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www.356548.com:2019-2020年高考物理总复习 第9章 第3课时 带电粒子在复合场中的运动课时作业(含解析)

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2019-2020 年高考物理总复习 第 9 章 第 3 课时 带电粒子在复合场
中的运动课时作业(含解析)
一、单项选择题 1.如图 1 所示,空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场.在该区域中, 有一个竖直放置的光滑绝缘圆环,环上套有一个带正电的小球.O 点为圆环的圆心,a、b、 c、d 为圆环上的四个点,a 点为最高点,c 点为最低点,b、O、d 三点在同一水平线上.已 知小球所受电场力与重力大小相等.现将小球从环的顶端 a 点由静止释放,下列判断正确的 是( )
图1 A.小球能越过 d 点并继续沿环向上运动 B.当小球运动到 c 点时,所受洛伦兹力最大 C.小球从 a 点运动到 b 点的过程中,重力势能减小,电势能增大 D.小球从 b 点运动到 c 点的过程中,电势能增大,动能先增大后减小 【答案】D 【解析】由题意可知,小球运动的等效最低点在 b、c 中间,因此当小球运动到 d 点时 速度为 0,不能继续向上运动,选项 A 错误;小球在等效最低点时速度最大,所受洛伦兹力 最大,选项 B 错误;小球从 a 运动到 b 的过程中,重力做正功,电场力也做正功,所以重力 势能与电势能均减小,选项 C 错误;小球从 b 运动到 c 的过程中,电场力做负功,电势能增 大,合外力先做正功再做负功,动能先增大后减小,选项 D 正确. 2.医生做某些特殊手术时,利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度.电磁血流计由 一对电极 a 和 b 以及一对磁极 N 和 S 构成,磁极间的磁场是均匀的.使用时,两电极 a、b 均与血管壁接触,两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直,如图 2 所示.由于血 液中的正负离子随血流一起在磁场中运动,电极 a、b 之间会有微小电势差.在达到平衡时, 血管内部的电场可看作是匀强电场,血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零.在某 次监测中,两触点间的距离为 3.0 mm,血管壁的厚度可忽略,两触点间的电势差为 160 μ V, 磁感应强度的大小为 0.040 T.则血流速度的近似值和电极 a、b 的正负为( )

A.1.3 m/s,a 正、b 负 C.1.3 m/s,a 负、b 正 【答案】A

图2 B.2.7 m/s,a 正、b 负 D.2.7 m/s,a 负、b 正

【解析】根据左手定则,可知 a 正、b 负,所以 C、D 错;因为离子在场中所受合力为 零,Bqv=Udq,所以 v=BUd=1.3 m/s,A 对,B 错.
3.目前有一种磁强计,用于测定地磁场的磁感应强度.磁强计的原理如图 3 所示,电路 有一段金属导体,它的横截面是宽为 a、高为 b 的长方形,放在沿 y 轴正方向的匀强磁场中, 导体中通有沿 x 轴正方向、大小为 I 的电流.已知金属导体单位体积中的自由电子数为 n, 电子电荷量为 e,金属导电过程中,自由电子所作的定向移动可视为匀速运动.两电极 M、N 均与金属导体的前后两侧接触,用电压表测出金属导体前后两个侧面间的电势差为 U.则磁 感应强度的大小和电极 M、N 的正负为( )

图3

A.neIbU,M 正、N 负

B.neIaU,M 正、N 负

C.neIbU,M 负、N 正

D.neIaU,M 负、N 正

【答案】C

【解析】由左手定则知,金属中的电子在洛伦兹力的作用下将向前侧面聚集、故 M 负、

N 正.由 F 电=f,即Uae=Bev,I=nevS=nevab,得 B=neIbU.

4.有一个带电荷量为+q、重为 G 的小球,从两竖直的带电平行板上方 h 处自由落下,

两极板间另有匀强磁场,磁感应强度为 B,方向如图 4 所示,则带电小球通过有电场和磁场

的空间时,下列说法正确的是( )

图4 A.一定做曲线运动 B.不可能做曲线运动 C.有可能做匀加速运动 D.有可能做匀速运动

【答案】A 5.如图 5 所示,粗糙的足够长的竖直木杆上套有一个带电的小球,整个装置处在由水 平匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场组成的足够大的复合场中,小球由静止开始下滑,在 整个运动过程中小球的 v-t 图象为下图中的( )
图5

【答案】C

【 解 析 】 小 球 下 滑 过 程 中 , qE 与 qvB 反 向 , 开 始 下 落 时 qE>qvB , 所 以 a =

mg-μ

qE-qvB m

, 随 下 落 速 度 v 的 增 大 a 逐 渐 增 大 ; 当 qE<qvB 之 后 , 其 a =

mg-μ

qvB-qE m

,随下落速度 v 的增大 a 逐渐减小;最后 a=0,小球匀速下落,故图 C

正确,A、B、D 错误.

二、双项选择题

6.(xx·南昌调研)某空间存在水平方向的匀强电场(图中未画出),带电小球沿如图 6

所示的直线斜向下由 A 点沿直线向 B 点运动,此空间同时存在由 A 指向 B 的匀强磁场,则下

列说法正确的是( )

图6 A.小球一定带正电 B.小球可能做匀速直线运动 C.带电小球一定做匀加速直线运动 D.运动过程中,小球的机械能增大 【答案】CD 【解析】由于重力方向竖直向下,空间存在磁场,且直线运动方向斜向下,与磁场方向 相同,故不受磁场力作用,电场力必水平向右,但电场具体方向未知,故不能判断带电小球 的电性,选项 A 错误;重力和电场力的合力不为零,故不是匀速直线运动,所以选项 B 错误; 因为重力与电场力的合力方向与运动方向相同,故小球一定做匀加速运动,选项 C 正确;运 动过程中由于电场力做正功,故机械能增大,选项 D 正确.

7.(xx·汕头测评)如图 7 所示,水平放置的两块平行金属板,充电后与电源断开.板 间存在着方向竖直向下的匀强电场 E 和垂直于纸面向里、磁感强度为 B 的匀强磁场.一质量 为 m、电荷量为 q 的带电粒子(不计重力及空气阻力),以水平速度 v0 从两极板的左端中间射 入场区,恰好做匀速直线运动.则( )
图7 A.粒子一定带正电 B.若仅将板间距离变为原来的 2 倍,粒子运动轨迹偏向下极板 C.若将磁感应强度和电场强度均变为原来的 2 倍,粒子仍将做匀速直线运动 D.若撤去电场,粒子在板间运动的最长时间可能是πqBm 【答案】CD 【解析】不计重力,粒子仅受电场力和磁场力做匀速直线运动,合力为零.电场力与磁 场力等大反向.该粒子可以是正电荷,也可以是负电荷,A 错.仅将板间距离变为原来的 2 倍,由于带电荷量不变,板间电场强度不变,带电粒子仍做匀速直线运动,B 错.若将磁感 应强度和电场强度均变为原来的 2 倍,粒子所受电场力和磁场力均变为原来的 2 倍,仍将做 匀速直线运动,C 对.若撤去电场,粒子将偏向某一极板,甚至从左侧射出,粒子在板间运 动的最长时间可能是在磁场中运动周期的一半,D 对. 8.(xx·肇庆一模)1930 年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器,其原理如图 8 所示, 这台加速器由两个铜质 D 形盒 D1、D2 构成,其间留有空隙.下列说法正确的是( )
图8 A.离子从 D 形盒之间空隙的电场中获得能量 B.回旋加速器只能用来加速正离子 C.离子在磁场中做圆周运动的周期是加速交变电压周期的一半 D.离子在磁场中做圆周运动的周期与加速交变电压周期相等 【答案】AD 三、非选择题 9.如图 9 所示,在 xOy 平面内,第Ⅱ象限内的直线 OM 是电场与磁场的分界线,OM 与 x 轴的负方向成 45°角,在 x<0 且 OM 的左侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场 B,磁感应 强度大小为 0.1 T;在 y>0 且 OM 的右侧空间存在着沿 y 轴正方向的匀强电场 E,场强大小 为 0.32 N/C.一不计重力的带负电微粒,从坐标原点 O 沿 x 轴负方向以 v0=2×103 m/s 的初

速度进入磁场,最终离开电、磁场区域.已知微粒的电荷量 q=5×10-18 C,质量 m=1×10 -24 kg.求:
图9 (1)带电微粒在磁场中做圆周运动的半径; (2)带电微粒第一次进入电场前运动的时间; (3)带电微粒第二次进入电场后在电场中运动的水平位移. 【答案】(1)4×10-3 m (2)3.14×10-6 s (3)0.2 m 【解析】(1)带电微粒从 O 点射入磁场,运动轨迹如图所示. 第一次经过磁场边界上的 A 点 由 qv0B=mvr20得 r=mqvB0=4×10-3 m. (2)带电微粒在磁场中经14圆周第一次进入电场,经历的时间 tOA=14T 而圆周运动的周期为 T=2πqBm 代入数据解得 tOA=3.14×10-6 s. (3)微粒从 C 点垂直 y 轴进入电场,做类平抛运动,设在电场中运动的水平位移为 Δ x, 竖直位移为 Δ y,则 x 方向上,Δ x=v0t1 y 方向上,Δ y=12at21 而 Δ y=2r 又有 qE=ma 代入数据解得 Δ x=0.2 m. 10.(xx·江西四校联考)如图 10 所示,平行金属板倾斜放置,AB 长度为 L,金属板与 水平方向的夹角为 θ ,一电荷量为-q、质量为 m 的带电小球以水平速度 v0 进入电场,且做 直线运动,到达 B 点,离开电场后,进入如图所示的电磁场(图中电场未画出)区域做匀速圆

周运动,并竖直向下穿出电磁场,磁感应强度为 B.求:

图 10

(1)带电小球进入电磁场区域时的速度 v;

(2)带电小球进入电磁场区域运动的时间;

(3)重力在电磁场区域对小球所做的功.

【答案】(1) 2gLtan θ +v20 (2)π2qBm

m2g (3)

2gLtan θ +v20 qB

【解析】(1)对带电小球进行受力分析,带电小球受重力 mg 和电场力 F 作用

F 合=Fsin θ mg=Fcos θ 解得 F 合=mgtan θ 根据动能定理 F 合 L=12mv2-12mv20

解得 v= 2gLtan θ +v20. (2)带电小球进入电磁场区域后做匀速圆周运动,说明电场力和重力平衡,带电小球只

在洛伦兹力作用下运动

通过几何知识可以得出,带电粒子在电磁场中运动了14圆周

运动时间为 t=T4=14×2qπBm=π2qmB.

(3)带电小球在竖直方向运动的高度差 h 等于半径 R,即

h=R=mqvB

重力做的功为

W=mgh=mg·m

2gLtan qB

θ

+v20=m2g

2gLtan qB

θ

+v20.

11.如图 11 所示,在光滑绝缘的水平桌面上建立一 xOy 坐标系,平面处在周期性变化

的电场和磁场中,电场和磁场的变化规律如图 12 所示(规定沿+y 方向为电场强度的正方向,

竖直向下为磁感应强度的正方向).在 t=0 时刻,一质量为 10 g、电荷量为 0.1 C 且不计

重力的带电金属小球自坐标原点 O 处,以 v0=2 m/s 的速度沿 x 轴正方向射出.已知 E0=0.2

N/C,B0=0.2π T.求: (1)t=1 s 末时,小球速度的大小和方向; (2)1~2 s 内,金属小球在磁场中做圆周运动的半径和周期; (3)(2n-1)~2n s(n=1,2,3,…)内金属小球运动至离 x 轴最远点的位置坐标.

图 11

图 12

【答案】(1)2 2 m/s,与 x 轴正方向夹角为 45°

2 (2) π m 1 s (3)见解析 【解析】(1)在 0~1 s 内,金属小球在电场力作用下做类平抛运动,在 x 轴方向上做匀 速运动 vx=v0 在 y 方向上做匀加速运动 vy=qmE0t1

1 s 末粒子的速度

v1= v2x+v2y=2 2 m/s 设 v1 与 x 轴正方向的夹角为 α ,则 tan α =vvyx,α =45°. (2)在 1~2 s 内,粒子在磁场中做圆周运动,由牛顿第二定律

qv1B0=mrv112得

r1=mqvB10=

2 π

m

粒子做圆周运动的周期 T=2qπB0m= 1 s.

(3)粒子运动轨迹如图甲所示



(2n-1) s 末粒子的坐标为 x=v0n=2n(m) y=12an2=12·qmE0·n2=n2 (m)

此时粒子的速度为

vn=

v02+ qmE0·n 2=2 n2+1 m/s

tan θ =vvy0=qmEv0·0 n=n 带电粒子在(2n-1)s~2n s(n=1,2,3,…)内做圆周运动的轨迹如图乙所示



半径 rn=mqvBn0=

n2+1 m
π

(2n-1) s~2n s(n=1,2,3,…)内粒子运动至离 x 轴最远点坐标为

X=x-rnsin

θ

=(2n- n ) π

m

Y=y+rn(1+cos θ )

=(n2+

n2+1 1 + ) m.

ππ


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