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【名师解析】辽宁省沈阳市东北育才学校2015届高三上学期第一次模拟考试数学(文)试题 Word版含解析


【名师解析】辽宁省沈阳市东北育才学校 2015 届高三上学期第一次模拟考试数 学(文)试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 【试卷综析】本试题是一份高三测试的好题,涉及范围广,包括集合、函数、导数、充要条件、不等式、 简易逻辑、程序框图、数列、平面向量、三角函数、等高考核心考点,又涉及了集合、三角向量、简 易逻辑、函数、导数应用等必考解答题型。本题难易程度设计合理,梯度分明;既有考查基础知识的 经典题目,又有考查能力的创新题目;从 6,12 等题能看到命题者在创新方面的努力,从 18、21、22 三题看出考基础,考规范;从 20 题可以看出考融合,考传统。 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. 【题文】1.若集合 A ? {x | x ? 0} ,且 A ? B ? B ,则集合 B 可能是 A. {1,2} B. {x | x ? 1} 【知识点】集合及其运算 A1 【答案解析】A 解析: A C. {?1,0,1} D. R B ? B ? B ? A ,易知 A 对 【思路点拨】转化是关键。 【题文】2.下列函数中,最小正周期为 ? ,且图象关于直线 x ? A. y ? sin( 2 x ? C. y ? sin( 2 x ? ? 3 ) ) 对称的是 ? ? 6 ) ) B. y ? sin( 2 x ? D. y ? sin( 2 x ? ? ? 3 3 6 【知识点】三角函数的图像与性质 C3 【答案解析】 D 解析:最小正周期为 ? ,不起作用;把 x ? ? 3 带入解析式,函数取到最值,经检验 D 符合。 【思路点拨】理解对称轴、对称中心在函数图像中的体现。 【题文】3.已知 A. a 2 ? b 2 1 1 ? ? 0 ,则下列结论错误的是 a b b a B. ? ? 2 C. ab ? b 2 a b D. lg a ? lg ab 2 【知识点】不等式的概念与性质 E1 【答案解析】C 解析:由 1 1 ? ? 0 易得 b ? a ? 0 两边都乘 b ,且 b ? 0 ,所以 ab ? b 2 ,故 C 错。 a b 【思路点拨】不等式的性质要娴熟运用。尤其倒数不等式的性质。 【题文】4.规定 a ? b ? A. (2, ??) ab ? 2a ? b 、 , a b ? R ? ,若1 ? k ? 4 ,则函数 f ( x) ? k ? x 的值域 7 7 B. (1,??) C. [ , ??) D. [ , ??) 8 4 【知识点】函数及其表示 B1 页 1第 【答案解析】A 解析:由 1 ? k ? 4 得 2 ? k ? k ? 4 ? k ? 1 , ? f ( x) ? k ? x ? 1 ? x ? x ? x ? 2 ? ? x? 2 ? x ?2?2 【思路点拨】新定义关键是会“套”模式,套的合适,准确。 【题文】5.设命题 p : 函数 y ? 1 在定义域上为减函数;命题 q : ?a、b ? ? 0, ?? ? ,当 a ? b ? 1  时, x 1 1 ? ? 3 ,以下说法正确的是 a b A. p ? q 为真 B. p ? q 为真 【知识点】命题及其关系 【答案解析】 D C. p 真 q 假 D. p , q 均假 函数单调性 不等式的性质 A2 B3 E1 解析:因为 y ? 1 的定义域是 ? ??, 0 ? ? ? 0, ??


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