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新人教A版必修一 2.2.2《对数函数(三)》word学案


2.2.2 对数函数(三) 一学习要点:反函数、对数函数性质的应用 二.新课学习: 1.问 题探究 ① 在同一坐标系中画出 x=log2y 与 y=2x 与 y=log2x 的函数图象 ] ②通过图 象探索在指数函数 y=2x 中,x 为自变量,y 为因变量,如果把 y 当成自变量,x 当成 因变量,那么 x 是 y 的函数吗? ③如果是,那么对应关系是什么?如果不是,请说明理 由。 ④探索 y=2x 与 x=log2y 的图象间的关系 ⑤探索 y=2x 与 y ? log2 x 的图象间的关系 ⑥结合② 与⑤推测函数 y=ax 与函数 y=loga x 的关系 通过②与⑤类比,归纳知道, 2.结论: y=ax (a ? 0, 且 a ? 1) 的反函数是 ,且它们的图象关于 对称。 由反函数的概念可知, 同底的指数函数和对数函数互为反函数,它们的图象关于直线 y=x 对称。 3 .练习 1 .已知 y ? logm (? ? 3) ? logn (? ? 3) ? 0 ,m,n 为不等于 1 的 正数,则下列关系中正确的 是( ) (A)1<m<n (B)m<n<1 (C)1 <m<n (D)n<m<1 2.写出函数 y ? log2 ( x 2 ? 2 x) 的单调递增区间 y ? log 1 ( x 2 ? x ? 2) 3.写出函数 2 的单调递减区间 4.函数 y ? log2 ( x ? x 2 ? 1)(x ? R) 的奇偶性为[ ] A.奇函 数而非偶函数 C.非奇非偶函数 B.偶函数而非奇函数 D.既奇且偶函数 5.若定义在区间(-1,0)内的函数 f ( x) ? log2a ( x ? 1) 满足 f ( x) ? 0 , 则 a 的取值范围 ( A)(1, 1 ) 2 ( B )(1, ( 1 ] 2 (C )( 1 ,?? ) 2 ( D)(0,??) 6.画出下列函数的图象 (1) y ?| lg x | (2) y ? lg | x |


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