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2019最新高中数学人教A版选修2-2:阶段质量检测(二)推理与证明-含解析

听课,是 学生学 习初中 语文的 中心环 节,也 是学生 学习质 量的重 要保障 。听课 的质量 影响学 生的学 习质量 ,同时 也直接 影响学 生的语 文成绩 。而学 生听课 质量的 好坏又 取决于 他们采 用什么 样的方 法去听 。作为 学生, 该如何 听课才 能在课 堂上让 自己的 眼、耳 、口、 鼻、脑 都 “ 动” 起来 ,捕捉课 堂上有 价值的 信息和 知识呢? 其 一,边 听边看 。一边 听,接 收教师 的声音 信息, 一边看 ,接收 教师的 板书图 像信息 ,这是 对听课 最基本 的要求 。听看 结合, 能够将 抽象声 音和直 观图像 相结合 ,加深 学生对 于知识 的印象 和记忆 。其二 ,边听 边想。“ 学 而不思 则罔, 思而不 学则 殆” ,听是对 于教师 授课内 容的被 动接收 ,而想 ,则是 对于这 些内容 的主动 思考和 吸收。 2019 最新高中数学人教 A 版选修 2-2:阶段质量检测(二) 推理与证明-含解析 (时间: 120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小 题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 根据偶函数定义可推得“函数 f(x)=x2 在 R 上是偶函数”的 推理过程是( A.归纳推理 C.演绎推理 解析:选 C 选 C. 2.自然数是整数,4 是自然数,所以 4 是整数.以上三段论推 理( ) A.正确 B.推理形式不正确 C.两个“自然数”概念不一致 D.“两个整数”概念不一致 解析: 选A 三段论中的大前提、 小前提及推理形式都是正确的. ) B.类比推理 D.非以上答案 根据演绎推理的定义知,推理过程是演绎推理,故 3.设 a,b,c 都是非零实数,则关于 a,bc,ac,-b 四个数, 有以下说法: ①四个数可能都是正数; ②四个数可能都是负数; ③四个数中既 有正数又有负数. 则说法中正确的个数有( ) 1 / 10 听课,是 学生学 习初中 语文的 中心环 节,也 是学生 学习质 量的重 要保障 。听课 的质量 影响学 生的学 习质量 ,同时 也直接 影响学 生的语 文成绩 。而学 生听课 质量的 好坏又 取决于 他们采 用什么 样的方 法去听 。作为 学生, 该如何 听课才 能在课 堂上让 自己的 眼、耳 、口、 鼻、脑 都 “ 动” 起来 ,捕捉课 堂上有 价值的 信息和 知识呢? 其 一,边 听边看 。一边 听,接 收教师 的声音 信息, 一边看 ,接收 教师的 板书图 像信息 ,这是 对听课 最基本 的要求 。听看 结合, 能够将 抽象声 音和直 观图像 相结合 ,加深 学生对 于知识 的印象 和记忆 。其二 ,边听 边想。“ 学 而不思 则罔, 思而不 学则 殆” ,听是对 于教师 授课内 容的被 动接收 ,而想 ,则是 对于这 些内容 的主动 思考和 吸收。 A.0 C.2 解析:选 B B.1 D.3 可用反证法推出①,②不正确,因此③正确. ) 4.下列推理正确的是( A.把 a(b+c)与 loga(x+y)类比,则有 loga(x+y)=logax+ logay B.把 a(b+c)与 sin(x+y)类比,则有 sin(x+y)=sin x+sin y C.把 a(b+c)与 ax+y 类比,则有 ax+y=ax+ay D.把(a+b)+c 与(xy)z 类比,则有(xy)z=x(yz) 解析:选 D (xy)z=x(yz)是乘法的结合律,正确. 5.已知 f(x +1)=,f(1)=1(x∈N*),猜想 f(x)的表达式为 ( ) A.f(x)= C.f(x)= 解析:选 B B.f(x)=x+1 D.f(x)=2x+1 f(2)=,f(3)=,f(4)=,猜想 f(x)=. 2 2 6.求证:+>. 证明:因为+和都是正数, 所以为了证明+>, 只需证明(+)2>()2,展开得 5+2>5, 即 2>0,此式显然成立,所以不等式+>成立. 上述证明过程应用了( A.综合法 B.分析法 C.综合法、分析法配合使用 2 / 10 ) 听课,是 学生学 习初中 语文的 中心环 节,也 是学生 学习质 量的重 要保障 。听课 的质量 影响学 生的学 习质量 ,同时 也直接 影响学 生的语 文成绩 。而学 生听课 质量的 好坏又 取决于 他们采 用什么 样的方 法去听 。作为 学生, 该如何 听课才 能在课 堂上让 自己的 眼、耳 、口、 鼻、脑 都 “ 动” 起来 ,捕捉课 堂上有 价值的 信息和 知识呢? 其 一,边 听边看 。一边 听,接 收教师 的声音 信息, 一边看 ,接收 教师的 板书图 像信息 ,这是 对听课 最基本 的要求 。听看 结合, 能够将 抽象声 音和直 观图像 相结合 ,加深 学生对 于知识 的印象 和记忆 。其二 ,边听 边想。“ 学 而不思 则罔, 思而不 学则 殆” ,听是对 于教师 授课内 容的被 动接收 ,而想 ,则是 对于这 些内容 的主动 思考和 吸收。 D.间接证法 解析:选 B 证 明 过 程 中 的 “ 为 了 证 明 ……” , “ 只 需 证 明……”这样的语句是分析法所特有的,是分析法的证明模式. 7.已知{bn}为等比数列,b5=2,则 b1b2b3…b9=29.若{an}为 等差数列,a5=2,则{an}的类似结论为( A.a1a2a3…a9=29 C.a1a2…a9=2×9 解析:选 D 易知 D 成立. 8.若数列{an}是等比数列,则数列{an+an+1}( A.一定是等比数列 B.一定是等差数列 C.可能是等比数列也可能是等差数列 D.一定不是等比数列 解析:选 C 设等比数列{an}的公比为 q,则 an+an+1=an(1 ) ) B.a1+a2+…+a9=29 D.a1+a2+…+a9=2×9 由等差数列性质,有 a1+a9=a2+a8=…=2a5.


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