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《步步高 学案导学设计》2013-2014学年高中数学苏教版选修2-3【备课资源】2.3.2


2.3.2 一、基础过关 1.有以下 3 个问题: 事件的独立性 (1)掷一枚骰子一次,事件 M:“出现的点数为奇数”,事件 N:“出现的点数为偶数”; (2)袋中有 5 红、5 黄 10 个大小相同的小球,依次不放回地摸两球,事件 M:“第 1 次摸 到红球”,事件 N:“第 2 次摸到红球”; (3)分别抛掷 2 枚相同的硬币,事件 M:“第 1 枚为正面”,事件 N:“两枚结果相同”. 这 3 个问题中,M,N 是相互独立事件的有______个. 2.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次,记“硬币正面向上”为事件 A,“骰子向上 的点数是 3”为事件 B,则事件 A,B 中至少有一件发生的概率是__________. 3.同时转动如图所示的两个转盘,记转盘甲得到的数为 x,转盘乙得到的数为 y,x,y 构 成数对(x,y),则所有数对(x,y)中满足 xy=4 的概率为________. 2 3 4.两个实习生每人加工一个零件,加工为一等品的概率分别为 和 ,两个零件是否加工为 3 4 一等品相互独立,则这两个零件中恰有一个一等品的概率为________. 3 5.来成都旅游的外地游客中,若甲、乙、丙三人选择去武侯祠游览的概率均为 ,且他们的 5 选择互不影响,则这三人中至多有两人选择去武侯祠游览的概率为________. 二、能力提升 16 6. 某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同, 且在两次罚球中至多命中一次的概率为 , 25 则该队员每次罚球的命中率为________. 7.在感冒流行的季节,设甲、乙患感冒的概率分别为 0.6 和 0.5,则他们中有人患感冒的概 率是________. 8.在一条马路上的 A、B、C 三处设有交通灯,这三盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为 25 秒、 35 秒、 45 秒, 某辆汽车在这条马路上行驶, 那么在这三处都不停车的概率是______. 1 9.设两个独立事件 A 和 B 都不发生的概率为 ,A 发生 B 不发生的概率与 B 发生 A 不发生 9 的概率相同,则事件 A 发生的概率 P(A)为________. 10.从 10 位同学(其中 6 女,4 男)中随机选出 3 位参加测验,每位女同学能通过测验的概率 4 3 均为 ,每位男同学通过测验的概率均为 ,求: 5 5 (1)选出的 3 位同学中,至少有一位男同学的概率; (2)10 位同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中且通过测验的概率. 11.某学生语、数、英三科考试成绩在一次考试中排名全班第一的概率分别为语文 0.9,数学 0.8,英语 0.85,问一次考试中: (1)三科成绩均未获得第一名的概率是多少? (2)恰有一科成绩未获得第一名的概率是多少? 12.某人忘记了电话号码的最后一个数字,因而他随意地拨号,假设拨过了的号码不再重复, 试求下列事件的概率: (1)第 3 次拨号才接通电话; (2)拨号不超过 3 次而接通电话. 三、探究与拓展 13.在一个选拔项目中,每个选手都需要进行四轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答者 进入下一轮考核,否则被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率 5 4 3 1 分别为 、 、 、 ,且各轮问题能否正确回答互不影响. 6 5 4 3 (1)求该选手进入第三轮才被淘汰的概率; (2)求该选手至多进入第三轮考核的概率; (3)该选手在选拔过程中回答过的问题的个数记为 X,求随机变量 X 的概率分布. 答案 7 1.1 2. 12 3 3. 16 5 4. 12 98


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