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【K12教育学习资料】[学习]辽宁省抚顺市六校2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题

2017-2018 学年度下学期六校协作体高一期末考试试题 数学 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,时间 120 分钟,满分 150 分 。 第 I 卷(60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1、已知 tan? ? ?2 ,其中? 是第二象限角,则 cos? = ( ) A. ? 5 5 B. 5 5 C. ? 5 5 2 、要得 到 y ? 3sin(2x ? ? ) 的图象 只需将 y ? 3sin 2x 的 图象 4 D. ? 2 5 5 () A.向左平移 ? 个单位 4 C.向左平移 ? 个单位 8 B.向右平移 ? 个单位 4 D.向右平移 ? 个单位 8 3、执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为( ) A. ?3 B. ? 1 2 C. 1 3 D.2 4、已知 sin(? ? ? )cos? ? cos(? ? ? )sin? ? 3 ,那么 cos 2? 的值为( ) 5 A. 7 25 B. 18 25 C. ? 7 25 D. ? 18 25 5、与函数 y ? tan?? 2x ? ? ?? 的图象不相交的一条直线是( ) ? 4? A. x ? ? 2 B. y ? ? 2 C. x ? ? 8 D. y ? ? 8 6、设 a =(1,2), b =(1,1), c = a + k b .若 b ⊥ c ,则实数 k 的值等于( ) A. ? 3 2 B. ? 5 3 5 C.3 3 D.2 7、直线 l : 2x sin? ? 2y cos? ?1 ? 0 ,圆 C : x2 ? y2 ? 2x sin? ? 2y cos? ? 0 , l 与 C 的位置关系 是( ) A.相交 B.相离 C.相切 D.不能确定 8、某班有男生 30 人,女生 20 人,按分层抽样方法从班级中选出 5 人负责校园开放日的接 待工作.现从这 5 人中随机选取 2 人,至少有 1 名男生的概率是( ) A. 1 10 B. 3 10 C. 7 10 D. 9 10 9、已知方程 x2 ? y2 ? 4x ? 2y ? 4 ? 0 ,则 x2 ? y2 的最大值是( ) A.14- 6 5 B.14+ 6 5 C.9 D.14 10、已知函数 f ?x? ? Asin??x ? ?? ?A ? 0,? ? 0,0 ? ? ? ? ?的部分图象如图所示,其中图象最高 点和最低点的横坐标分别为 ? 和 7? ,图象在 y 轴上的截距为 3 ,给出下列四个结论: 12 12 ① f ?x? 的最小正周期为 π ; ② f ?x? 的最大值为 2; ③ f ?? ? ?? ? 1 ; ?4? ④ f ?? x ? ? ?? 为奇函数. ? 6? 其中正确结论的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 11 、 在 直 角 三 角 形 ABC 中 , 点 D 是 斜 边 AB 的 中 点 , 点 P 为 线 段 CD 的 中 点 , 2 2 PA ? PB ?( ) 2 PC A.2 B.4 C.5 D.10 12、设 f ?x? ? 4 cos???x ? ? ? 6 ?? sin?x ? ? cos?2?x ?? ? ,其中 ? ?0 ,若 f ?x? 在区间 ???? 3? 2 , ? 2 ? ?? 上为 增函 数,则 ? 的最大值为( ) A. 1 2 B. 1 4 C. 1 6 D. 1 8 第Ⅱ卷(90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13、欧阳修的《卖油翁》中写道:“(翁)乃取一葫芦,置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥 之,自钱孔入,而钱不湿.”可见“行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观止.已知铜钱 是直径为 3 cm 的圆,中间有边长为 1 cm 的正方形孔,若随机向铜钱上滴一滴油(油滴的直 径忽略不计),则油正好落入孔中的概率是________. 14、为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖规律,得如下实验数据,计算得回归 直线方程为 ?y ? 0.85x ? 0.25 .由以上信息,得到下表中 c 的值为________. 天数 x (天) 繁殖个数 y (千个) 3 4 5 6 7 2.5 3 4 4.5 c 15、若向量 a =(2,3),向量 b =(-4,7),则 a 在 b 上的正射影的数量为________________ 16、由正整数组成的一组数据 x1, x2 , x3, x4 ,其平均数和中位数都是 2,且标准差等于 1,则 这组数据为_____________.(从小到大排列) 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 sin?2? ? ? ?cos?? ? ? ?cos?? ? ? ? ?? 17、(本小题满分 10 分)已知 f ?? ? ? cos?? ?? ?sin?3? ?? ?2 ?cos?? ? ? ??? (1)化简 f ?? ?; (2)若? 是第三象限角,且 cos??? ? 3? ?? ? 2 2 ,求 f ?? ?的值. ? 2? 3 18、(本小题满分 12 分)某大学艺术专业 400 名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例, 使用分层抽样的方法从中随机抽取了 100 名学生,记录他们的分数,将数据分成 7 组:[20, 30),[30,40),?,[80,90],并整理得到如下频率分布直方图: (1)从总体的 400 名学生中随机抽取一人,估计其分数小于 70 的概率; (2)已知样本中分


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