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【新版】苏教版高中数学选修1-1《抛物线的标准方程》教学课件1【名校精品】


? ? ? ? 椭 圆 双曲线 抛物线 ellipse hyperbola parabola 如何确定抛物线的标准方程? 抛物线有哪些几何性质? 知识回顾 抛物线的定义: l M 平面内与一个定点F和一条定 N 直线 l (点F不在直线l上 )的距 离相等的点的轨迹叫做抛物线. 定点F叫做抛物线的焦点. 定直线l 叫做抛物线的准线. · · F 设焦点F到准线l的距离为p l N M MF = MN 探究:如何建立平面直角坐标系? ?y ?y=ax2 · F · ?o ?y=ax2+bx+c ?y=ax2+c ?x yy y y . x ? 2 py( p ? 0) 2 oo o o 2 x x xx y ? 2 px( p ? 0) y ? ?2 px( p ? 0) 2 x ? ?2 py( p ? 0) 2 图 像 方 程 焦 点 准 ﹒ ﹒﹒ ﹒ y y y o x o x o x o y x ) ) 线 例(1)已知抛物线的标准方程是y2 = 6x,求它的 焦点坐标和准线方程; 3 解:因为p=3,故焦点坐标为(-,0) 2 3 准线方程为x= --. 2 (2)已知抛物线的方程是y = -6x2,求它的焦 点坐标和准线方程; 1 1 解:方程可化为: x ? ? y ,故焦点坐标为 (0,? ) 6 24 1 y? . 准线方程为: 2 24 (3)已知抛物线的焦点坐标是F(0,-2),求 它的标准方程。 解:因焦点在y轴的负半轴上,且p=4, 故其标准方程为:x = - 8y 练习 1、根据下列条件,写出抛物线的标准方程: (1)焦点是F(3,0); 1 (2)准线方程是 x ? ? ; 4 (3)焦点到准线的距离是2。 2、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程: 焦点坐标 准线方程 y ? 20 x 2 (5, 0) 1 (0, ) 8 x ? ?5 1 y?? 8 5 x? 8 1 x ? y 2 2 2 y ? 5x ? 0 2 5 ( ? , 0) 8 x ? 8y ? 0 2 (0, ?2) y?2 课堂小结: 抛物线的标准方程四种形式以及对 应的焦点坐标和准线方程 课外思考题: 1、若抛物线 y ? 6 x 有一点M(6,6) ,求 2 点M到焦点的距离. 2、M是抛物线y2 = 2px(P>0)上一点, 若点M 的横坐标为X0,求点M到焦点的 距离。 3、我们今天所学的抛物线与初中学习 的抛物线(二次函数的图像)有什么联 系和区别? Y Y y?x X 2 O O X P(-2,-1)

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