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福建省厦门双十中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

一、 选择题: 本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项 是符合题目要求的. 1.已知全集 U ? ?0,1, 2,3, 4? ,集合 A ? ?1, 2,3? , B ? ?2, 4? ,则 ? CU A ? ? B 为( A. ?1, 2, 4? B. ?2,3, 4? C. ?0, 2, 4? D. ?0, 2,3, 4? ) ) 2.已知函数 f ? x ? ? ? A. ?log 3 x, x ? 0 ,则 x ? 2 ,x ?0 C. ? f? ? ? 1 ?? f ? ?? ? ( ? 9 ?? 1 8 1 3.某同学在求函数 y ? lg x 和 y ? 的图像的交点时,计算出了下表所给出的函数值,则交 x B. D. 点的横坐标在下列哪个区间内( ) 2.5 0.398 0.400 2.625 0.419 0.381 2.75 0.439 0.364 2.875 0.459 0.348 3 0.477 0.333 1 2 1 4 1 6 x lg x 2 0.301 0.5 2.125 0.327 0.471 2.25 0.352 0.444 2.375 0.376 0.421 1 x A. ? 2.125, 2.25 ? B. ? 2.5, 2.625 ? C. ? 2.625, 2.75 ? D. ? 2.75, 2.875 ? x 4.已知函数 y ? f ? x ? 与函数 y ? e 的图像关于直线 y ? x 对称,函数 y ? g ? x ? 的图像与 y ? f ? x ? 的图像关于 x 轴对称,若 g ? a ? ? 1 ,则实数 a 的值为( A. ?e B. ? ) 1 e C. 1 e D. e 5.某市的房价(均价)经过 6 年时间从 1200 元 / m 2 增加到了 4800 元 / m 2 ,则这 6 年间平均 每年的增长率是( A.600 元 B.50% ) C. 3 2 ? 1 D. 3 2 ? 1 ) ln x 的大致图像是( 6.函数 y ? x? 1 A. 7.已知 f ? x ? ? ? B. C. D. f ? x1 ? ? f ? x2 ? ?? 2a ? 1? x ? 3a, x ? 1 满足任意 都有 ? 0 成立,那么 x ? x 1 2 x1 ? x2 ax , x ? 1 ? ) C. ? 0,1? D. ? ,1? a 的取值范围是( A. ? 0, ? ? 1? ? 2? B. ? , ?1 1 ? ? ?4 2 ? ?1 ? ?4 ? 8.给出下列五个命题: ①函数 y ? x 2 ? 1 ? 1 ? x 2 是偶函数,但不是奇函数; ②若 ln a ? 1 成立,则 a 的取值范围是 ? ??, e ? ; ③函数 f ? x ? ? a 2 x ?1 ? 2 ? a ? 0, a ? 1? 的图像过定点 ? ?1, ?1? ; ④方程 x ? ? a ? 3? x ? a ? 0 的有一个正实根,一个负实根,则 a ? 0 ; ⑤函数 f ? x ? ? log a ? 6 ? ax ?? a ? 0, a ? 1? 在 ? 0, 2? 上为减函数,则 1 ? a ? 3 . 其中正确的个数( A.1 个 B.2 个 ) C.3 个 D.4 个 ) 9.已知函数 f ? x ? ? x ln ? x ? 1? ? a ,下列说法正确的是( A.当 a ? 0 时, f ? x ? 没有零点 B.当 a ? 0 时, f ? x ? 有零点 x0 ,且 x0 ? ? 2, ?? ? C.当 a ? 0 时, f ? x ? 有零点 x0 ,且 x0 ? ?1, 2 ? D.当 a ? 0 时, f ? x ? 有零点 x0 ,且 x0 ? ? 2, ?? ? 10.若函数 f ? x ? ? ax ? 2ax ? 4 ? 0 ? a ? 3? ,且对实数 x1 ? x2 , x1 ? x2 ? 1 ? a ,则( 2 ) A. f ? x1 ? ? f ? x2 ? C. f ? x1 ? ? f ? x2 ? B. f ? x1 ? ? f ? x2 ? D. f ? x1 ? 与 f ? x2 ? 的大小不能确定 2 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.把答案填在题中横线上 . 11.设集合 ? a, ? b ? ,1? ? ?a 2 , a ? b, 0? ,则 a 2015 ? b 2016 ? _____________. a ? ? 1 1 1 ? , , ,1, 2,3? ,则使幂函数 f ? x ? ? x? 为偶函数,且在 ? 0, ?? ? 是减 2 3 2 ? 12.设 ? ? ??2, ?1, ? ? ? 函数的 ? 值是--------. (写出所有符合条件的 ? 值) 13.实数 a ? 0.3 2 , b ? log 14.已知函数 f ? x ? ? lg 0.3, c ? 2 ,则实数 a, b, c 的大小关系为__________. 2 0.3 1 ? ax ? a ? 0 ? 是奇函数,则函数 g ? x ? ? log 1 x 2 ? 6 x ? 5 的单调 1? 2x a ? ? 递减区间是_____________. 15.设函数 f ? x ? ? ln 1 ? x ? ____________. 16.函数 f ? x ? ? ? ? ? 1 ,则使得 f ? x ? ? f ? 2 x ? 1? 成立的 x 的取值范围是 1 ? x2 ? log 2 x , 0 ? x ? 8 ,若 a, b, c, d 互不相同,且 2 ? x ? 20 x ? 99, x ? 8


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