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财务管理计算题


第八章:四、计算分析题 1、某人存入银行 40 000 元,年利率为 6%,每季度复利一次。要求计算: ⑴此笔存款达到 100 000 元的存款期限。 答案:100000=40000×(S/P,1.5%, n) ,即(S/P,1.5%,n)=2.5 当 n=6 时, 1.015 ? 2.4799 ; 当 n=7 时, 1.15
61 62

? 2.5171

所以, n ? 61 ?

2.5 ? 2.4799 ? 61.5403 ? 61.6 季度。也即约 15.4 年。 2.5171 ? 2.4799

⑵如果要求在 3 年末使存款本息达到 60 000 元,则存款利率应达到多少? 答案:40000×(S/P, i ,12)=60000,即(S/P, i ,12)=1.5 当 i ? 3% 时, (S/P, i ,12)=1.4258;当 i ? 4% 时, (S/P, i ,12)=1.6010 所以, i ? 3% ?

1.5 ? 1.4258 *1% ? 3.4235% 1.6010 ? 1.4258

所以存款利率必须达到季度利率为 3.4235%。 2、某企业借入资金 50000 元,期限为 5 年,年利率为 12%。问: ⑴若半年计息一次,到期一次性偿还本息,应还多少? 答案:50000×(S/P,6%,10)=50000×2.5937=129685 元 ⑵ 若每年等额偿还本息,每年应还多少? 答案:50000×(S/P,12%,5)=A×(S/A,12%,5) 即 A=(50000×1.7623)÷6.3528=13870.262 元 3、某周转信贷协定额度为 200 万元,承诺费率为 0.2%,借款企业年度内使用了 180 万,尚未使用的额度 为 20 万元。求该企业向银行支付的承诺费用。 答案:20×0.2%=400 元 4、某人现在存入银行一笔现金,计划 8 年后每年年末从银行提取现金 5000 元,连续提取 10 年,在利率 为 4%的情况下,现在应存入银行多少元? 答案:P×(S/P,4%,8)=5000×(P/A,4%,10) 即 P=(5000×8.1109)÷1.3686=29632.1058 元 5、某人 5 年后需用现金 80000 元,如果每年年末存款一次。在年利率为 6%的情况下,每年年末应存入现 金多少元? 答案:A×(S/A,6%,5)=80000 即 A=80000÷5.6371=14191.6943 元 6、 某企业将 50000 元资金存入银行, 准备在五年内分 5 次平均取出, 年利率为 8%, 每次能取多少资金?(按 复利计息)。 注:5 年期利率为 8%的有关系数如下:

一元复利现值 0.681 一元年金现值 3.993 一元复利终值 1.469 一元年金终值 5.867 答案:50000×(S/P,8%,5)=A×(S/A,8%,5) 即 A=50000×1.469÷5.867=12519.175 元 7、某企业需要设备一台,设备价值为 80 万元,该设备预计每年为企业增加收益 15 万元,使用寿命为 8 年,现有三种方式可取得设备: 方式一:购进并一次性付款,可享受优惠 10%; 方式二:购入采取分期付款,每年初付 20 万元,分 4 年付清; 方式三:租入 8 年内每年初付租金 10 万元。 设年利率为 10%,问企业该采用哪种方式取得设备,为什么? 答案:第一种方案成本为:80×0.9=72 万元 第二种方案成本为:20×[(P/A,10%,3)+1]=20×3.4869=69.738 万元 第三种方案成本为:10×[(P/A,10%,7)+1]=10×5.8684=58.684 万元 因此,比较三种方案所需成本即可知应采用第三种方式取得设备,从而在收益一定的情况下,使得成本最 小。 8、某公司在下一会计年度准备将现有闲置资金对外投资。现有甲、乙、丙三家公司可供选择。这三家公 司的年报酬率及概率的资料如下: 投资报酬率 市场状况 繁荣 一般 较差 发生概率 甲公司 0.3 0.5 0.2 40% 20% 0 乙公司 50% 20% -15% 丙公司 60% 20% -30%

假设甲公司的风险报酬系数为 8%,乙公司的风险报酬系数为 9%,丙公司的风险报酬系数为 10%。此时无风 险报酬率为 6%。该公司的财务经理希望投资于期望报酬率较高而风险较低的公司,应作何选择? 答案:

R甲 =40%×0.3+20%×0.5+0×0.2=0.22

?甲 ? (0.4 ? 0.22) 2 *0.3 ? (0.2 ? 0.22) 2 *0.5 ? (0 ? 0.22) 2 *0.2
? 0.14

R乙 =50%×0.3+20%×0.5+(-15%)×0.2=0.22

?乙 ? (0.5 ? 0.22) 2 *0.3 ? (0.2 ? 0.22) 2 *0.5 ? (?0.15 ? 0.22) 2 *0.2
? 0.226

R丙 =60%×0.3+20%×0.5+(-30%)×0.2=0.22
2 2 ? 丙 ? ( 0 . ? 0 . 2 2 ) ? 0 . 3? ( 0 . 2 6 *

0 .? 2 ) * 0 . 5 2? ?

2

( 0.3

0.22) * 0.2

? 0.3124
由此可以看出在期望报酬率相同的情况下,应选择标准差最小的公司,所以选择甲公司。 第九章:四、计算题 1、某公司发行一笔期限为 5 年的债券,债券面值为 1000 万元,溢价发行,实际发行价格为面值的 110%, 票面利率为 10%,每年末付一次利息,筹资费率为 5%,所得税率为 33%。计算该债券的成本。 答案:债券成本 Kb ?

1000*0.1*(1 ? 33%) ? 6.41% 1000*1.1*(1 ? 5%)

2、某企业向银行借入一笔长期借款,借款年利率为 12%,借款手续费率 0.2%,所得税率 33%。计算该银行 借款成本。 答案:银行借款成本 K I ?

12%*(1 ? 33%) ? 8.06% (1 ? 0.2%)

3、某公司按面值发行 1000 万元优先股,筹集费率为 3%,年股利率为 11%,所得税率 33%,计算该优先股 成本。 答案:优先股成本 K p ?

1000*11% ? 11.34% 1000*(1 ? 3%)

4、某公司发行普通股股票 2000 万元,筹资费用率 6%,预计第一年股利率为 12%,股利每年增长 2%。所得 税率 33%。计算该普通股成本。 答案:普通股成本 K c ?

2000*12% ? 2% ? 14.77% 2000*(1 ? 6%)

5、企业计划筹集资金 100 万元,所得税率 30%。有关资料如下:(1)向银行借款 10 万元。借款年利率为 7%,手续费率为 2%;(2)发行优先股 30 万元,预计年股利率为 12%,筹资费率为 4%;(3)发行普通股 60 万元,每股发行价格为 10 元。筹资费率为 6%;预计第一年每股股利 1.2 元,以后每年按 8%递增。要求: 计算该企业加权平均资本成本。 答案:银行借款成本 K I ?

10*7%*(1 ? 30%) ? 5% 10*(1 ? 2%)

优先股陈本 K p ?

30*12% ? 12.5% 30*(1 ? 4%)

普通股成本 K c ?

60*(1.2 /10)*100% ? 8% ? 20.77% 60*(1 ? 6%)
10 30 60 *5% ? *12.5% ? * 20.77% ? 16.712% 100 100 100

加权平均陈本 K w ?

6、某企业资本总额为 150 万元,权益资本占 55%,负债利率为 12%,当前销售额 100 万元,息税前利润为 20 万元,该企业优先股股息为 2 万元,所得税税率为 33%。计算财务杠杆系数。 答案:利息 I ? 150*(1 ? 55%)*12% ? 8.1 财务杠杆系数 DFL ?

20 20 ? 8.1 ? 2 1 ? 33%

? 2.24

7、某公司基期实现销售收入 300 万元,变动成本总额为 150 万元,固定成本为 80 万元,利息费用为 10 万元。计算该公司经营杠杆系数。 答案:经营杠杆系数 DOL ?

300 ? 150 ? 2.14 300 ? 150 ? 80

8、某公司 2002 年销售产品 10 万件,单价 65 元,单位变动成本 30 元,固定成本总额 100 万元。公司负 债 600 万元,年利息率为 12%,并须每年支付优先股股息 10 万元,所得税率 33%。要求:(1)计算 2002 年边际贡献;(2)计算 2002 年息税前利润总额;(3)计算该公司总杠杆。 答案:边际贡献=(65-30)×10=350 万元 息税前利润=350-100=250 万元 总杠杆 DTL ?

350 10 350 ? 100 ? 600*12% ? 1 ? 33%

? 2.15

9、某公司现有普通股 100 万股,股本总额 1000 万元,公司债券为 600 万元。公司拟扩大筹资规模,有两 个 备 选 方 案 : 一 是 增 发 普 通 股 50 万 股 , 每 股 价 格 为 15 元 ; 一 是 平 价 发 行 公 司 债券 750 万元。若公司债券年利率为 12%,所得税率 30%。要求:(1)计算两种筹资方式的每股收益无差 别点;(2)如果该公司预期息税前利润为 400 万元,对两筹资方案作出择 优决策。 答案:由题可得:

( EBIT ? 600*12%)(1 ? 30%) [ EBIT ? (600 ? 750) *12%](1 ? 30%) ? 100 ? 50 100
所以: EBIT ? 342 万元 当 EBIT=400 万元时,应选择债券筹资方式。 10、某公司拟筹资 1000 万元,现有甲、乙两个备选方案有关资料如下表。要求确定该公司最佳资金结构。

甲方案 筹 资 方 式 筹资额(万元) 资金成本

乙方案 筹资额(万元) 资金成本

长期借款 债券 普通股 合计

150 350 500 1000

9% 10% 12%

200 200 600 1000

9% 10% 12%

答案:要确定公司的最佳资本结构,在公司价值一定的情况下,必须使公司资本成本达到最低,因此计算 甲乙两方案的加权平均资本成本得:

150 350 500 *9% ? *10% ? *12% ? 10.85% 1000 1000 1000 200 200 600 K2 ? *9% ? *10% ? *12% ? 11% 1000 1000 1000 K1 ?
所以,由此确定最佳基本结构为甲方案。

第十一章:某企业拟购建一项固定资产,预计在建设起点需一次性投入资金 1 100 万元,建设期为 2 年, 建设期满后需投入流动资金 200 万元。该固定资产估计可使用 10 年,期满有净残值 100 万元,按直线法 计提折旧,流动资金于项目终结时一次收回,预计投产后每年可为企业多创利润 100 万元。假定不考虑所 得税因素,计算项目各年的现金净流量。 答案:各年净现金流量如下:

NCF1 ? ?1100 万元;

NCF2 ? ?200 万元;
110? 100 0 ? 110 万元 10

NCF3 ? NCF 4 ? L ? NCF 1 ? 1 0 0 ? 1 NCF12 ? 100 ?

1100 ? 100 ? 100 ? 200 ? 410 万元 10

2.某公司考虑将一台 1998 年末以 50 000 元购入的相当陈旧又缺乏效率的旧设备予以更新,设备可使用 10 年,期满无残值,按直线法计提折旧,目前设备的账面价值为 30 000 元。新设备的购买成本为 64 000 元,可使用 6 年,期满税法规定的净残值为 4 000 元,按直线法计提折旧。新设备启用后,销售额可由每 年 30 000 元上升到 33 000 元,并且由于效率提高 ,原材料及人工成本降低使营运成本由每年 24 000 元 降至 20 000 元,期满估计可售 5 000 元,旧设备目前市价为 20 000 元,所得税税率为 40%,计算更新设 备项目各年的增量现金净流量。

答案:第 0 年增量现金净流量=-购买设备增量 =-(64000-20000)+(30000-20000)×40% =-40000 元 第 1 年至第 5 年每年增量现金净流量= (销售额增量+付现成本减少-折旧增量)×(1-所得税 税率)+折旧增量 =[3000+4000-(10000-5000)]×0.6+(10000-5000) =6200 元 第 6 年增量现金净流量=(销售额增量+付现成本减少-折旧增量)×(1-所得税税率)+折旧增 量+残值收入增量-残值变现收入纳税 =6200+5000-(5000-4000)×40% =10800 元 3.某固定资产项目需要一次投入资金 100 万元,该固定资产可使用 6 年,按直线法折旧,税法规定期末 有残值 10 万元,当年建设当年投产,投产后可为企业在各年创造的净利润见下表,假定资本成本为 10%。

计 资 回收期和净现值(保留小数点后三位数) 。 答案:每年现金净流量=净利润+折旧 所以第 1 年至第 6 年每年流量的现金净流量为:

算该投 项目的

NCF1 ? 20 ?

100 ? 10 ? 35 ; 6 100 10 ? NCF4 ? 3 0? ? 4; 5 6

NCF2 ? 2 5?

100 10 ? ? 4; 0 6 100 10 ? NCF5 ? 2 5? ? 40 ; 6

100 10 ? ? 50 6 100 10 ? NCF6 ? 2 0? ? 10 ? 6 NCF3 ? 3 5?

45

因此投资回收期=2+(100-75)/(125-75)=2.5 年 净现值=35×(P/S,10%,1)+40×(P/S,10%,2)+50×(P/S,10%,3)+45×(P/S,10%, 4)+40×(P/S,10%,5)+45×(P/S,10%,6) =35×0.9091+40×0.8264+50×0.7513+45×0.683+40×0.6209+45×0.5645 =183.413 万元 4.某固定资产项目需在建设起点一次投入资金 210 万元,建设期为 2 年,第二年末完工,并于完工后投 入流动资金 30 万元。预计该固定资产投产后,使企业各年的经营净利润净增 60 万元。该固定资产的使用 寿命期为 5 年,按直线法折旧,期满有固定资产残值收入 10 万元,垫支的流动资金于项目终结时一次 收回,该项目的资本成本率为 10%。计算该项目各年的现金净流量,并利用净现值指标对项目的财务可行

性作出评价(计算结果保留小数点后三位数) 。 答案:项目各年的现金净流量为:

NCF1 ? ?210 ;
NCF7 ? 60 ?

NCF2 ? ?30 ;

NCF3 ? L ? NCF6 ? 60 ?

210 ? 10 ? 100 ; 5

210 ? 10 ? 10 ? 30 ? 140 5

因此项目净现值为: -210+[100×(P/A,10%,4)+140×(P/S,10%,5)-30]×(P/S,10%,2) 即净现值=99.004 万元,大于 0,因此此项目是可行的。 5.甲公司正在考虑开发一种新产品,假定该产品行销期估计为 5 年,5 年后停产。生产该产品所获得的收 入和需要的成本等有关资料如下: 投资购入机器设备 投产需垫支流动资金 每年的销售收入 每年的材料、人工等付现成本 前四年每年的设备维修费 5 年后设备的残值 100 000 元 50 000 元 80 000 元 50 000 元 2 000 元 10 000 元

假定该项新产品的最低投资报酬率为 10%,不考虑所得税。计算项目各年的现金净流量,并用内部收益率 指标对该项新产品开发方案是否可行进行评价(保留小数点后三位数) 。 答案:该项目各年现金净流量为:

NCF0 ? ?(100000 ? 50000) ? ?150000 NCF1 ? NCF2 ? L ? NCF4 ? 80000 ? 50000 ? 2000 ? 28000 NCF5 ? 8 0 0 0? 0
因此可得: 28000×(P/A,i,4)+88000×(P/S,i,5)-150000=0 当 i=9%时,28000×(P/A,i,4)+88000×(P/S,i,5)=147902.8 当 i=8%时,28000×(P/A,i,4)+88000×(P/S,i,5)=152631.6



5 0 0 0 0 ? 0 0 0 ?1 0 0 0 0 5 0 0 0 0 ? 2 ?

88000

因此其内部收益率介于 8%-9%之间,小于产品要求的最低收益率 10%,所以此开发方案不可行。 6.某企业考虑购置一台新设备替换旧设备,以降低其生产成本。旧设备的原值为 108 000 元,账面净值 为 68 000 元,每年折旧额为 10 000 元,估计还可用 6 年,6 年后按税法规定有残值 8 000 元,若现在变 卖可获收入 40 000 元,使用该设备所生产的产品每年可为企业创造营业收入 90 000 元,发生经营成本 60

000 元。新设备的购置成本为 125 000 元,使用寿命为 6 年,期满后按税法规定有残值 5 000 元,直线法 计提折旧,使用新设备不会增加收入,但每年节约经营成本约 20 000 元。所得税税率为 33%,资本成本为 10%。 (1)继续使用旧设备各年的现金净流量是多少? 答案:第 0 年现金净流量=-丧失的旧设备变现价值-丧失的旧设备变现损失减税 =-40000-(68000-40000)×33% =-49240 元 第 1 年至第 5 年每年现金净流量=(营业收入-营业成本-折旧)×(1-所得税税率)+折旧 =(90000-60000-10000)×67%+10000 =23400 元 第 6 年现金净流量=(营业收入-营业成本-折旧)×(1-所得税税率)+折旧+残值 =(90000-60000-10000)×67%+10000+8000 =31400 元 (2)采用新设备各年的现金净流量是多少? 答案:第 0 年现金净流量=-购置成本 =-125000 元 第 1 年至 5 年每年现金净流量=(营业收入-营业成本-折旧)×(1-所得税税率)+折旧 =[90000-40000-(125000-5000)/6]×0.67+(125000-5000)/6 =40100 元 第 6 年现金净流量=(营业收入-营业成本-折旧)×(1-所得税税率)+折旧+残值 =40100+5000=45100 (3)更新设备后各年的增量现金净流量是多少? 答案:第 0 年增量现金净流量=-(125000-40000)+(68000-40000)×0.33 =-75760 元 第 1 至 5 年每年增量现金净流量=40100-23400=16700 元 第 6 年增量现金净流量=45100-31400=13700 元 (4)采用增量收益分析法评价新设备替换旧设备的方案是否可行(保留小数点后三位数)? 答案:净现值=-75760+16700×(P/A,10%,5)+13700×(P/S,10%,6) =-75760+16700×3.7908+13700×0.5645=-4719.99 元 所以新设备替换旧设备的方案不可行。 7.某企业有一旧设备,现打算予以更新,有关资料见下表:

假定企业要求的最低投资收益率为 10% 。该企业是否应进行设备更新(保留小数点后三位数)? 答案: (1)计算继续使用旧设备现金流出总现值为: 第 0 年现金净流量=-丧失旧设备变现价值-丧失旧设备变现损失抵税 =-50-(100-9.8×5-50)×0.4=-50.4 万元 第 1 至 4 年每年现金净流量=-每年经营成本+折旧抵税 =-40×(1-0.4)+9.8×0.4=-20.08 万元 第 5 年现金净流量=-每年经营成本+折旧抵税+残值 =-20.08+2=-18.08 万元 因此继续使用旧设备现金流出总现值=-50.4-36.08×(P/A,10%,4)-34.08×(P/S,10%, 5) =-50.4-20.08×3.1699-18.08×0.6209 =-125.277 万元 (2)更换新设备现金流出总现值为: 第 0 年现金净流量=-设备价值 =-150 万元 第 1 至 4 年每年现金净流量=-每年经营成本+折旧抵税 =-20×(1-0.4)+29.4×0.4=-0.24 万元 第 5 年现金净流量=-每年经营成本+折旧抵税+残值 =-0.24+3=2.76 万元 因此更换新设备现金流出总现值=-150-0.24×(P/A,10%,4)+2.76×(P/S,10%,5)

=-150-0.24×3.1699+2.76×0.6209 =-149.047 万元 由此可得出结论应继续使用旧设备较好。 8.假设项目的原始投资为 100 万元,项目的使用寿命为 10 年,期末无残值,按直线法折旧。项目投产后, 每年可生产新产品 10 000 件,单价 100 元,单位变动成本 40 元,固定成本总额 120 000 元。假定所得税 税率为 40%,预期的投资收益率为 10%,求该项目的盈亏平衡现值点。 答案: (1)计算项目期间内净现金流量,设盈亏平衡现值点销量为 x ,因此 第 1 年至第 10 年的净现金流量=[(100-40) x -12000-100/10](1-0.4)+100/10 因此可得:{[(100-40) x -12000-100/10](1-0.4)+100/10}×(P/A,10%,10)-100=0 即:36 x -7216=100/6.1446

x =201
所以该项目盈亏平衡现值点为 201 件。 9.某公司拟以 600 万元投资于一个新项目,预计各年的现金流量及其分布见下表:

该公司投资要求的无风险报酬率为 6%,已知同类项目风险报酬斜率为 0.1。计算该项投资的标准离 差率(保留小数点后两位数) ;计算其风险调整贴现率;按风险调整贴现率法计算净现值并判断方案是否 可行(保留小数点后三位数) 。 答案:第 1 年现金流标准差

? (100 ? 170)2 *0.2 ? (150 ? 170)2 *0.5 ? (250 ? 170)2 *0.3 ? 55.68 ? (200 ? 180) 2 *0.2 ? (250 ? 180) 2 *0.4 ? (100 ? 180) 2 *0.4 ? 67.82

第 2 年现金流标准差

第 3 年现金流标准差 所以标准离差率为:

? (200 ? 260) 2 *0.3 ? (300 ? 260) 2 *0.5 ? (250 ? 260) 2 *0.2 ? 43.59

v1 ?

55.68 67.82 43.59 ? 0.3275 ; v2 ? ? 0.3768 ; v3 ? ? 0.1677 170 180 260

风险调整贴现率为:

R1 ? 6 % ? 3 2 . 7 5 % * ? . 1 0 R3 ? 6 % ? 1 6 . 7 7 % * ? . 1 0

9 ; R2 5 % ? 37.68%*0.1 ? 9.768% . 2 7 ? 6% 7.677%

净现值=170×(P/S,9.275%,1)+180×(P/S,9.768%,1)×(P/S,9.275%,1)+260 ×(P/S,7.677%,1)×(P/S,9.768%,1)×(P/S,9.275%,1)-600 =155.57+150.06+201.30-600=-93.07 万元 由于净现值小于 0,因此此方案不可行。 10.某工业投资项目的 A 方案情况如下:项目原始投资额 650 万元,其中:固定资产投资 500 万元,流动 资金投资 100 万元,其余为无形资产投资。全部投资的来源均为自有资金。该项目建设期为 2 年,经营期 为 10 年。除流动资金投资在项目完工时(第 2 年末)外,其余投资均于建设起点一次投入。固定资产的 寿命期为 10 年,按直线法计提折旧,期满有 10 万元的净残值;无形资产从投资年份起分 10 年摊销,流 动资金于终结点一次收回。 预计项目投产后每年发生的相关营业收入和营业成本分别是 380 万元和 129 万 元,所得税税率 30%。 要求: (1)计算 A 方案得下列指标:项目计算期、固定资产折旧、无形资产投资额、经营期每年的总成本、 经营期每年的税后净利润。 答案:项目计算期为 2+10=12 年; 固定资产折旧=(500-10)÷10=49 万元 无形资产投资额=650-500-100=50 万元; 经营期每年总成本=129+49+50÷10=183 万元 经营期税后净利润=(380-183)×(1-0.3)=137.9 万元 (2)计算 A 方案的下列净现金流量指标:建设期各年的净现金流量、投产后每年的营业净现金流量、 项目终结点的净现金流量。 答案:建设期各年净现金流量为: NCF ? ?(650 ?100) ? ?550 万元; NCF2 ? ?100 万元 1 投产后每年营业净现金流量为: NCF3 ? L ? NCF ? 137.9 ? 49 ? 5 ? 191.9 万元 11 项目终结点净现金流量为:

NCF12 ? 137.9 ? 49 ? 5 ? 10 ? 100 ? 301.9 万元

(3)按 10%的行业基准折现率计算方案的净现值,并评价该方案的财务可行性。

答案:净现值=-550+[191.9×(P/A,10%,9)+301.9×(P/S,10%,10)-100]×(P/S,10%,2) =-550+[191.9×5.759+301.9×0.3855-100]×0.8264 =376.84 万元 此方案净现值大于 0,因此可行。 (4)该项目的 B 方案在第 1 年的年初投入 700 万元固定资产,建设期为 0 年,经营期不变仍为 10 年, 净残值为 0,每年的净现金流量为 200 万元,请计算 B 方案的净现值,并与 A 方案比较优劣。 答案:净现值=200×(P/A,10%,10)-700=200×6,1446-700=528.92 万元 此时方案 B 的净现值大于方案 A 的净现值,因此方案 B 较优。 (5)利用年等额净回收额法进行投资决策,评价 A、B 方案。 答案:A 方案的年等额回收额=376.84/(P/A,10%,12)=376.84÷6.8137=55.31 万元 B 方案的年等额回收额=528.92/(P/A,10%,10)=528.92/6.1446=86.08 万元 此时方案 B 的年等额回收额大于方案 A 的年等额回收额,因此方案 B 较优。

第十章:1.某股份有限公司普通股每股市场价 20 元,现浴备增发 800 000 股,预计筹资费用率为 6%, 第一年每股发放股利 2 元,胜利增长率为 5%,计算本次增发普通股的资本成本。 答案:普通股资本成本 K c ?

(2 / 20) ? 5% ? 15.64% 1 ? 6%

2.某公司拟发行优先股 150 万元,年股利率 12.5%,预计筹资费用 5 万元。计算该优 先股的筹资成本。 答案:优先股筹资成本 K p ?

12.5% ? 12.93% 5 1? 150

3.近几年,0MC 公司正以每年 25%的速度增长,预期在以后的两年内,公司仍能以这一速度继续增长。 (1)如果此年红利 Do=2 元,投资者要求的最小收益率 K=14%、红利期望增长率 g n =6%,那么,此 时 OMC 的股票值多少?期望红利实得率和资本收益率为多少? 答案:第一年:2×(1+25%)×(P/S,14%,1)=2.5×0.8772=2.193 第二年:2.5×(1+25%)×(P/S,14%,2)=3.125×0.7695=3.90625 此时股票价值=2.193+3.90625+[3.125×(1+6%)]/(14%-6%)=47.5055 元

(2)现假设 OMC 这样的超常增长率再延续 5 年而不是 2 年,这将对股票价格、红利实得率、资本收益 率产生什么样的影响? 答案:第一年:2×(1+25%)×(P/S,14%,1)=2.5×0.8772=2.19

第二年:2.5×(1+25%)×(P/S,14%,2)=3.125×0.7695=3.90 第三年:3.125×(1+25%)×(P/S,14%,3)=3.90625×0.675=2.64 第四年:3.90625×(1+25%)×(P/S,14%,4)=4.8828125×0.5921=2.89 第五年:4.8828125×(1+25%)×(P/S,14%,5)=6.103515625×0.5194=3.17 此时股票价值=2.19+3.90+2.64+2.89+3.17+[6.1×(1+6%)]/(14%-6%)=95.615 (3)当超常增长期结束时,OMC 的红利实得率和资本收益率将为多少?(提示:这些数值与超常增长期的 长短无关) (4)这段时期里,红利实得率与资本收益率之间的变化对投资者有哪些影响? 4.王明为购买房子向银行贷款 20 万元,贷款期限为 10 年,年利率为 6%,每月末等额还款。 (1)请计算王明每月末该偿还多少?(2)3 月后王明还欠银行多少金额? 答案: (1)由题可得: 20=A1 *( P / A,6%,10) 因此: A ? 20 / 7.3601 ? 2.72 万元 1 (2) 2.72=A2 *( P / A,0.5%,12) 由此: A2 ? 2.72*

0.5% ? 0.2345 万元 1 ? (1 ? 0.5%)?12

所以王明每月末偿还 0.2345 万元。 当 3 月后,王明欠银行 20×(S/P,6%,10)-0.2345×3=20×1.7908-0.7035=35.1125 万元 5.假设某公司正在确定一项摊销偿还定期借款计划,在下列条件下,1 000 万元借款年 付金额为多少? (1)9%,5 年 (2)9%,10 年 (3)12%,5 年 (4)12%,10 年

答案: (1)1000=A×(P/A,9%,5) ; (2)1000=A×(P/A,9%,10) (3)1000=A×(P/A,12%,5) (4)1000=A×(P/A,12%,10)

A=1000÷3.8897=257.0892 A=1000÷6.4177=155.8191 A=1000÷3.6048=277.4079 A=1000÷5.6502=176.9849

6.请为一项 100 万元、3 年期、l0%利率的借款作一份摊销偿还计划。 答案:100=A×(P/A,10%,3) A =100÷2.4869=40.2107

7.某农机厂需要筹集 300 万元扩大规模,其投资银行表示可以 520 元价格出售面值为 1000 元、5 年期的 零息票债券,税率为 40%。 (1)该农机厂必须出售多少 1000 元面值的零息票债券才能筹集到 300 万元? 答案:3000000÷520=5770 张

(2)对于免税投资者和交纳 33%税率的付税者来讲,零息票债券的税后收益率分别为多少? 答案:对于免税投资者来说,1000=520×(S/P,i,5) ,即(S/P,i,5)=1.9231 当 i=12%, (S/P,i,5)=1.7623;当 i=14%, (S/P,i,5)=1.9254 所以,i=12%+[(1.9231-1.7623)×2%]/(1.9254-1.7623) 因此,收益率为 i=13.97% 对于交纳 33%的付税着来说,税后收益 i=13.97%(1-33%)=9.36% (3)如果该农机厂决定发行零息票债券,那么其税后债务成本为多少? 答案:税后债务成本为 i=13.97%(1-40%)=8.382% 8.某公司发行 5 年期、年息 12%的债券 2500 万元,发行费率为 3.25%,所得税率为 33%,试计算该 债券的资本成本。 答案:债券资本成本 K b ?

12%(1 ? 33%) ? 8.31% 1 ? 3.25%

9.C 公司发行的债券还有 4 年将到期,每年支付利息;债券面值为 1000 元,票面利率为 8%。 (1)债券现行市场价格为①825 元和②1107 元时,到期收益率分别为多少? 答案:情况一:当价格为 825 时,825=1000×8%×(P/A,i,4)+1000×(P/S,i,4) 当 i=14%时,1000×8%×(P/A,i,4)+1000×(P/S,i,4)=825.484 当 i=15%时,1000×8%×(P/A,i,4)+1000×(P/S,i,4)=800.2 所以,i=14%+[(825-825.484)×1%]/(800.2-825.484)=14.02% 情况二:当价格为 1107 时,1107=1000×8%×(P/A,i,4)+1000×(P/S,i,4) 当 i=4%时, 1000×8%×(P/A,i,4)+1000×(P/S,i,4)=1145.192 当 i=5%时,1000×8%×(P/A,i,4)+1000×(P/S,i,4)=1106.38 所以,i=4%+[(1107-1145.192)×1%]/(1106.38-1145.192)=4.98% (2)如果你认为 10%利率较合宜,即 K d =10%,那么你愿意以每张 825 元的价格购买这些债券吗?试 述理由。 答案:当认为 10%利率较为合宜时,我愿意以每张 825 元价格购买这些债券,因为此时债券收益率高 于预期的,即高于 10%。 10.投资者对 D 公司的股票预期收益率为 20%(K f =20%)。 (1)如果目前的每股红利为 D 0 =2 元,投资者的预期红利年增长率为①-5%,②0%,③5%,④15%, 则 D 公司的股票预期价格分别为多少? 答案:当 g ? ?5% 时,股票价格 P ?

2*(1 ? 20%) ? 9.6 元 20% ? 5%

2*(1 ? 20%) ? 12 元 20% 2*(1 ? 20%) ? 16 元 当 g ? 5% 时,股票价格 P ? 20% ? 5% 2*(1 ? 20%) ? 48 元 当 g ? 15% 时,股票价格 P ? 20% ? 15%
当 g ? 0 时,股票价格 P ? (2)利用(1)的数据进行计算:如果预期收益率为 20%,面预期红利增长率分别为 20%或 25%,而预 期增长率稳定,那么 D 公司的股票价值为多少?这些结果有意义吗?请解释之。 答案:此时,公司的股票价格趋于无穷大或者为负数,这些结果是没有意义的,价格无穷大说明股票 无价,投资者无力购买,也就没有交易价值;而价格为负数时说明在交易中,公司不但要给投资者股票, 而且还要给现金,也就是投资者不用任何代价可得到双倍好处,这是不可能的。 (3)一个稳定增长的股票,其 g>K f ,这种期望你认为合理吗? 答案:这种期望是不合理的。如果 g>K f ,则股票红利增长率大于预期收益率,那么意味则公司过度 发放红利,不利于公司资本积累,从而不利于公司可持续发展。 11.IBM 的退休部经理面临着一个投资选择:(1)购买债券 A,成本是 590 元,不计息,五年后收回 l 000 元;(2)购买债券 B,成本为 830 元,12 年里每年末计息 87.50 元,第 13 年末得到本息 l 087.50 元。 (1)两个方案中哪一个方案的投资回报率较高? 答案:计算(1)的投资回报率:1000=590×(S/P,i,5) ,即(S/P,i,5)=1.6949 当 i=10%时, (S/P,i,5)=1.6105;当 i=12%时, (S/P,i,5)=1.7623 所以,i=10%+[(1.6949-1.6105)×2%]/(1.7623-1.6105)=11.11% 计算(2)的投资回报率:830=87.5×(P/A,i,13)+1000×(P/S,i,13) 当 i=10%时,87.5×(P/A,i,13)+1000×(P/S,i,13)=911.2475 当 i=12%时,87.5×(P/A,i,13)+1000×(P/S,i,13)=791.25625 所以,i=10%+[(830-911.2475)×2%]/(791.25625-911.2475)=11.35% 所以第二个方案的投资回报率高些。 (2)假设在购入债券后,市场利率下降为 10%,并在随后 13 年里保持这一水平,而 IBM 持上述债券一 直到期满,则两种债券的年收益率各为多少? 答案: 12.某企业因生产急需准备借款购进一批材料,供应商提供的信用条件如下: ①立即付款,价格为 9 700 元。 ②30 天内付款,价格为 9 800 元。 ③30~60 天内付款,价格为 10 000 元。

若该公司只想借入期限 3 个月的生产周转借款,此种借款年利率为 15%,银行要求采用贴现法支付利 息。按对该公司最有利的付款条件计算,公司至少应向银行借款多少元? 答案:①立即付款 折扣率=(10000-9700)/10000=3% 放弃折扣成本=[3%/(1-3%)]×[360/(60-0)]=18.56% ②30 天付款 折扣率=(10000-9800)/10000=2% 放弃折扣成本=[2%/(1-2%)]×[360/(60-30)]=24.49% 由于短期借款利率为 15%,且按贴现法支付利息,其实际利率应高于名义利率 15%,应选择 在 30 天付款,公司至少向银行借款 9800 元。 13.华茂公司为了季节性的需要必须筹资 40 万元购买存货,资金使用期 6 个月。有如下几种选择: (1) 向银行甲贷款,年利率 12% ,银行按总贷款额的 80%提供资金。6 个月的仓储成本是 7 000 元。剩下的筹 资需求通过放弃一些应付账款的现金折扣来满足。信用条件是“2/10,n/30”,公司估计可推迟到第 40 天付款。 (2)从供应商处取得,实际利率为 20%,按存货价值给予贷款。 (3) 从另一家银行乙取得贷款, 年利率 10%,支付 30%的补偿性余额,6 个月的仓储成本为 10 000 元。剩下的筹资通过放弃现金折扣取得。 要求:比较各种筹资途径,为华茂公司做出选择。 答案:方案(1) 银行贷款实际利率=12%/80%=15% 放弃现金折扣成本=[2%/(1-2%)]/[360/(30-10)]=36.7% 所以企业加权平均成本 K w ? 方案(2) 实际利率=20% 方案(3) 银行贷款实际利率=10%/70%=14.29% 放弃现金折扣成本=[2%/(1-2%)]/[360/(30-10)]=36.7% 企业加权平均成本 K w ?

40*80% 8 ? 0.7 *15% ? *36.7% ? 19.64% 40.7 40.7

40*70% 40*30% ? 1 *14.29% ? *36.7% ? 21.4% 41 41

通过上述比较,可以选择第(1)种方案进行筹资。



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