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湖北省孝感高级中学学年高二数学5月调研练习试题(二)文

湖北省孝感高级中学 2015-2016 学年高二数学 5 月调研练习试题(二) 文 考试时间 120 分钟 满分 150 分 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.) 1.命题: ?x ? R,ln(ex ?1) ? 0 的否定是 ( A. ?x ? R,ln(e ?1) ? 0 x ) B. ?x ? R,ln(e ?1) ? 0 x C. ?x ? R,ln(e ?1) ? 0 x D. ?x ? R,ln(e ?1) ? 0 x 2.将四位八进制数 1000(8).转化为六进制为( A.2120(6) B.3120(6) ) C.2212(6) D.4212(6) 条件( ) x2 y2 ? ? 1表示双曲线的 3.若 k ? R ,则 k ? 3 是方程 k ?3 k ?3 A.充分不必要 2 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 4 . 已 知 抛 物 线 C : y ? 8x 的 焦 点 为 F , 准 线 与 x 轴 的 交 点 为 K , 点 A 在 C 上且 AK ? 2 AF ,则 ?AFK 的面积为 ( A. 4 B. 8 ) C. 16 D. 32 π 5.设命题 p:函数 y=sin 2x 的最小正周期为 ;命题 q:函数 y=cos x 的图象关于直线 x= 2 π 对称.则下列判断正确的是 ( 2 A.p 为真 B.非 q 为假 ) C.p∧q 为假 D.p∨q 为真 ). 6.设双曲线 2- =1(a>0)的渐近线方程为 3x±2y=0,则 a 的值为 ( a 9 A.4 B.3 C.2 ) D.1 x2 y2 7.如图所示,程序的输出结果为 S=132,则判断框中应填 ( A.i≥10? B.i≥11? C.i≤11? D.i≥12? 8.下图为甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图,则甲和乙得分的中位数的和是 ( ) B.57 分 C.58 分 D.59 分 1 A.56 分 第 7 题图 第 8 题图 9.某人 5 次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为 x,y,10,11,9.已知这组数据的平均数为 10, A.1 方差为 2,则|x-y|的值为 ( B.2 ) C.3 D.4 10 一个单位有职工 800 人,其中具有高级职称的 160 人,具有中级职称的 320 人,具有初级职 称的 200 人,其余人员 120 人.为了解职工收入情况,决定采用分层抽样的方法,从中抽 取容量为 40 的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是 ( A.12,24,15,9 B.9,12,12,7 C.8,15,12,5 ) D.8,16,10,6 11.如图所示,两个圆盘都是六等分,在两个圆盘中,指针落在本圆盘每个数所在区域的机会 均等,那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是 ( 4 2 A. B. 9 9 2 1 C. D. 3 3 12 .已知双曲线 ) x2 a2 ? y2 b2 ? 1 的 左、右焦点分别为 F1 、 F2 ,点 P 在 双曲线的右支上,且 ) | PF1 |= 4 | PF2 | ,则此双曲线的离心率 e 的最大值为( A. 4 3 B. 5 3 C. 2 D. 7 3 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.) 2 13.已知 p : | x ? 3 |? 2 , q : x ? 2mx ? m ? 1 ? 0 ,若 ?p 是 ?q 的充分而不必要条件, 则实 2 2 数 m 的取值范围是 14.已知 F1 、 F2 是椭圆 C : . x2 y2 ? ? 1 ( a > b >0)的两个焦点, P 为椭圆 C 上一点,且 a2 b2 PF1 ? PF2 .若 ?PF1 F2 的面积为 9,则 b =____________. 15.某校早上 8∶00 开始上课,假设该校学生小张与小王在早上 7∶30~7∶50 之间到校,且每 人在该时间段的任何时刻到校是等可能的,则小张比小王至少早 5 分钟到校的概率为 ________.(用数字作答) 16.已知双曲线 x 2 y2 =1 上存在两点 M,N 关于直线 y ? x ? m 对称,且 MN 的中点在抛物线 3 y 2 ? 18x 上,则实数m的值为_______________. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.) 17. (1)求经过点的 P( 6 2 2 , 3), Q( ,1) 的椭圆的标准方程; 3 3 (2)求与椭圆 5 x2 y 2 ? ? 1 有公共焦点,且离心率 e ? 的双曲线的标准方程. 4 49 24 18.某制造商 3 月生产了一批乒乓球,随机抽取 100 个进行检查,测得每个球的直径(单位: mm) ,将数据进行分组,得到如下频率分布表: 分组 [39.95,39.97) [39.97,39.99) [39.99,40.01) [40.01,40.03] 合计 频数 10 频率 0.10 0.20 0.50 x 50 20 100 y 1 3 (1)求出频率分布表中的 x,y,并在上图中补全频率分布直方图; (2)若以上述频率作为概率,已知标准乒乓球的直径为 40.00 mm,试求这批乒乓球的直 径误差不超过 0.03 mm 的概率; (3) 统计方法中, 同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间[39.99,40.01)的中点值是 40.00)作为代表.据此估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数). 19.已知集合 A=[-2,2],B=[-1,1],设 M={(x,y)|x∈A,y∈B},在集合 M 内随机取出 一个元素(x,y). (1)求以(x,y)为坐标的点落在圆 x +y =1 内的概率; (2)求以(x,y)为坐标的点到直线 x+y=0 的距离不大于 2 的概率


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