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陕西省汉中市南郑中学2017-2018学年高二上学期期末数学试卷(文科) Word版含解析


陕西省汉中市南郑中学 2017-2018 学年高二上学期期末数学试卷 (文科) 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1. (5 分)p:3 是奇数,q:5 是偶数,则下列说法中正确的是() A.p 或 q 为真 B.p 且 q 为真 C.非 p 为真 D.非 q 为假 2. (5 分)抛物线 x =﹣8y 的焦点坐标是() A.(0,2) B.(0,﹣2) C.(0,4) 3. (5 分)“a>1”是“ A.充分不必要条件 C. 充要条件 ”的() B. 必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 2 D.(0,﹣4) 4. (5 分)已知椭圆 的距离() A.2 上的一点 P 到椭圆一个焦点的距离为 3,则 P 到另一个焦点 B. 3 C. 5 D.7 5. (5 分)z=x﹣y 在 的线性约束条件下,取得最大值的可行解为() A.(0,1) 2 B.(﹣1,﹣1) 2 C.(1,0) D.( , ) 6. (5 分)双曲线 x ﹣y =1 的顶点到其渐近线的距离等于() A. B. C. 1 D. 7. (5 分)已知函数 y=f(x) ,x∈R,则 f′(x0)表示() A.自变量 x=x0 时对应的函数值 B. 函数值 y 在 x=x0 时的瞬时变化率 C. 函数值 y 在 x=x0 时的平均变化率 D.无意义 8. (5 分)曲线 在 x=1 处切线的倾斜角为() A.1 B. C. D. 9. (5 分)若 a>0,b>0 且 ln(a+b)=0,则 A. B. 1 的最小值是() D.8 C. 4 10. (5 分)设 f′(x)是函数 f(x)的导函数,y=f′(x)的图象如图所示,则 y=f(x)的图 象最有可能的是() A. B. C. D. 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,请把正确的答案填在题中的横线上) 11. (5 分)已知 f(x)=lnx+cosx,则 f′ 2 =. 12. (5 分) :任意 x∈R,使 x +x+7>0 的否定为. 13. (5 分)过抛物线 y =2px(p>0)的焦点 F 作倾斜角为 45°的直线交抛物线于 A、B 两点, 若线段 AB 的长为 8,则 p=. 14. (5 分)曲线 y=x ﹣x+3 在点(1,3)处的切线方程为. 15. (5 分)函数 f(x)=x ﹣3x ﹣9x+5 在上的最大值为. 3 2 3 2 三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤) 16. (12 分)已知双曲线 2 ﹣ =1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是 y= x,它的一个 焦点与抛物线 y =16x 的焦点相同,求双曲线的方程. 17. (12 分)在抛物线 y =2x 上求一点 P,使其到直线 l:x+y+4=0 的距离最小,并求最小距 离. 18. (12 分)已知函数 f(x)=x ﹣3x ﹣9x+11. (1)写出函数的单调递减区间; (2)求函数的极值. 19. (12 分)已知直角三角形的周长为定值 L,求它的面积的最大值.由此你能得到什么结 论? 20. (13 分)已知函数 f(x)=x +ax +b(a∈R,b∈R) .若 a>0,且 f(x)的极大值为 5, 极小值为 1,求 f(x)的解析式. 3 2 3 2 2 21. (14 分)在平


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