同一平面的两直线平行. 其中正确的个数有_____________。 11.已知 E , F , G, H 为空间四边形 ABCD 的边 AB, BC, CD, DA 上的点, 且 EH // FG . 求证:

EH // BD .

高一年级数学小题练 51 命题:韩连东 1 、 设 函 数 f ( x) ? 3 3x ? 2 , g ( x) ? _________________________。
x 2、若 0 ? a ? 1 , b ? ?1 ,则函数 f ( x) ? a ? b 的图象不经

1 2x ? 3

, 则 函 数 f ( x) ? g ( x) 的 定 义 域 是

过象限。 3、下列说法不正确的是。 A.空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形; B.同一平面的两条垂线一定共面; C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内; D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.

4、设 m, n 是两条不同的直线, ? , ? , ? 是三个不同的平面,给出下列四个命题: ①若 m?? , n / /? ,则 m ? n ②若 ? / / ? , ? / /? , m?? ,则 m?? ③若 m / /? , n / /? ,则 m / / n ④若 ? ? ? , ? ? ? ,则 ? // ? 其中正确命题的序号是。 5.函数 f ( x) ? lg x ? 1 ? lg x ? 1 的奇偶性是 6.若 log a

4 ? 1 ,求实数 a 的取值范围 5

7.四面体 S ? ABC 中,各个侧面都是边长为 a 的正三角形, E , F 分别是 SC 和 AB 的中点, 则异面直线 EF 与 SA 所成的角等于。 8. 点 A, B 到平面 ? 的距离分别为 4cm 和 6cm ,则线段 AB 的中点 M 到 ? 平面的距离为 _________________. 9.若对 ?x ? ? 0, ? ,8x ? log a x ? 1 恒成立,则实数 a 的取值范围是______________ 10.已知函数 y ? f (2 x ) 的定义域为 ?? 1,1? ,则函数 y ? (log2 x) 的定义域为 11.如图, 在三棱锥 求证:直线 平面 中, ; , ,为 的中点, 为 上一点, 且 平面 .

? ?

1? 3?

高一年级数学小题练 51 命题:韩连东 1.函数 y ? x 2 ? 6 x ? 5 的零点为 2.下列条件中,不能判断两个平面平行的是(填序号) 。 ①一个平面内的一条直线平行于另一个平面 ②一个平面内的两条直线平行于另一个平面 ③一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 ④一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 3.对于平面 ? 和共面的直线 m、n,下列命题中假命题是。 ①若 m⊥ ? ,m⊥n,则 n∥ ? ②若 m∥ ? ,n∥ ? ,则 m∥n ③若 m ? ? ,n∥ ? ,则 m∥n ④若 m、n 与 ? 所成的角相等,则 m∥n 4.已知直线 l 与平面α ,β .若 l∥α ,l∥β ,α ∩β =a,则 l 与 a 的位置关系是。 5.过空间一点作平面,使其同时与两条异面直线平行,这样的平面个数是。
a b 6.设 2 ? 3 ? 10 ,则

1 2 ? ? a b
在 上是减函数,且 ,则不等式 的解集为

7.已知定义域为 的偶函数

8.当太阳光线与水平面的倾斜角为 60°时,使一根长为 2m 的细杆的影子最长,则细杆与水 平地面所成的角为。 9.平面 ? 外的一侧有一个三角形,三个顶点到 ? 的距离分别是 7,9,13。则这个三角形的重 心到 ? 的距离为. 10.函数 f ( x) ? loga ( x ? 1) 的定义域和值域都是 ?0,1? ,则 a ? .

11.如图所示,正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,侧面对角线 AB1,BC1 上分别有

两点 E,F,且 B1E=C1F. 求证:EF∥平面 ABCD.

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