9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

四川高三数学理大一轮复习课件13.4数学归纳法_图文

数学 川(理) §13.4 数学归纳法 第十三章 算法初步、推理与证明、复数 基础知识·自主学习 要点梳理 数学归纳法 一般地, 证明一个与正整数 n 有关的命 题,可按下列步骤进行: (1)(归纳奠基)证明当 n 取 第一个值n0 (n0∈N*) 时命题成立; (2)(归纳递推)假设 n=k (k≥n0, k∈N*) 时命题成立, 证明当 n=k+1 时命题也 成立. 只要完成这两个步骤, 就可以断定命题 对从 n0 开始的所有正整数 n 都成立. 上 述证明方法叫做数学归纳法. 难点正本 疑点清源 1.数学归纳法是一种重要的数 学思想方法,主要用于解决 与正整数有关的数学问 题.证明时步骤(1)和(2)缺一 不可,步骤(1)是步骤(2)的基 础,步骤(2)是递推的依据. 2. 在用数学归纳法证明时, 第(1) 步验算 n=n0 的 n0 不一定为 1,而是根据题目要求,选择 合适的起始值.第 (2) 步,证 明 n=k+1 时命题也成立的 过程,一定要用到归纳假设, 否则就不是数学归纳法. 基础知识·自主学习 基础自测 题号 1 2 3 4 5 答案 π 解析 2k C B D 题型分类·深度剖析 题型一 用数学归纳法证明等式 * 1 1 【例 1】已知 n∈N ,证明:1- + 2 3 1 1 1 1 - +?+ - = + 4 2n-1 2n n+1 1 1 +?+ . 2n n+ 2 思维启迪 解析 探究提高 题型分类·深度剖析 题型一 用数学归纳法证明等式 * 探究提高 思维启迪 解析 1 1 【例 1】已知 n∈N ,证明:1- + 2 3 等式的左边有 2n 项,右边有 n 1 1 1 1 - +?+ - = + 4 2n-1 2n n+1 项,左边的分母是从 1 到 2n 的 1 1 +?+ . 2n n+ 2 连续正整数,末项与 n 有关,右 边的分母是从 n+1 到 n+n 的连 续正整数, 首、 末项都与 n 有关. 题型分类·深度剖析 题型一 用数学归纳法证明等式 * 探究提高 思维启迪 解析 1 1 【例 1】已知 n∈N ,证明:1- + 21 31 1 证明1 (1)当 n=1 时,左边= 1 - = ,右边= ,等式成立; 1 1 1 2 2 由于出现的结果有限,每次每 2 - +?+ - = + 4 2 n - 1 n + 1 * 2n (2)假设当 n=k(k∈N )时等式成立,即 颗只能有四种结果,且每种结 1 1 +?+ . 1 1 1 1 1 1 1 1 2 n n + 2 果出现的可能性是相等的,所 1- + - +?+ - = + +?+ , 2 3 4 2k 2k-1 2k k+1 k+2 以是古典概型.由于试验次数 1 1 1 1 1 1 1 那么当 n=k+1 时, 左边=1- + - +?+ - + - 2 3 4 2 k 2 k - 1 2 ? k + 1 ? - 1 2?k+1? 少,故可将结果一一列出. ? 1 1 1? 1 1 ? ? =?k+1+k+2+?+2k?+ - ? ? 2k+1 2?k+1? ? 1 1 ? 1 1 1 1 ? = + +?+ + +?k+1-2?k+1?? ? 2k 2k+1 ? k+2 k+3 ? 题型分类·深度剖析 题型一 用数学归纳法证明等式 * 探究提高 思维启迪 解析 1 1 【例 1】已知 n∈N ,证明:1- + 2 3 1 1 1 由于出现的结果有限,每次每 1 1 1 1 1 = + + ?+ + + =右边, - + ? + - = ?k+ 1 ? + 1 ? k + 1 ? + 2 ? k + 1 ? + k ? k + 1 ? + ? k + 1 ? 4 2n-1 2n n+1 颗只能有四种结果,且每种结 1 1 +?+ .时等式也成立. 所以当 n = k + 1 2 n n+ 2 果出现的可能性是相等的,所 以是古典概型.由于试验次数 综合(1)(2)知对一切 n∈N ,等式都成立. 少,故可将结果一一列出. * 题型分类·深度剖析 题型一 用数学归纳法证明等式 * 探究提高 思维启迪 解析 1 1 【例 1】已知 n∈N ,证明:1- + 2 3 (1) 用数学归纳法证明等式问题 1 1 1 1 - +?+ - = + 是常见题型,其关键点在于弄清 4 2n-1 2n n+1 1 1 等式两边的构成规律,等式两边 +?+ . 2n n+ 2 各有多少项,初始值 n0 是几; (2)由 n=k 到 n=k+1 时, 除等 式两边变化的项外还要充分利 用 n=k 时的式子,即充分利用 假设,正确写出归纳证明的步 骤,从而使问题得以证明. 题型分类·深度剖析 变式训练 1 用数学归纳法证明: 1 1 1 n * 对任意的 n∈N , + +?+ = . 1×3 3×5 ?2n-1??2n+1? 2n+1 1 1 证明 (1)当 n=1 时,左边= = , 1×3 3 1 1 右边= = ,左边=右边,所以等式成立. 2×1+1 3 (2)假设当 n=k(k∈N*)时等式成立,即 1 1 1 k + +?+ = , 1×3 3×5 ?2k-1??2k+1? 2k+1 则当 n=k+1 时, 1 1 1 1 + +?+ + 1×3 3×5 ?2k-1??2k+1? ?2k+1??2k+3? 题型分类·深度剖析 变式训练 1 用数学归纳法证明: 1 1 1 n * 对任意的 n∈N , + +?+ = . 1×3 3×5 ?2n-1??2n+1? 2n+1 k?2k+3?+1 k 1 = + = 2k+1 ?2k+1??2k+3? ?2k+1??2k+3? 2k2+3k+1 k+1 k+1 = = = , ?2k+1??2k+3? 2k+3 2?k+1?+1 所以当 n=k+1 时,等式也成立. 由(1)(2)可知


更多相关文章:
...届高中数学(理)一轮复习(课前热身)课件数学归纳法精讲_图文_....ppt
高考数学一本通】届高中数学(理)一轮复习(课前热身)课件数学归纳法精讲_职业规划_求职/职场_实用文档。 1.用数学归纳法证明“1 ? x ? x ? ? ? x 2...
...(理科,大纲版)一轮复习配套课件:13.1 数学归纳法及....ppt
【优化方案】2014届高考数学(理科,大纲版)一轮复习配套课件:13.1 数学归纳法及其应用(共30张PPT)_数学_高中教育_教育专区。第十三章 极限 2014高考导航考纲解读...
2014届高三人教A版数学(理)一轮复习课件:第6章 第8节 ....ppt
2014届高三人教A版数学(理)一轮复习课件:第6章 第8节 数学归纳法及其应用_数学_高中教育_教育专区。新课标 理科数学(广东专用) 第八节自 主落实固基础 ...
高三数学轮复习 第六章 第八节 数学归纳法及其应用课....ppt
高三数学轮复习 第六章 第八节 数学归纳法及其应用课件 理 新人教A版_数学_高中教育_教育专区。第八节 数学归纳法及其应用 1.数学归纳法 证明一个与正整数...
...轮数学复习理科课件(人教版)第7课时 数学归纳法.ppt
2013届高考一轮数学复习理科课件(人教版)第7课时 数学归纳法 - 高考调研 高三数学(新课标版 理) 第七章 不等式及推理与证明 第七章 不等式及推理与证明 ...
...理科数学(人教A版)第六章第八节数学归纳法及其应用_图文.ppt
2014届高三轮复习《课堂新坐标》理科数学(人教A版)第六章第八节数学归纳法及其应用_数学_高中教育_教育专区。新课标 理科数学(广东专用) 第八节自 主落实...
...2016高考(新课标)数学(理)大一轮复习配套课件:第六....ppt
4页 金版教程 高三轮总复习 理科数学 记牢2个必备考点 突破3个热点考向 破译5类高考密码 迎战2年高考模拟 限时规范特训 考点 1 数学归纳法 证明一个...
13.5 数学归纳法.ppt
格式:ppt 关键词:步步高大一轮复习讲义 1/3 同系列文档 9.6 双曲线 10.1 ...2013届高考数学一轮复习讲... 暂无评价 24页 免费 13-4数学归纳法 8页 5财...
...第十三篇 推理证明、算法、复数 第4讲 数学归纳法教....doc
【创新方案】2013年高考数学轮复习十三篇 推理证明、算法、复数 第4讲 数学归纳法教案 理 新人教版 - 第4讲 【2013 年高考会这样考】 1.数学归纳法的...
2018年高考数学轮复习: 数学归纳法(讲).doc
2018年高考数学轮复习: 数学归纳法(讲)_高考_高中教育_教育专区。2018高考数学专题复习 数学归纳法 【知识清单】 数学归纳法 1.证明一个与正整数 n 有关的...
...直接证明与间接证明、数学归纳法课时训练 .doc
新编(新课标)高三数学轮复习 第11篇 第4节 直接证明与间接证明、数学归纳法课时训练 _数学_高中教育_教育专区。【导与练】(新课标)20xx 届高三数学一轮...
【步步高】届高三数学大一轮复习 数学归纳法学案 理 新....doc
【步步高】届高三数学大一轮复习 数学归纳法学案 理 新人教A版_数学_高中教育_教育专区。学案 39 数学归纳法 导学目标: 1.了解数学归纳法的原理.2.能用数学...
高三数学轮复习导学案.doc
高三数学轮复习导学案_数学_高中教育_教育专区。第七节编制人: 侯昕 数学归纳法编号: 3002007 审核人:周新亮 考纲解读 2014 高考会这样考 1.考查数学归纳法...
2020高考数学轮复习课时作业39数学归纳法理.doc
2020高考数学轮复习课时作业39数学归纳法理_初中...( ) A.1 B.2 C.3 D.4 解析:∵n=1 时,...答案:13+14+15+16>56 11 1 7.用数学归纳法...
精选全国通用2018高考数学大一轮复习第十一篇复数算法....doc
精选全国通用2018高考数学大一轮复习第十一篇复数算法推理与证明第4节直接证明与间接证明数学归纳法习题_高考_高中教育_教育专区。精选全国通用2018高考数学大一轮...
高考数学轮复习 课时分层训练39 数学归纳法 .doc
高考数学轮复习 课时分层训练39 数学归纳法 _...(1)当 n=2 1 5 13 时,1+22=4<2-2=2,...
2012年高考第一轮复习数学:13.1 数学归纳法.doc
1/4 同系列文档 2012大纲全国卷高考数学(... ...2012年高考数学总复习课件... 44页 免费 ...高考数学归纳法的常考题型 5页 免费 22【数学】2011...
(浙江版)2018年高考数学轮复习专题7.6数学归纳法(讲).doc
搜试试 2 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...(浙江版)2018年高考数学轮复习专题7.6数学归纳法...【触类旁通】 【变式一】观察下列等式: 4 13 ?...
...轮复习检测:第六章 第五节 直接证明与间接证明、数学归纳法_....doc
2020高考人教数学(理)大一轮复习检测:第六章 第五节 直接证明与间接证明、数学归纳法_高考_高中教育_教育专区。限时规范训练(限时练夯基练提能练) A 级 ...
「精品」高考数学大一轮复习第七章数列与数学归纳法第5....doc
「精品」高考数学大一轮复习第七章数列与数学归纳法第5节直接证明与间接证明(供选用)学案_高考_高中教育_教育专区。「精品」高考数学大一轮复习第七章数列与数学...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图