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江西省新余市2018届高三第二次模拟考试(文)数学试题及答案解析

江西省新余市 2018 届高三二模数学试题(文) 第Ⅰ卷 一、选择题 1. 若集合 A. 2. 复数 A. B. B. C. 的实部为( C. D. ) ,集合 D. ,则 等于( ) 3. 为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响,某地从育龄人群中随机抽取了容量为 的调查样本,其中城镇户籍与农村户籍各 人;男性 人,女性 人,绘制不同群体中倾向 选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图(如图所示) ,其中阴影部分表示倾向选 择生育二胎的对应比例,则下列叙述中错误的是( ) A. 是否倾向选择生育二胎与户籍有关 B. 是否倾向选择生育二胎与性别有关 C. 倾向选择生育二胎的人员中,男性人数与女性人数相同 D. 倾向选择不生育二胎的人员中,农村户籍人数少于城镇户籍人数 4. “ ”是“函数 在区间 B. 必要不充分条件 无零点”的( ) A. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ) 5. 根据如下所示的伪代码(图中箭头表示赋值语句中的“=”) ,可知输出的结果 是( A. 6. 函数 B. C. D. ) 的图象大致为( A. B. C. D. 7. 过直线 A. B. 上的点作圆 C. D. 的切线,则切线长的最小值为( ) 8. 已知 、 满足约束条件 则目标函数 的最小值为( ) A. 9. 若 A. B. C. D. ,则实数 的值为( ) B. C. D. 的左、右两个焦点分别为 , , , 为其左右顶点,以 , 则双曲线的 10. 已知双曲线 线段 为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为 , 且 ) C. D. 离心率为( A. B. 11. 如图,网络纸上正方形小格的边长为 ,图中粗线画出的是某三棱锥的三视图,则该三 棱锥的外接球的表面积为( ) A. B. C. D. 12. 已知函数 取值范围是( A. B. ) ( 为自然对数的底数) ,若 在 上恒成立,则实数 的 C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题 13. 设向量 , , 与 的夹角是 , 且 , 则实数 值为__________. 14. 我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”,设 三个内角 , , 所对的边分别是 , , ,面积为 ,则“三斜求积”公式为 .若 面积为__________. 15. 如图,在菱形 中, , ,以该菱形的 个顶点为圆心的扇形的半 , , 则用“三斜求积”公式求得 的 径都为 .若在菱形内随机取一点,则该点取自黑色部分的概率是__________. 16. 已知函数 范围是__________. 三、解答题 若函数 恰有 个不同的零点,则实数 的取值 17. 已知数列 (1)求数列 满足 的通项公式; . (2)设 ,求数列 的前 项和 . 18. “一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21 世纪海上丝绸之路”的简称.某市为了了解人们对 “一带一路”的认知程度,对不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛,满分 分 ( 分及以上为认知程度高) , 现从参赛者中抽取了 人, 按年龄分成 组 (第一组: , 第二组: ,第三组: ,第四组: ,第五组: ) ,得到如图所示的频 率分布直方图,已知第一组有 人. (1)求 ; (2)求抽取的 人的年龄的中位数(结果保留整数) ; (3)从该市大学生、军人、医务人员、工人、个体户五种人中用分层抽样的方法依次抽取 人, 人, 人, 人, 人,分别记为 1-5 组,从这 个按年龄分的组和 个按职业分的组 中每组各选派 人参加知识竞赛代表相应组的成绩, 年龄组中 1-5 组的成绩分别为 , , , , ,职业组中 1-5 组的成绩分别为 , , , , . (ⅰ)分别求 个年龄组和 个职业组成绩的平均数和方差; (ⅱ)以上述数据为依据,评价 个年龄组和 个职业组对“一带一路”的认知程度,并谈谈你 的感想. 19. 如图,三棱柱 中,平面 平面 , 是 的中点. (1)求证: (2)若 平面 ; , , , ,求三棱锥 的体积. 20. 已知抛物线 于 轴的对称点为 ,连接 过点 . ,直线 过点 与抛物线 交于 , 两点.点 关 (1)求抛物线线 的标准方程; (2)问直线 是否过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由. 21. 已知函数 (1)讨论函数 , 的单调区间; . (2)若 有两个零点,求 的取值范围. 请考生在 22、23 两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分. 22. 在直角坐标系 中,曲线 的参数方程为 (其中 为参数) ,曲线 ,以坐标原点 为极点, 轴的在半轴为极轴建立坐标系. (1)求曲线 的普通方程和曲线 的极坐标方程; (2)若射线 与曲线 , 分别交于 , 两点,求 . 23. 已知函数 (1)若不等式 . 的解集为 ,求实数 的值; 成立,求实数 的取值范围. (2)在(1)的条件下,若存在实数 使 【参考答案】 第Ⅰ卷 一、选择题 1.【答案】C 【解析】A={x|(x+4) (x+1)<0}=(﹣4,﹣1) , ∵集合 B={x|x<﹣2}=(﹣∞,﹣2) ∴?RB=[﹣2,+∞) , ∴A∩(?RB)=[﹣2,﹣1) , 故选:C. 2. 【答案】D 【解析】由题意可得, 3. 【答案】C 【解析】由比例图,可得是否倾向选择生育二胎与户籍、性别有关, 倾向选择不生育二胎的人员中,农村户籍人数少于城镇户籍人数, 60=36,女性人数 0.4× 60=24,不相同. 倾向选择生育二胎的人员中,男性人数为 0.6× 故选:C. 4. 【答案】A 【解析】函数 f(x)=3 则3 x+m x+m ,其实部为 2,故选 D. ﹣3 在区间[1,+∞)无零点,


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