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故城高中学年高二数学下学期期末试卷理(含解析)

河北省衡水市故城高中 2014-2015 学年高二下学期期末数学试卷 (理 科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的) 1.(5 分)为了应对金融危机,一公司决定从某办公室 10 名工作人员中裁去 4 人,要求 A、 B 二人不能全部裁掉,则不同的裁员方案的种数为() A. 70 B. 126 C. 182 D. 210 2. (5 分)若 () A. ﹣84 展开式中的所有二项式系数和为 512,则该展开式中的常数项为 B. 84 C. ﹣36 D. 36 3. (5 分)设随机变量 X 等可能取值 1,2,3,…,n,如果 P(X<4)=0.3,那么() A. n=3 B. n=4 C. n=10 D. n=9 4. (5 分)如图所示,在两个圆盘中,指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等,那么两个 指针同时落在奇数所在区域的概率是() A. B. C. D. 5. (5 分)市场上供应的灯泡中,甲厂产品占 70%,乙厂占 30%,甲厂产品的合格率是 95%, 乙厂的合格率是 80%,则从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是() A. 0.665 B. 0.56 C. 0.24 D. 0.285 6. (5 分)已知随机变量 ξ +η =8,若 ξ ~B(10 ,0.6) ,则 Eη ,Dη 分别是() A. 6 和 2.4 B. 2 和 2.4 C. 2 和 5.6 D. 6 和 5.6 7. (5 分)把英语单词 Error 中字母的拼写顺序写错了,则可能出现的错误种数是() A. 9 B. 10 C. 20 D. 19 8. (5 分)甲、乙、丙、丁四位同学各自对 A、B 两变量的线性相关性做试验,并用回归分 析方法分别求得相关系数 r 与残差平方和 m 如下表: 甲 乙 丙 丁 R 0.82 0.78 0.69 0.85 M 106 115 124 103 则哪位同学的试验结果体现 A、B 两变量有更强的线性相关性() A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 9. (5 分)正态总体 N(0, )中,数值落在(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)内的概率是() A. 0.46 B. 0.997 C. 0.03 D. 0.0026 10. (5 分)某种种子每粒发芽的概率都为 0.9,现播种了 1000 粒,对于没有发芽的种子, 每粒需再补种 2 粒,补种的种子数记为 X,则 X 的数学期望为() A. 100 B. 200 C. 300 D. 400 11. (5 分)为了考察两个变量 x 和 y 之间的线性相关性,甲、乙两位同学各自独立作了 10 次和 15 次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为 l1、l2,已知两人所得的试 验数据中,变量 x 和 y 的数据的平均值都相等,且分别都是 s、t,那么下列说法正确的是 () A. 直线 l1 和 l2 一定有公共点(s,t) B. 直线 l1 和 l2 相交,但交点不一定是(s,t) C. 必有 l1∥l2 D. l1 与 l2 必定重合 12. (5 分)根据《中华人民共和国道路交通安全法》 规定: 车辆驾驶员血液酒精浓度在 20~ 80mg/100ml(不含 80)之间,属于酒后驾车,处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证,并处 200 元以上 500 元以下罚款;血液酒精浓度在 80mg/100ml(含 80)以上时,属醉酒驾车, 处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证,并处 500 元以上 2000 元以下罚 款.据《法制晚报》报道,2009 年 8 月 15 日至 8 月 28 日,全国查处酒后驾车和醉酒驾车 共 28800 人, 如图是对这 28800 人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直 方图,则属于醉酒驾车的人数约为() A. 2160 B. 2880 C. 4320 D. 8640 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 5 2 5 5 13. (5 分)若(1+ax) =1+10x+bx +…+a x ,则 b=. 14. (5 分)2010 年上海世博会某国将展出 5 件艺术作品,其中不同书法作品 2 件、不同绘 画作品 2 件、标志性建筑设计 1 件,在展台上将这 5 件作品排成一排,要求 2 件书法作品必 须相邻,2 件绘画作品不能相邻,则该国展出这 5 件作品不同的方案有种. (用数字作答) 15. (5 分)随机变量 X 的分布列为 X x1 x2 x3 P p1 p2 p3 若 p1,p2,p3 成等差数列,则公差 d 的取值范围是. 16. (5 分)下列说法: ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变; ②回归方程 =bx+a 必过点( , ) ; ③曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系; 2 ④在一个 2×2 列联表中,由计算得 K =13.079,则其两个变量间有关系的可能性是 90%. 其中错误的是 . 三、解答题(本大题共 6 小题,解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤) 17. (10 分)在二项式( +2x) 的展开式中. (Ⅰ)若第 5 项,第 6 项与第 7 项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最大的 项; (Ⅱ)若前三项的二项式系数和等于 79,求展开式中系数最大的项. 18. (12 分) 从{﹣3, ﹣2, ﹣1, 0, 1, 2, 3, 4}中任选三个不同元素作为二次函数 y=ax +bx+c 的系数,问能组成多少条图象为经过原点且顶点在第一象限或第三象限的抛物线? 19. (12 分)一个圆分成 6 个大小不等的小扇形,取来红、黄、蓝、白、绿、黑 6 种颜色, 如图. (1)6 个小扇形分别着上 6 种颜色,有多少种不同的方法? (2)从这 6 种颜色中任选 5 种着色,但相邻两个扇


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