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C波段磁绝缘线振荡器开放腔高频特性分析


" !第! 卷!第!期 )* !( ) 年 ! 月















+ -+ . , /01 3 5 2 4’ . 7 8 1 9 4:5 2 41 6 42 , 3 1

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文章编号! ) !? ( ") * )>! !) !! )>@ ( ( ) #!) )>?

! 波段磁绝缘线振荡器开放腔高频特性分析
何!琥
" 中国工程物理研究院 应用电子学研究所!四川 绵阳 * ! ) # (A)

"

通 !! 摘 ! 要! 建立了 8 波段磁绝缘线振 荡 器 开 放 腔 模 型! 过 监 测 宽 带 激 励 源 的 响 应 计 算 出 开 放 腔 的 谐 振 ! 频率和有载品质因数 $用时域有限差分法计算了不同的 径 向 位 置 一 个 周 期 内 的 径 向 电 场 随 纵 向 距 离 的 变 化$ 计算表明% 在 !& )!?& C 区电场很小但不为零& !!! DB 区 域 电 场 呈 现 驻 波 特 性& ! D!( C 区 域 电 场 !B ?& !& C )B 分布比较复杂! 表现两个性质! 一是驻波场过渡到行波场! 二是从周期性加载圆柱谐振腔的 7:) 模过渡到同轴 ) 线的 7 在 )!@ " C 区域电场每经过 ! ? 周期向右传播 ! ? 波长! ’ ’ 表现出行波特性$由此根据该计 1: 模& ( *&DB 算结果将开放腔中的场从左到右分成 ? 个区% 截止区( 波 区( 渡 区 和 行 波 区$最 后 根 据 定 义 计 算 了 开 放 腔 驻 过 的固有品质因数和有载品质因数$ :3 & !! 关键词! 高功率微波& 磁绝缘线振荡器" , /# ! 开放腔& 高频特性& 时域有限差分法& 过渡区 ! ! ! ! ! * !! 中图分类号! !7’ (!!!! 文献标识码! !4

不需要外加引导磁场! 其直流磁场由 : 3 是输出 -0 级微波功率的同轴正交场器件! !! 磁绝缘线振荡器" , /# )* ! 但对于 8 波段 : 3 开 管子内部电流提供$国防科技大学 8 波段 : 3 实验输出了高达 !& ,/ ,/ E-0 的功率 ! 放腔还需要进一步的研究$ ,/ !! 开放腔高频特性研究是 : 3 理论研究的重要内容之一$开放腔的高频特性主要指谐振腔的谐振频率( 场分布以及品质因数" # 即 解 半 F 等性质$谐振腔分析 方 法 主 要 有 @ 大 类! 实 验 测 试 法( 析 法( 解 析 数 值 法 和 数 值法$实验测试法由于受到测试设备如探针等的影响! 测量结果总存在一定的误 差$ 解 析 法 有 物 理 概 念 清 晰
( 的优点! 但只能分析一些简单的模型! 而对于复杂的模型往往不能给出最终的结果 ) *$半解析数值法物理概念 @ 利用场耦合 比较清晰! 也可以计算出谐振频率( 场分布和品质因数等! 已成功用于回旋管开放腔的时域分析 ) *& ? 但 理论可以研究六腔渡越管开放腔 ) *$目前有很多程序可以计算谐振腔的高 频 特 性! 都 限 于 由 短 路 面 围 成 的 DE 封闭腔! 对开放腔不适用$时域有限差分 )> *" 6 6# 离 散 傅 里 叶 变 换 " G 7# 结 合 的 方 法 可 以 用 于 六 腔 G 7 和 6G 相 " 场分布和 开放腔高频特性的数值计算 ) *$本文采用时域有限差分法计算了 8 波段 : 3 开放腔的谐振频率( ,/ 品质因数$其中场分布是一个最基础和最重要的因素! 根据计算结果将开放腔中的场从左到右分成 ? 个区% 截

止区( 驻波区( 过渡区和行波区$各个区的场分布都有各自的特点! 其中过渡区是驻 波 到 行 波 之 间 过 渡 的 一 个 区域! 现在作为一个新问题提出来! 希望引起这一领域学者的重视! 并用于开放腔的理论研究$

"!! 波段 # % 开放腔模型和谐振频率 $&
腔 ,/ !!8 波段 : 3 开放 腔 模 型 如 图 ! 所 示! 体 材 料 设为铜! 腔体左右两端虚线表示开放边界条件! 腔中共 有 * 个叶片! 这些叶 片 之 间 形 成 D 个 小 的 腔 体$ 模 型 总长度为 @ " C! *&DB 同轴外导体外径为 E& C$为了 @B 研究开放腔的谐振频 率! 第 @ 个 腔 体 中 叶 片 底 端 第 在 @ 和第 ? 叶片之 间 半 径 为 ?& C 处 设 置 一 个 纵 向 幅 "B 度为 ! 的激 励 源! 图 ! 中 两 端 带 箭 头 的 虚 线 所 示$ 如 激励源的函数表达式为
GI !!5 J C L M J >< O : 3 H & B K < B$ LK8N = , / H 图 !!8 波段 : 3 结构示意图 ,/

’ PQ Q )" H !" !!PQ !K O## $"’ PQ # )" = %"#"HK* = ( " &""" " " = # " ! "HK " = " "HK $ " K O ! !% ’ K O * ( 式中% "# H "P C "#( 是一个随’ 缓慢变化的函数! 其中 P C "# < ) ! H " !# $ < S’ R: T ) C= !’ * $ ’ RQ= "< S’ ’ #

"# !

( )>E! & ( )>() " 收稿日期!) D)>! !! 修订日期!) D!>E 基金项目! 国家 " @ 计划项目资助课题 * 作者简介! ! 琥"A ?+# 男! 何 ! 博士! 助研! 从事高功率微波研究& U) ( !E JV" E#Q <B C$ H & = $

." /















第. 卷 6

% 截止频率 ! 为 ’#$ ! 心 频 率 !( ) " ! *! #")+, %中 ’#$ % 上 升 时 间" 为 % !! 设起始频率 ! 为 "#$ ! ! ! & & $ . 1 截止时间" 为 + 1 /0 ! /0 %式" # #)!( ! ) " &2! #!( ! -1 )!( -! & 4 )!( &% 激 励 源 轴 向 电 场 时 域 .中 "! ! #3& " #0 " & ! $ 信号和频域信号如图 " 和图 + 所示%监测线设在第 + 和第 5 叶片之间半径为 5, ( 处%计算时间为 + 1 67 /0 % 监测线处电压频域信号如图 5 所示%从图 5 第 . 个峰值可以读出开放腔的谐振频率为 +, 8#$ ! % 而另一个峰 值不是工作频率! 这里不讨论%对监测 线 处 电 压 时 域 信 号 进 行 信 号 分 析 可 以 得 到 有 载 品 质 因 数 $9 随 时 间 变 化的曲线! 可以看出在 " 1以后达到稳态! 如图 ’ 所示% /0

:; "!< 3 & 7- A ? 1> B 7 C A 3 & 3, => ? @ 7 3 4> A 0@ 0C @( ? & 3 & 3 图 "! 激励源轴向电场时域信号

:; +!:& B 0E1&@B A => & 7- A ? 3, -D & 7 F7- (C >3 ? @ 7 3 4 ? & 3 & 图 +! 激励源轴向电场频域信号

:; 5!:& B 0E1&@B AG? ; 3, -D & 7 F7- (C C > & @ 图 5! 监测线处电压频域信号

:; ’!9 > & $ > A 0@ 0C @( 3, C44 1> B 7 C A 3 & 3 图 ’! 有载品质因数 $9 随时间变化

!! 开放腔的场分布
采用时域有限差分法可以计算出 H 波段开放腔的场分布% 图 8 和图 I 分别给出 !! 利用建立的开放腔模型! % 当 )/ % 5 % " + $ % 了半径等于 ’,. 和 5, ( 处! " ! $ ! $ !% 5! 时径向电场 &’ 随纵向距离( 的变化" 为周期# I+ ’7 % 从图中可以看出& 开放腔中的场从左到右可以分成 5 个区& 截止区! 驻波区! 过渡区和行波区%下面分别分析这 几个区的性质和特点%

:; 8!J 4> & 7- A ? ?0 => 4 &@ 0 " )’,. (’ )/! $ ! $ ! % 5! # 3, >3 ? @ 7 3 4>C ;>3 3 7 C ’ ? & 3 & ? - 3 I +7 " %5 %" +$ % 图 8! )’,. ( 处" ! $ !% 5!% 5!% 5 时 & 随纵向距离( 的变化 ’ I +7 )/ % 5 " $ + $ 5 $ ’

第.期

何 ! 琥&H 波段磁绝缘线振荡器开放腔高频特性分析

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:; I!J 4> & 7- A ? ?0 => 4 &@ 0’)5, (" )/# $ # $ #% 5# % 3, >3 ? @ 7 3 4>C ;>3 3 7 C ! ? & 3 & ? - 3 ’7 " % 5 % "+ $ % 图 I! )5, ( 处" # $ # $ #% 5# 时 &’ 随纵向距离( 的变化 ’ ’7 )/ % 5 % " + $ %

.7 & ( /!5, (% 截止区的范围为开放腔模型的左端! )/7 % ( ( 到第 . 个叶片的左端’ 由于开放腔 !! 截止区!" 的 谐振频率处于第+( 5( ’ 个叶片构成的主慢波系统通带# 第 第 同时又处于第.( " 两个叶片构成的慢波系统 第 的止带# 所以第 .( " 两个叶片也叫扼流 片# 止 微 波 向 左 边 泄 露’ 但 是 通 带 和 止 带 的 理 论 只 适 用 于 无 限 长 第 阻 的慢波系统# 对于有限长的系统来说只有近似的意义# 所以还是有部分微波向左边泄 露# 图 中 也 可 以 看 出 截 从 止区的场不为零’ 在 ( 5, ., ( & !! 驻波区!" .!. ’7 % 驻波区的范围为第 . 个叶片的左端到第 ’ 个叶片的左端’从图 8 可以看出# 半径等于 ’,. ( 处第 + 与第 5 个叶片之间# " 当 )/ 时 径 向 电 场 & 取 正 的 最 大 值# $ 时 为 零#% 5 时 取 "$ I +7 %5 负的最大值#% 5 时为零#% 5 时取正的最大值’这样第 + 与第 5 个 叶 片 之 间 的 径 向 电 场 & 呈 现 出 驻 波 场 +$ 5$ 的特征& 在空间上随纵向距离 ( 变化# 在时间上呈正 弦 变 化# 可 以 表 示 为 一 个 距 离 ( 的 函 数!! % 因 子 10 即 3 ( 与 ! % 的乘积’驻波区的其它部分也可作类似的观察分析’ " " 过渡* 有两方面 ( . ’!" ( & /7 !! 过渡区!" ., /7 % 过渡区的范围为第 ’ 个叶片的左端到同轴线 ()" ( 附近’) 的含义& 一是从驻波场过渡到行波场" 二是从周期性圆环加载圆柱谐振腔的 KL/ 模过渡到同轴线的 K ML 模’ / 过渡区比其它三个区复杂# 很难用数学公式来表达# 是开放腔场分布研究的难点’同时由于过渡区的结构对谐 也就是对输出微波影响很大# 所以它又是开放腔研究的重点’ 振腔的有载品质因数 $9 值影响很大# 每经过 . 5 周期# $ 8,’7 & (" 67 !! 行波区!" /!+ 6 (% 行波区的范围为(). ( 附近到最右端’从图 8 可以看出& 波依次向右传播了 . 5 波长#)5 $ 时又回到了" $ " %5 )/ 的初始状态’ 这说明在这个区域中是一个向右传播的 行波’ 上述 5 个区的范围是随半径的变化而变化的# 前面只给出半径等于 ’,. ( 处 5 个 I +7 !! 另外需要说明的是# 区的范围# 其他半径处的各个区的范围可以根据定义给出’

"! 开放腔的品质因数
!! 开放腔的固有品质因数定义为 腔中电磁场的总储能 $/ )" 一周期内腔中的损耗能量 " 出开放腔的固有品质因数’ !! 开放腔的有载品质因数定义为 腔中电磁场的总储能 $9 )" 一周期内耦合腔系统中的损耗能量 "
谐振时 谐振时

!% "

定义中一周期内腔中的损耗能量指 腔 壁 损 耗’ 这 个 定 义 可 以 看 成 是 $/ 的 时 域 定 义# 据 这 个 定 义 可 以 计 算 根

!% +

定义中一周期内耦合腔中的损耗能量指腔壁损耗和从开放腔中耦合到腔体之外的能量之和’ 径向电场和角向磁场分布读入计算程序作为腔中电磁场初始值# 然后运行 " 1 /0 # !! 先将开放腔的轴向电场( 同时分别计算开放腔中电磁场的总储能( 一周期内腔中的损耗能量和一周期内耦合腔中的损耗能量# 最后根据 ! % + 式就可计算出开放腔的固有品质因数和 有 载 品质因数随时间的变化曲线# 如图 6 和 图 N 所 示’ 从 图 " 和! % 这主要是因为开放腔存在过渡区# 过渡区中储能和过渡 N 可以看出开放腔有载品质因数随时间有一定的波动#

.5 /















第. 卷 6

区向同轴负载行波区输出的微波功率是随时间波动的!有载品质因数的计算结果与前面信号分析的结果基本 一致!

:; 6! 0- 1 $A7C 1> B 7 C A 3 & 3 , O@ 03 3 7 >@-> A 0@ 0C @( 3 图 6! 固有品质因数 $ 随时间变化 /

3 :; N!9 > & $A7C 1> B 7 C A 3 & 3, C44 >@-> A 0@ 0C @( 图 N! 有载品质因数 $9 随时间变化

#! 结 ! 论
场分布和品质因数等高频特性! 将开放腔 OP !! 采用时域有限差分法计算出 H 波段 L 9 开放腔的谐振频率" 中的场分布划分为 5 个区# 其中最复杂的过渡区还没有明确的解析表达式# 需要作进一步的研究!有了开放腔 的场分布# 就可以研究开放腔中的束波互作用规律# 还可以与实验测试结果进行比较!如果降低开放腔的有载 品质因数# 则有希望进一步提高输出功率!
致 ! 谢 ! 在本研究过程中# 曾与李正红副研究员进行过多次有益讨论# 在此向他深表谢意!

参考文献!
$ % 张晓萍 , 波段磁绝缘振荡器的理论设计和 实 验 研 究 $ % 强 激 光 与 粒 子 束# / ’# %& ’. "R. ",S > ;U V,K &-@ > &30> 4 .! H Q, " / $ 6 (. N. + &T 0 T C& 7?41 3 ; 0 & F-( 0> 1B31C R> 4 ( ; & 7? 0B>& > 1 31 0? &C7?@- * , / 1 31 5 . ’ 719 3 4# / ’# %& ’ = &3 &@? @ 4& AH! 0 > 0@ > E31?@4@0 (13 3 13>C , + -. 0 ’2 4’3 6 3" 8 1 : " / $ 6 ( 3 ? C 0 ? + . "R. " . N. + ’ $ % 魏因施泰因 , 开放腔和开放 波 导 $ % 北 京( 学 出 版 社#N I, # % ’ )& * +,P & &C >C1> 4C & W G;3& ,X30 (7 0& 科 "! L , . 6 &$ & (% & F 0-1 0@- 0 F 0 >& B41 &3; Z3 7 Y V&1. 6 ’ -1 #N I $ % 朱国瑞 , 开放腔的时域分析$ % 成都( 电子科技大学出版社#N 8,S B#J,3 &4 ( 3 0?1 A F 07G 31 H & ; B( M K B R +! L , . N &T K ( C >0> >E3 C & >3 & , T 0 4 [ Z HV ! 1C @ ? T0 C 1 # / 5 3 3;$ B& " / ’ 1 $ % 李正红# 孟凡宝# 常安碧# , 等 利用场耦合理论研究开 放 微 波 谐 振 腔$% 物 理 学 报#/ 5# "&.’+ "R8 .,9 5! Q, " / & . (8 I+ + &3S $#L 0 & ;:X# T 0 H > ;< X# @> , 0 &@ > C AC & :7G E! C F 0 T CE ;" - 4 3=57 # N I# & ’+ "R8 . & ? O G1 ;@ 0C F 0J >3 E7 B? ;@&- , 73. <+ ++3 . N ’ + (8 I+ + ’ 3 3 @ 3 7 $ % 王长清# 祝西 里 ,电 磁 场 计 算 中 的 时 域 有 限 差 分 法 $ % 北 京( 京 大 学 出 版 社#N 5, \ 0 北 ’! L , . N & > ;H ]# T S BU 9,K &: K ( @ C 1A-@& T ^ ^ &T 4 C T 7 ( B> C A ?7- 0 > 0@ A ? , &3; X30 0G-3EV&1 . N ’ C F @@ 0C & @ 7> 4( ; & 7 3 4 X30 ( &3;[ 3&1 3 & 3 3 & @ -1 # N 5 Y Y $ % 高本庆 ,时 域 有 限 差 分 法 $ % 北 京( 防 工 业 出 版 社#N ’, # CX ],K &: K ( @ C 1 X30 ( > C > && 1 0 B@ > -1 # 国 8! L , .N &> T ^ ^ &T 4 , &3; _ @ 0?^A0&O 4 1- ?V&1 3 3 Y .N ’ N’ $ % 王秉中 , 计算电磁学$ % 北京( 科学出版社#/ ", \ 0 I! L , " / & > ;XS, C F @@ 0? ?7- ( ; & 7 , &3; Z30&V&1" / ’ H ( B> C > & @C > 0@ 1 X30 (7 7 -1 #/ " 3 & 3 & Y $ % 何琥# 刘庆想 , 波段六腔渡越管振荡器高频特性研究$% 强激光和粒 子 束#/ 5# (& ’5 .5 5, $ 6! U Q, " / $ 5 (6R6 & &$#3 9B] U,_ ( - > > >E&@ B &3 ? 0?% C 7 @&T; A& B 0E7 >>@- @ 1 A 3R>3E &C >@W@ F 0! B 4- , + -. 0 ’2 4’3 6. ’ 719 3 4# / 5# ( 5 (6R6 ’ T 3T -D & 7 T-7&3 3 C 1 7G -1 0 0 3TC & C 0 >E * , / 1 31 5 3" 8 1 : " / $ & ’5 .5 5 17 = @ +

)+ .0 /3 3 556. 6 78 923: 48 <5 > ? A *,-/ 124 ,.3/* * -8 / 5* -;= 2 @ B 73 6
$M $ B & 4 "" / ; @+6&1"/+4# ; .# B B/ N N . . #E 3 < 5 8 . / # -5 ’ > " ?1 ! @ 8 5+ 1 87’57 A & . C 9 # .D / ’ +5 3 , " N / A +3 =6 3 ( T1F F-F&&@ 0> >E3 C & >3 AH! 0 O P, T & 0-D &7 A T F 07G E> 4 >R . 1C @ @ ! !C 7 56 !K 3 > & -101> 0?1 A F 07G EC R> 4L 9 K & 3&A& B 0EC @&C & >3 0 $A7 ; @-C ?> &R>3 - > B>& EC 1-3;@&-1 C 1 A T ->R> 443& ,K &0 ( - > &T 4!14C T 33 C A C447G E>&7? ?@4! !&G0 T &F 0&C @&!C4! 0 - - T B &3 ?( @C >& 0@&A @ @ 7 G 7 0& 4 A-0&( @C 3 3 &4 ( 3 3 F? 4@ > B>& T -4> & 7- A ? A T F 07G EW@3 0 &34 K &4 @ ! R 3 &&7 &T 4 0@( C >0 1> F & C7? ?@ @& >3 ? @ 7 3 4C @&C & >3 3T0C &F- , T 3 - B A 3 7 ? & 3 & @ C 13 @ 0C @& 3 4 14G44 0C C - &30 #T 7@CA &30 @& @03;W G -;C #T @> 1 30-;C # 0 T @>& 0R 3 A T A ? 3 33& 3@ AB -;C 1 @& BRA -;C #T 1> 40 >& &30 @& -03 C &30 > 4@& -G? ; C & @ 3 W G &30 K & 0 &&@$A7C 0 T ?> & $A7C - ?C7?B>& , >&-;C , T 3T-0 >@-> 4@& C44 >@->&> 1 > ?@4 7 / 8> ( 3TF W -(7C >& !L 9 !P & >3 ) 3TA& B 0E7 >>@- @ !:0 &4 A-0&( T 43 @ 17 @ A !!D 4E .7 !$; C & 3- W G ) O P) F 07G E !$; -D &7 T-7&3 3 ) 33 3 &&7 & C 0 @( C >0 : K ’ !K > 1 30>& 3 &4 ( 3 & ^ ^ ) -03 C -> @


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