9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 从业资格考试 >>

高一数学直线与平面平行的性质2


课题:§2.2.3 直线与平面平行的性质
教学任务分析: 知识与技能 通过观察探究,进行合情推理发现直线与平面平行的性质定理,并能准确地
用数学语言表述该定理;能够对直线与平面平行的性质定理作出严密的逻辑论证,并能进行一些 简单的应用.

过程与方法 通过直观感知和操作确认的方法,培养和发展学生的几何直觉、运用图形语
言进行交流的能力;体会和感受通过自己的观察、操作等活动进行合情推理发现并获得数学结论 的过程.

情感、态度、价值观 通过自主学习、主动参与、积极探究的学习过程,激发学生学习数
学的自信心和积极性,培养学生良好的思维习惯,渗透化归与转化的数学思想,体会事物之间相 互转化和理论联系实际的辩证唯物主义思想方法.

教学重点与难点: 重点 通过直观感知、提出猜想进而操作确认,获得直线与平面平行的性质定理. 难点 综合应用线面平行的判定定理和性质定理进行线线平行与线面平行的相互转化. 教学流程与环节设计:
创设情境 实际问题引入,激发学生探索兴趣和求知欲望.

结合实际问题主动参与,通过直观感知、提出猜想进而操作确 组织探究 认获得定理;然后结合例题体会定理的应用.

结合例题,总结线线平行与线面平行的相互转化,体会线面平 探索研究 行的判定定理和性质定理的综合运用.

综合应用判定定理和性质定理解决简单问题,规范解题步骤与 巩固练习 格式,培养学生良好的学习习惯.

作业回馈

进一步巩固定理,深化基本方法.

课外活动

结合线线平行与线面平行的转化,思考线线平行、线面平行、 面面平行的联系,提出合理猜想,主动探究并操作验证.

教学情境与操作设计:
环节 教学内容设计 1. 复习线面位置关系与线面平行的判定. (1) 直线与平面的位置关系的各种情况; (2) 直线与平面平行的判定定理. 2. 思考: (1) 如果一条直线与平面平行,那么这条直线 是否与这个平面内的所有直线都平行? (2) 教室内日光灯管所在的直线与地面平行, 如何在地面上作一条直线与灯管所在直线 平行? 3. 木工小罗在处理如图所示的一块木料时, 发现该木 料表面 ABCD 内有一条裂纹 DP,已知 BC∥平面 AC.他打算经过点 P 和 BC 将木料锯开,却不知 如何画线,你能帮助他解决这个问题吗? D′ A′ P A D B 师:引导学生结合上面的 直观感知,层层递进,逐 步探索,体会数学结论的 发现过程. 生:逐步探索,认真思考, 画出相应图形,进行观察, 感知、猜想. 师:引导学生猜想、发现, 并画出图形进行操作确 认. 生:根据探索问题,提出 大胆猜想. P· B ′ C C′ 师生双边互动 师:复习引入,温故知新, 为学习新知做铺垫.引导 学生通过思考和实际问 题,进行观察、感知、实 践操作,提高学生学习兴 趣,激发学生的求知欲望 和探索精神.





生:根据问题进行直观感 知,进而提出合理猜想.





探索: 1) 两条直线平行的条件是什么? 2) 平行于平面的一条直线与该平面内的直线的位置 关系有几种可能? 3) 平行于平面的一条直线与该平面内一条直线平行, 需附加什么条件? 4) 平面内的这条直线具有什么特殊地位? 组 发现:
在同一平面内; 1) 两直线平行的条件是: ? ? ?无公共点 2) 平行于平面的一条直线与该平面内的直线无公共 点,位置关系有两种:平行或异面; 3) 平行于平面的一条直线与该平面内一条直线平行, 需附加条件:它们在同一平面( ? )内; 4) 平面内的这条直线是这个平面与过已知直线的平 面( ? )的交线. 5)







提出猜想: 1) 由以上的探索与发现你能得出怎样的结论? 2) 你能否用数学符号语言描述你所发现的结论? 3) 可否画出符合你的结论的图形? 4) 你能否对你发现的结论给出严格的逻辑证明?

师:引导学生提出合理猜 想,并分别用文字叙述、 数学符号语言和图形语言 加以描述. 生:利用不同语言描述发 现的结论,并给出严格逻 辑证明.

环节

教学内容设计 形成经验: 直线与平面平行的性质定理: 1)文字叙述 一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面 与此平面的交线与该直线平行. 2)符号语言描述

师生双边互动 师:引导学生将猜想发现 规范化,形成经验性结论, 体会与感受数学结论的发 现与形成过程: 直观感知→操作确认→逻 辑证明→形成经验. 生:明确定理内容,能够 准确熟练地用不同语言描 述定理.

? ? a?? ? ? a // b ? ? ? ? b? ?
3)图形语言描述 如右图. α

a // ?

β

a b



定理探微: 1)定理可以作为直线与直线平行的判定方法; 2)定理中三个条件缺一不可; 3)提供了过已知平面内一点作与该平面的平行线相 平行的直线的方法,即:辅助平面法.

师:引导学生深入分析定 理的条件及其用途,进一 步深刻理解定理.





定理应用举例: 例 1.引入问题解决: 探索: 1)怎样确定截面(由哪些条件确定)? 2)过 P 点所画的线有什么特殊意义,具有什么性质, 具体应怎样画? D′ A′ · B ′ C B C′

师:引导学生分析画截面 的关键是确定截面与上底 面的交线. 生:根据探索问题,画出 截面与上底面的交线,进 而作出截面. 师:引导学生体会其中的 方法,并总结过空间一点 作已知直线的平行线的方 法.

究 解: (略)

D A

例 2. (教材 P61 例 4) 探索: 1)已知是何种位置关系,结论又是何种位置关系? 2)证明线面平行的方法与关键是什么? 解: (略) .

师:引导学生分析条件与 结论,认识到解题关键是 实现线线与线面平行间的 转化. 生:利用线面平行的性质 定理和判定定理,实现线 线平行与线面平行间的转 化,解答本例. 师:向学生渗透转化的思 想,强调一种方法:辅助 平面法.规范解题步骤与 格式.

备选例题: 例 3.求证 结合线面平行的性质定理利用反证法证明面面平行 的判定定理.

环节 组

教学内容设计 例 4.求证:如果一条直线和两个相交平面平行,那 么这条直线和它们的交线平行.

师生双边互动





师:本例应着重注意引导 学生综合利用线面平行的 性质定理与判定定理解决 分析: 相关问题,渗透化归与转 1)用数学符号语言描述上述命题,写出已知和求证; 化的数学思想方法.并锻 2)用图形语言描述上述命题,即画出相应图形; 炼学生熟练文字叙述、数 3)综合利用线面平行的性质定理与判定定理解答本 学符号语言、图形语言之 题. 间的相互转化. 解: (略) . 结合例题探究发现: 直线与平面平行的性质定理和直线与平面平行的判 定定理经常要综合使用,亦即是通过线线平行推出线面平 行,再通过线面平行推出新的线线平行,复杂的题目还可 以继续推下去. 在使用中要注意一种思想和一种方法: 1) 转化的数学思想 即线线平行与线面平行之间的相互转化,亦即空 间问题与平面问题之间的相互转化,这也是解决 立体几何问题的重要思想方法. 转化的关系如下: 判定 性质 线面平行 线线平行 线线平行 定理 定理 2) 辅助平面法 即构造辅助平面,以实现线线平行与线面平行间 的相互转化. 一、选择题. 1. 若直线 a 不平行于平面 α, 则下列结论成立的是( ) A.α 内的所有直线都与直线 a 异面 B.α 内不存在与 a 平行的直线 C.α 内的直线都与 a 相交 D.直线 a 与平面 α 有公共点 2. 直线 a∥平面 α, P ∈α, 过点 P 平行于 α 的直线( ) A.只有一条,不在平面 α 内 B.有无数条,不一定在 α 内 C.只有一条,且在平面 α 内 D.有无数条,一定在 α 内 3.下列判断正确的是( ) A.a∥α,b α,则 a∥b B.a∩α=P,b α,则 a 与 b 不平行 C. a α,则 a∥α D.a∥α,b∥α,则 a∥b 4 .直线和平面平行,那么这条直线和这个平面内的 ( ) A.一条直线不相交 师:渗透转化的数学思想 方法,即空间问题平面化; 强调一种方法,辅助平面 法.

















通过练习,辨析线线、线 面位置关系的各种情形, 进一步深化对性质定理的 理解与应用,培养学生良 好的思维品质,规范解题 方法、步骤与格式.





环节

教学内容设计 B.两条相交直线不相交 C.无数条直线不相交 D.任意一条直线都不相交 二、填空题. 1.过平面外一点作一平面的平行线有 条. 2.若直线 a,b 都平行于平面 α,那么 a 与 b 的位置关 系是 . 3.若直线 a∥b,a∥平面 α,则直线 b 与平面 α 的位置 关系是 . 三、解答题. 三个平面两两相交有三条交线,如果其中两条交线平 行,则第三条交线也和它们分别平行. β b γ c

师生双边互动

α a

教材 P65 1.习题 2.2(A 组)第 5、6 题; 2.由上述两题你能发现线面平行还具有什么性质? 3.如图,已知异面直线 AB、CD 都与平面 ? 平行, CA、CB、DB、DA 分别交 ? 于点 E、F、G、H. 求证:四边形 EFGH 是平行四边形. 作 业 与 回 馈
A B

α

E F

H

G

D C

课 外 活 动

前面学习了平面与平面平行的定义及其判定方法,类 比本节课的学习,通过直观感知、获得猜想、操作确认的 方法自主探究平面与平面平行具有何种性质;结合线线平 行与线面平行的转化,思考线线平行、线面平行、面面平 行的联系,提出合理猜想,主动探究并操作验证.

培养学生良好的思维品质 及自主学习,主动探究的 意识.



更多相关文章:
高一数学直线与平面平行的性质2.ppt
高一数学直线与平面平行的性质2 - 2.2 直线、平面平行的判定及其性质 直线与
【人教版】高中数学必修二:《直线与平面平行的性质》pp....ppt
【人教版】高中数学必修二:《直线与平面平行的性质》ppt课件 - 思考: (1)
高一数学直线和平面平行的性质2_图文.ppt
高一数学直线和平面平行的性质2 - 新课标人教版课件系列 《高中数学》 必修2
高一数学直线和平面平行的性质2_图文.ppt
高一数学直线和平面平行的性质2 - 新课标人教版课件系列 《高中数学》 必修2
高一数学直线与平面平行的性质2.ppt
高一数学直线与平面平行的性质2 - 2.2 直线、平面平行的判定及其性质 直线与
高一数学直线与平面平行的性质2.ppt
高一数学直线与平面平行的性质2 - 2.2 直线、平面平行的判定及其性质 直线与
高一数学直线与平面平行的性质2.ppt
高一数学直线与平面平行的性质2 - 2.2 直线、平面平行的判定及其性质 直线与
高一数学直线和平面平行的性质2_图文.ppt
高一数学直线和平面平行的性质2 - 新课标人教版课件系列 《高中数学》 必修2
高中数学必修二直线与平面平行的性质_图文.ppt
高中数学必修二直线与平面平行的性质 - 2.2.3 2.2.3 [学习要求]本课时栏目开关 直线与平面平行的性质 1.掌握直线与平面平行的性质定理,明确由线面平行...
高一数学(2.2.3直线与平面平行的性质)_图文.ppt
高一数学(2.2.3直线与平面平行的性质)_数学_高中教育_教育专区。2.2 直线、平面平行的判定及其性质 直线与平面平行的性质 2.2.3 问题提出 1.直线与平面平行...
高中数学2.2.3直线与平面平行的性质教学案必修2.doc
高中数学2.2.3直线与平面平行的性质教学案必修2_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学2.2.3直线与平面平行的性质教学案必修2 ...
人教版高中数学必修二2.2.3直线与平面平行的性质(公开....ppt
人教版高中数学必修二2.2.3直线与平面平行的性质(公开课)ppt模板 - 20
最新高中数学 2.2.3 直线与平面平行的性质教案 新人教A....doc
最新高中数学 2.2.3 直线与平面平行的性质教案 新人教A版必修2_数学_高中教育_教育专区。2.2.3 直线与平面平行的性质 一、教材分析 上节课已学习了直线与...
高中数学必修二2.2.3直线与平面平行的性质课件人教A版_....ppt
高中数学必修二2.2.3直线与平面平行的性质课件人教A版_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修二2.2.3直线与平面平行的性质课件人教A版 ...
高一数学必修二课件2.2.3直线与平面平行的性质_图文.ppt
高一数学必修二课件2.2.3直线与平面平行的性质 - 新课导入 空间中直线与直线的关系有三种: b a a M b a b ? ? 异面直线 ? 相交直线 ? ? ? 平...
...数学人教版必修2课件2.2.3 直线与平面平行的性质3_....ppt
【课时通】高一数学人教版必修2课件2.2.3 直线与平面平行的性质3_数学_高中教育_教育专区。【课时通】高一数学人教版必修2课件2.2.3 直线与平面平行的性质3 ...
高一数学直线与平面平行的性质2.doc
高一数学直线与平面平行的性质2 - 课题:§2.2.3 直线与平面平行的性质 教
...直线与平面平行的性质_平面与平面平行的性质_word版....doc
高一数学人教a版必修2学业分层测评11_直线与平面平行的性质_平面与平面平行的性质_word版含解析 - 高一数学人教 a 版必修 2 学业分层测评 11_直线与平面平 行...
...2.2.3-2.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质教案....doc
高中数学2.2.3-2.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质教案新人教B版必修2(2)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学2.2.3-2.2.4直线与平面、平面...
07.12.04高一数学《2.2.3直线与平面与平面平行的性质》....ppt
07.12.04高一数学《2.2.3直线与平面与平面平行的性质》_数学_高中教育_教育专区。2.2.3直线与平面 平行的性质 复习引入 1.直线与直线的位置关系有哪几种? ...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图