2014-2015年广东省揭阳一中高一(上)期中数学试卷及参考答案

2014-2015 学年广东省揭阳一中高一（上）期中数学试卷 一、选择题： （本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分．在每小题给出的四 个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确的答案填在答题卡上． ） 1． （5 分）已知集合 M={﹣3，﹣1，1，3}，N={﹣3，0，2，4}，则 M∩N=（ A．? B．{﹣3} C．{﹣3，3} D．{﹣3，﹣2，0，1，2} ） ） 2． （5 分）下列四组函数，表示同一函数的是（ A．f（x）= ，g（x）=x B．f（x）=x，g（x）= C．f（x）= ，g（x）= D． （x）=|x+1|，g（x）= 3． （5 分）函数 f（x）= A． （﹣∞，﹣1） +lg（1+x）的定义域是（ ） B． （1，+∞） C． （﹣1，1）∪（1，+∞） D． （﹣∞， +∞） ） 4． （5 分）若 a=20.5，b=logπ3，c=ln ，则（ A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．c＞a＞b 5． （5 分）函数 y=ax﹣2﹣1（a＞0 且 a≠1）的图象必经过点（ A． （0，1） B． （1，1） C． （2，0） D． （2，2） ） 6． （5 分）定义在 R 上的偶函数 f（x） ，函数 f（x）在[0，+∞）上是减函数，则 有（ ） C．f（﹣2）＜f A．f（3）＜f（﹣2）＜f（1） B．f（1）＜f（﹣2）＜f（3） （1）＜f（3） D．f（3）＜f（1）＜f（﹣2） 7． （5 分）若 a＞0 且 a≠1，那么函数 y=ax 与 y=logax 的图象关于（ A．原点对称 B．直线 y=x 对称 C．x 轴对称 D．y 轴对称 ） 8． （5 分） 已知 f（x）=ax3+bx+1（ab≠0） ，若 f （2013） =k，则 f（﹣2013） =（ A．k B．﹣k C．1﹣kD．2﹣k ） 9． （5 分）设 f（x）=ax2+bx+2 是定义在[1+a，2]上的偶函数，则 f（x）的值域 是（ ） A．[﹣10，2] B．[﹣12，0] C．[﹣12，2] D．与 a，b 有关，不能确定 10． （5 分）已知函数 调递增，则实数 a 的取值范围为（ ） ，若 f（x）在（﹣∞，+∞）上单 A． （1，2） B． （2，3） C． （2，3] D． （2，+∞） 二、填空题： （本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分．请将正确的答案填 在答题卡上． ） 11． （5 分）已知函数 f（x）= 12． （5 分）已知 13． （5 分）已知 a +a ，则 f[f（﹣2）]= ，则 f（x）= ﹣ ． ． ． =5（a＞0，x∈R） ，则 ax+a x= 14． （5 分）设函数 y=f（x+2）是奇函数，且 x∈（0，2）时，f（x）=2x，则 f（3.5） = ． 三、解答题： （本大题共 6 小题，共 80 分，请将正确答案写在答题卡相应的位 置上，作答时必须详细写出演算过程和逻辑推理过程． ） 15． （12 分）计算： （Ⅰ） ； （Ⅱ）已知 log73=a，log74=b，求 log748． （其值用 a，b 表示） 16． （12 分）已知 f（x）= （Ⅰ）判断 f（x）的奇偶性； （Ⅱ）求 f（x）的值域． 17． （14 分）已知集合 A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1} （1）若 a= ，求 A∩B． （2）若 A∩B=?，求实数 a 的取值范围