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2018-2019年高中数学人教A版《选修1-2》《第三章 数系的扩充与复数的引入》同步练习试卷【5

2018-2019 年高中数学人教 A 版《选修 1-2》《第三章 数系 的扩充与复数的引入》同步练习试卷【5】含答案考点及解 析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.已知复数 (1) 可能为实数 且 . (2) 不可能为纯虚数 .其中正确的结论个数为( ) C.2 D.3 (3)若 的共轭复数 ,则 A.0 【答案】C 【解析】 试题分析:(1)当 以不正确; (3)若 的共轭复数 ,则 考点:复数. B.1 时, 为实数,所以正确;(2)当 时, 为纯虚数,所 ,所以正确,故正确的个数为 2 个. 2.执行如图所示的程序框图,若输入 的值为 4,则输出 的值是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析:根据程序框图运行程序如下: 所以输出 ,故选 C. 考点:程序框图 3.如图,已知 为如图所示的程序框图输出的结果,二项式 项,则正整数 的最小值为 ( ) 的展开式中含有非零常数 A. 【答案】B 【解析】 试题分析: , , , B. C. D. ,① ,③ ,⑤ 成立, 成立, 不成立,输出 , , ,② ,④ 成立, 成立, 的通项为 时,n 取得最小值 。所以,二项式 ,当 ,若为常数项,则 5.故选 B。 考点:程序框图 点评:程序框图是一个考点,此类题目相对较容易。解决此类题目,只要按照箭头的流向一 步步写即可,有时要寻求里面的规律。 4.用反证法证明命题:“已知 反设正确的是( ) A. C. 都不能被 5 整除 中有一个不能被 5 整除 ,若 可被 5 整除,则 B. D. 中至少有一个能被 5 整除”时, 都能被 5 整除 中有一个能被 5 整除 【答案】A 【解析】 试题分析:根据肯定题设而否定结论,用反证法证明命题:“已知 ,若 可被 5 整除, 则 中至少有一个能被 5 整除”时,反设正确的是“ 都不能被 5 整除”,选 A。 考点:反证法 点评:简单题,反证法是“间接证明法”一类,是从反方向证明的证明方法,即:肯定题设而 否定结论,从而得出矛盾。在应用反证法证题时,一定要用到“反设”,否则就不是反证法。 5.如图的程序框图输出结果 i= A.6 【答案】C 【解析】 B.7 C. 8 D.9 试题分析:首先判断程序框图意图,然后按照程序框图进行执行运算,当满足跳出条件时, 输出 s.解:根据程序框图,运行如下:s=-1 i=2;s=2 i=4;s=9 i=6;s=21 ,i=8, 此时跳出循环体,输出 i=9 故选 B. 考点:程序框图 点评:本题考查程序框图,通过对框图的理解,进行执行运算,当满足条件时跳出并输出 s.本题属于基础题. 6.若△ ABC 的三边之长分别为 a、b、c,内切圆半径为 r,则△ ABC 的面积为 据类比思想可得:若四面体 A-BCD 的三个侧面与底面的面积分别为 为 r,则四面体的体积为( ) A. 【答案】A 【解析】 B. C. D. .根 ,内切球的半径 试题分析:根据三角形的边应与四面体中的各个面进行类比,而面积与体积进行类比,进行 猜想. 解:根据几何体和平面图形的类比关系,三角形的边应与四面体中的各个面进行类比, 而面积与体积进行类比:∴△ABC 的面积为 故选 A 考点:类比推理 点评:本题考察了立体几何和平面几何的类比推理,一般平面图形的边、面积分别于几何体 中的面和体积进行类比,从而得到结论 7.有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线 ,直线 ,直线 ∥平面 ,则直线 ∥直线 ”的结论显然是错误的,这是因 为 ( ) A.大前提错误 【答案】A 【解析】 试题分析:大前提是:“直线平行于平面,则与平面内的直线平行或异面”,所以大前提错误, 故选 A 考点:本题考查了演绎推理的运用 点评:演绎推理的大前提一般来自两个方面:一是已经规定了的真实命题,如定义和公理; 二是已经证明了的真实命题,如定理、推论、公式、性质、法则等。 8.凡是矩形对角线必相等(大前提),A 是矩形(小前提),所以 A 的对角线相等(结 论).要使推理正确,A 可以是 A.平行四边形 【答案】C 【解析】解:根据演绎推理可知,凡是矩形对角线必相等(大前提),A 是矩形(小前提), 所以 A 的对角线相等(结论).要使推理正确,A 可以是正方形,选 C 9.按照程序框图(如右图)执行,第 3 个输出的数是 B.菱形 C.正方形 D.梯形 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 平面 ,对应于四面体的体积为 , A.7 【答案】C B.6 C. 5 D.4 【解析】输出第一个数为 1,第二个数为 3,第三个数为 5.应选 C. 10.若大前提是:任何实数的平方都大于 0,小前提是: 绎推理所得结论错误的原因是:( ﹡ ). A.大前提错误 【答案】A 【解析】略 评卷人 得 分 二、填空题 B.小前提错误 ,结论是: ,那么这个演 C.推理形式错误 D.大前提小前提都 错 11.设 n 为正整数,f(n)=1+ + +…+ ,计算得 f(2)= ,f(4)>2, f(8)>, f(16)>3,观察上述结果,可推测一般的结论为 . 【答案】f(2 )≥ 【解析】f(2)=f(2 )= f(8)=f(2 )> = f(2 )≥ n * 3 1 n (n∈N ) ,f(4)=f(2 )>2= 4 2 * , ,f(16)=f(2 )>3= ,…, (n∈N ). ,则 或 ”时,假设命题的结论不成立的正确叙述是 12.用反证法证明命题“若 “ ”. 【答案】假设 【解析】 试题分析:根据题


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