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广东省惠州市2017-2018学年高一下学期期末数学试卷 Word版含解析

广东省惠州市 2017-2018 学年高一下学期期末数学试卷 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.请在答题卡上填涂相应选项. 1.斜率为 3,在 y 轴上的截距为 4 的直线方程是() A.3x﹣y+4=0 B.x﹣3y﹣12=0 C.3x﹣y﹣4=0 D.3x﹣y﹣12=0 2.各项为正的等比数列{an}中,a2?a8=16,则 a5=() A.4 B. 2 C. 1 3.在空间,下列中正确的是 () A.没有公共点的两条直线平行 B. 与同一直线垂直的两条直线平行 C. 平行于同一直线的两条直线平行 D.已知直线 a 不在平面 α 内,则直线 a∥平面 α 4.已知直线 l1:x+ay+6=0 和直线 l2: (a﹣2)x+3y+2a=0,若 l1∥l2 则 a=() A.3 B.﹣1 或 3 C.﹣1 D.1 或﹣3 5.两灯塔 A,B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a(km) ,灯塔 A 在 C 北偏东 30°,B 在 C 南偏东 60°,则 A,B 之间相距() A.a(km) B. a(km) C. a(km) D.2a(km) D.8 6.在等差数列{an}中,设公差为 d,若 S10=4S5,则 A. B. 2 C. 等于() D.4 7.已知在△ ABC 中,sinA:sinB:sinC=3:5:7,那么这个三角形的最大角是() A.30° B.45° C.60° D.120° 8.如图,下列四个正方体图形中,A、B 为正方体的两个顶点,M、N、P 分别为其所在棱 的中点,能得出 AB∥平面 MNP 的图形序号是() A.①② B.③④ C.②③ D.①④ 9.已知各项均为正数的等差数列{an}的前 20 项和为 100,那么 a3?a18 的最大值是() A.50 B.25 C.100 D.2 10.如图,在正三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,AB=AA1=2,M、N 分别是 BB1 和 B1C1 的中点, 则直线 AM 与 CN 所成角的余弦值等于() A. B. C. D. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分,请将答案填在答题卡相应位置. 11.若 m=x +2x+3(x∈R) ,n=2,则 m,n 的大小关系是. 12.已知△ ABC 中,AB=6,∠A=30°,∠B=120°,则△ ABC 的面积为. 13. 如图, 正三棱柱 ABC﹣A1B1C1 的底面边长为 a, 当正视图的视线方向垂直于平面 AA1B1B 2 时,正视图的面积为 2a ,则此时左视图的面积为. 2 14.设点 P(x,y)满足 ,则 z=2x+y 的最大值为. 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 80 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 15.在△ ABC 中,三内角 A、B、C 的对边分别是 a、b、c. (1)若 c= ,A=45°,a=2,求 C、b; 2 2 2 2 (2)若 4a =b +c +2bc,sin A=sinB?sinC,试判断△ ABC 的形状. 16.若不等式 x ﹣ax﹣b<0 的解集为是(2,3) , (1)求 a,b 的值 2 (2)求不等式 bx ﹣ax﹣1>0 的解集. 17.已知点 A(1,3) ,B(3,1) ,点 C 是直线 l1:3x﹣2y+3=0 和直线 l2:2x﹣y+2=0 的交 点. (1)求 l1 与 l2 的交点 C 的坐标; (2)求△ ABC 的面积. 18.已知 Sn 是等比数列{an}的前 n 项的和,a2,a8,a5 成等差数列. (1)求等比数列{an}的公比 q; (2)判断 S3,S9,S6 是否成等差数列?若成等差数列,请给出证明;若不成等差数列,请 说明理由. 19.如图所示,ABCD 是正方形,PA⊥平面 ABCD,E、F 是 AC、PC 的中点 (1)求证:AC⊥DF; (2)若 PA=2,AB=1,求三棱锥 C﹣PED 的体积. 2 20.已知等比数列{an}满足:a2=4,公比 q=2,数列{bn}的前 n 项和为 Sn,且 Sn= (n∈N ) . * (1)求数列{an}和数列{bn}的通项 an 和 bn; (2)设 Pn= ,证明:p1+p2+p3+…+pn< . 广东省惠州市 2014-2015 学年高一下学期期末数学试卷 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.请在答题卡上填涂相应选项. 1.斜率为 3,在 y 轴上的截距为 4 的直线方程是() A.3x﹣y+4=0 B.x﹣3y﹣12=0 C.3x﹣y﹣4=0 D.3x﹣y﹣12=0 考点: 直线的斜截式方程. 专题: 直线与圆. 分析: 利用斜截式即可得出. 解答: 解:利用斜截式可得 y=3x+4,即 3x﹣y+4=0. 故选:A. 点评: 本题考查了斜截式方程,属于基础题. 2.各项为正的等比数列{an}中,a2?a8=16,则 a5=() A.4 B. 2 C. 1 考点: 专题: 分析: 解答: 等比数列的通项公式. 等差数列与等比数列. 直接由等比中项的概念列式求解 a5 的值. 解:∵数列{an}是各项为正数的等比数列, . D.8 ∴由等比中项的概念得: 故选:A. 点评: 本题考查了等比数列的通项公式,考查了等比中项的概念,是基础的计算题. 3.在空间,下列中正确的是 () A.没有公共点的两条直线平行 B. 与同一直线垂直的两条直线平行 C. 平行于同一直线的两条直线平行 D.已知直线 a 不在平面 α 内,则直线 a∥平面 α 考点: 空间中直线与平


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