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湖北省鄂州市二中2017-2018学年高二上学期10月月考数学试卷 Word版含答案

鄂州市二中 2017-2018 学年秋季高二 10 月月考 数 学 (文理)试 卷 考试时间 120 分钟 要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 试卷满分 150 分最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心 一.选择题(本大题共 12 小题; 每小题 5 分, 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一个 选项是符合题目要求的, 把正确选项的代号填在答题卡上. ) 1.某校高中生共有 900 人,其中高一年级 300 人,高二年级 200 人,高三年级 400 人,先采 用分层抽取容量为 45 人的样本,那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为( ) A.15、5、25 B.15、15、15 C.10、5、30 D.15、10、20 2.经过圆 x2 ? y 2 ? 2 x ? 2 y ? 0 的圆心且与直线 2 x ? y ? 0 平行的直线方程是 (A) 2 x ? y ? 3 ? 0 (C) 2 x ? y ? 3 ? 0 2 2 (B) 2 x ? y ? 1 ? 0 (D) x ? 2 y ? 1 ? 0 ) 3.已知圆 x +y +2x﹣2y+a=0 截直线 x+y+2=0 所得弦的长度为 4,则实数 a 的值是( A.﹣2 B.﹣4 C.﹣6 D.﹣8 4.执行如图的程序框图,则输出 S 的值为( ) A.2 B. ? 3 C. ? D. 1 2 1 3 5.已知 ? , ? 是两个不同的平面, m, n 是两条不同的直线,则下列中正 确的是 A.若 m / / n, m ? ? , 则n / / ? C.若 m ? ? , m ? ? , 则? / / ? B. 若 m / /? , ? ? ? ? n, 则m / / n D. 若 m ? ? , ? ? ? , 则m / /? 6.如图,在正方形 ABCD 中,E、F 分别是 BC、CD 的中点,G 是 EF 的中点,现在沿 AE、 AF 及 EF 把这个正方形折成一个空间图形,使 B、C、D 三点重合,重合后的点记为 H,那 么,在这个空间图形中必有( ) A.AG⊥△EFH 所在平面 B.AH⊥△EFH 所在平面 C.HF⊥△AEF 所在平面 D.HG⊥△AEF 所在平面 7.某国际物流有限公司所属危险品仓库发生特大爆炸,某地区选出 600 名消防官兵参与灾区 救援,设其编号为 001,002,…,600,为打通生命通道,先采用系统抽样方法抽出 50 名 为先遣部队,且随机抽得的一个号码为 003,这 600 名官兵来源于不同的县市,从 001 到 300 来自 A 市,从 301 到 495 来自 B 市,从 496 到 600 来自 C 市,则三个市被抽中的人数 依次为( ) A.26,16,8 B.25,17,8 C.25,16,9 D.24,17,9 2 2 8.自圆 x +y ﹣2x﹣6y+9=0 外一点 P(5,0)向该圆引切线,切点分别为 A,B,过 A,B 的 直线方程为( ) A.3x+4y﹣20=0 B.4x+3y﹣4=0 C.3x﹣4y﹣15=0 D.4x﹣3y+4=0 9.网上大型汽车销售店销售某品牌 A 型汽车,在 2015 双十一期间,进行了降价促销,该型 汽车的价格与月销售量之间有如下关系: 已知 A 型汽车的购买量 y 与价格 x 符合如下线性回归方程: y ? bx ? 80 ,若 A 型汽车价 格降到 19 万元,预测月销售量大约是 (A)39 (B)42 (C)45 (D)50 10.如图,三棱锥 A﹣BCD 中,AB=AC=BD=CD=3,AD=BC=2,点 M, N 分别是 AD,BC 的中点,则异面直线 AN,CM 所成的角的余弦 值为( ) 11.过点(3,1)作圆(x﹣1) +y =r 的切线有且只有一条,则该切线的方程为( ) A.2x+y﹣5=0 B.2x+y﹣7=0 C.x﹣2y﹣5=0 D.x﹣2y﹣7=0 2 2 12. P(x,y)是圆 x +(y﹣1) =1 上任意一点,欲使不等式 x+y+c≥0 恒成立,则实数 c 的 取值范围是( ) A.[﹣1﹣ 2 , 2 ﹣1] C. (﹣1﹣ 2 , 2 ﹣1) B.[ 2 ﹣1,+∞) D. (﹣∞,﹣ 2 ﹣1) 2 2 2 二. 填空题(本大题共有 4 个小题, 每小题 5 分, 共 20 分. 把正确答案填在答题卡的相应位置. ) 13.如右图所示的程序运行的结果为______. 14.已知圆 O:x +y =9 上到直线 l: a( x ? 4) ? by ? 0 ( a , b 是实数)的距 离为 1 的点有且 仅有 2 个,则直线 l 斜率的取值范围是______. 15.有专业机构认为甲型 H7N9 禽流感在一段时间没有发生大规模群体感染的标志为“连续 10 天,每天新增疑似病例不超过 15 人”.根据过去 10 天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据, 一定符合该标志的是______. (填上所有正确的序号) ①.甲地:总体均值为 6,中位数为 8 ②.乙地:总体均值为 5,方差不超过 12 ③.丙地:中位数为 5,众数为 6 ④.丁地:众数为 5,极差不超过 10 2 2 2 2 2 2 16.已知圆 O:x +y =1,圆 M: (x﹣a) +(y﹣ 3 a) =1.若圆 M 上存在点 P,过点 P 作 圆 O 的两条切线,切点为 A,B,使得∠APB=60°,则实数 a 的取值范围为______. 三.解答题(本大题共 6 个小题, 共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. ) 17. (本小题满分 10 分) 已知△ABC 的三边 AB、 BC、 AC 所在的直线方程分别为 3x﹣4y+7=0, 2x+3y﹣1=0,5x﹣y﹣11=0 (1)求顶点 A 的坐标; (2)求 BC 边上的高所


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