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湖南省衡阳八中、永州四中2017-2018学年高一下学期第一次联考数学试卷(文科)(实验班) Word版含解析


2017-2018 学年湖南省衡阳八中、永州四中高一(下)第一次联考 数学试卷(文科) (实验班) 一.选择题(每题 5 分,共 60 分.在每题后面所给的四个选项中,只有一个是正确的) 1.若角 α 的终边过点 P(4,﹣3) ,则 cosαtanα 的值为( ) A. B. C. D.﹣3 )的图象,可以将函数 y=sin2x 的图象( B.向左平移 D.向右平移 个单位长度 个单位长度 ) ) 2.为了得到函数 y=sin(2x﹣ A.向右平移 C.向左平移 个单位长度 个单位长度 3.在△ABC 中,A=60°,a=4,b= ,则 B 等于( A.45°或 135° B.135° C.45° D.以上答案都不对 4.若向量| |= ,| |=2, ( ﹣ )⊥ ,则 、 的夹角是( A. B. C. D. ) 5.已知的等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,且满足 2S3﹣3S2=12,则数列{an}的公差是( A.1 B.2 C.3 D.4 ) 6.若数列{an}是等差数列,首项 a1>0,a2003+a2004>0,a2003.a2004<0,则使前 n 项和 Sn>0 成立的最大自然数 n 是( ) A.4005 B.4006 C.4007 D.4008 7.若 a>0,使不等式|x﹣4|+|x﹣3|<a 在 R 上的解集不是空集的 a 的取值是( ) A.0<a<1 B.a=1 C.a>1 D.以上均不对 8.若 ,则 cosα+sinα 的值为( ) A. B. C. D. 9.己知 f(x)=x2﹣2x+2,在[ ,m2﹣m+2]上任取三个数 a,b,c,均存在以 f(a) ,f(b) , f(c)为三边的三角形,则 m 的取值范围为( A. (0,1) B.[0, 10.已知向量 是( A.[ ) , ] B.[0, ] C.[ , ] D.[ , ] ) C. (0, =(0,2) , ) , cosα, ] sinα) ,则 与 夹角的范围 ] D.[ =( =(2,0) , 11.已知一次函数 f(x)=kx+b 的图象经过点 P(1,2)和 Q(﹣2,﹣4) ,令 an=f(n)f(n+1) , n∈N*,记数列{ A.24 B.25 }的前项和为 Sn,当 C.23 D.26 时,n 的值等于( ) 12.设 x、y 满足约束条件 12,则 a2+b2 的最小值为( A. B. C. 若目标函数 z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为 ) D. 二.填空题(每题 5 分,共 20 分) 13.已知函数 f(x)=sin(2x+ ) (0≤x<π) ,且 f(α)=f(β)= (α≠β) ,则 α+β= . ? = . 的值 . 14.已知 α 为第三象限的角,sinα=﹣ ,则 tan2α= 15.在△ABC 中,AB=1,BC= ,AC= ,若 G 为 BC 的中点,则 16.设等比数列{an}的前 n 项和为 Sn(n∈N*) .若 S3,S9,S6 成等差数列,则 是 . 三.解答题(请写出相应的文字说明、公式定理和解答过程,第 17 题 10 分,第 18-22 题每题 12 分,共 70 分) 17.已知 (Ⅰ)求 tanα 的值; (Ⅱ)求 的值. . . 18.在锐角△ABC 中,a,b,c 分别为内角 A,B,C,所对的边,且满足 (Ⅰ)求角 B 的大小; (Ⅱ)若 a+c=5,且 a>c,b= ,求 的值. 19.已知数列{an}的前 n

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