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广东省汕头市潮阳区城郊中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题 Word版含解析


2017-2018 学年度城郊中学高一第一学期 第一次月考数学试题(含答案解析) 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合 A ? ? x ?1 ? x ? 3? , B ? ? x 2 ? x ? 5? ,则A B.{x|-1≤x≤5} D.{x|-1<x≤5} B ?( ) A.{x|2<x<3} C.{x|-1<x<5} 【答案】B 【解析】 ∵ A ? ? x ?1 ? x ? 3? , B ? ? x 2 ? x ? 5? ,则A B ? {x|-1≤x≤5}.故选 B. (可借助数轴观察) 2.已知集合 M ? ? x | x 2 ? px ? 6 ? 0? , N ? ? x | x 2 ? 6 x ? q ? 0? 且 M N ? {2} ,则 p+q=( ) A.21 B.19 C.16 D.27 【答案】A 2 2 【解析】∵M={x|x -px+6=0},N={x|x +6x-q=0},且 M∩N={2}, 2 2 ∴2∈M 且 2∈N,将 x=2 代入 x -px+6=0 得:4-2p+6=0,即 p=5,将 x=2 代入 x +6x-q=0 得:4+12-q=0,即 q=16,则 p+q=5+16=21.故选 A. 3.集合{0,2,3}的真子集共有( ) A.5 个 B.6 个 C.7 个 D.8 个 【答案】C 【解析】集合{0,1,2}的真子集有:?,{0},{1},{2},{0,1},{0,2},{1,2}共 7 个.故选 C. 4.设全集 U=R,集合 A={x||x|≤3},B={x|x<-2 或 x>5},那么如图所示的阴影部分所表示的集合为( A.[-3,5) B.[-2,3] C.[-3,-2) D.(-∞,3]∪[5,+∞) 【答案】B 【解析】化简集合 A,得 A={x|-3≤x≤3},集合 B={x|x<-2 或 x>5},所以 A∩B={x|-3 ≤x<-2},阴影部分为?A(A∩B),即为{x|-2≤x≤3}.故选 B. 5.已知 f(x)、 g(x)为实数函数, 且 M={x|f(x)=0}, N={x|g(x)=0}, 则方程[f(x)] +[g(x)] =0 的解集是( ) A.M B.N C.M∩N D.M∪N 【答案】C 2 2 【解析】若[f(x)] +[g(x)] =0,则 f(x)=0 且 g(x)=0, 2 2 故[f(x)] +[g(x)] =0 的解集是 M∩N. 2 2 ) 6.设集合 A ? {x | ?1 ? x ? 2} , B ? {x | x ? a},若 A∩B≠ ? ,则 a 的取值范围是( ) A.a>-1 B.a>2 C.a≥-1 D.-1<a≤2 【答案】A 【解析】∵A∩B≠?,∴A,B 有公共元素.∵集合 A={x|-1≤x<2},B={x|x<a},∴a>-1.故选 A. 7.函数 y? x?4 | x | ?5 的定义域为( ) B.{x|x≥4} D.{x|4≤x<5 或 x>5} A.{x|x≠±5} C.{x|4<x<5} 【答案】D 【解析】 8.已知 ? x 2 ? 1 ( x ? 1) f ( x) ? ? ,则 f[f(2)]=( ?? 2 x ? 3 ( x ? 1) ) A.5 B.-1 C.-7 D.2 【答案】D 2 【解析】f(2)=-2×2+3=-1,所以 f[f(2)]=f(-1

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