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精品:【全国百强校】陕西省西藏民族学院附属中学2016届高三下学期第三次模拟考试理数试题(解析版)

一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.) 1.设 z 是纯虚数,若 A. ?2i 【答案】A 1? i 是实数,则 z ? ( z?2 B. ?i ) C. i D. 2i 考点:复数概念及其运算. 【易错点晴】在复数的四则运算上,经常由于疏忽而导致计算结果出错.除了加减乘除运算外,有时要结合共 轭复数的特征性质和复数模的相关知识 ,综合起来加以分析.在复数的四则运算中,只对加法和乘法法则给 出规定,而把减法、除法定义为加法、乘法的逆运算.复数代数形式的运算类似多项式的运算,加法类似合并 同类项;复数的加法满足交换律和结合律,复数代数形式的乘法类似多项式乘以多项式,除法类似分母有理 化;用类比的思想学习复数中的运算问题. 2. (9 x ? 1 3 x ) n (n ? N * ) 的展开式的第 3 项的二项式系数为 36,则其展开式中的常数项为( B.-252 C.84 ) A.252 【答案】C 【解析】 D.-84 试题分析:第 3 项的二项式系数为 Cn ? 2 r 1 n ? ? n ? 1? 9? r ? r ? 1? ? 36, n ? 9 ,其通项公式为 Tr ?1 ? ? ? ? C9r ? 9 x ? x 2 2 ? 3? r 6 3 9? r 3 ? 1? ? 1? ? ? ? ? 99? r C9r x 2 ,当 9 ? r ? 0, r ? 6 时,为常数项,常数项为 ? ? ? 99?6 C96 ? 84 . 2 ? 3? ? 3? 考点:二项式定理. 3.已知 p : ? 为第二象限的角, q : sin ? ? cos ? ,则 p 是 q 的( ) A.充分不必要条件 【答案】A 【解析】 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 试题分析: p ? q 成立,因为第二象限角正弦大于零,余弦小于零; q ? p 不成立,如 sin 但 ? 3 ? cos ? 3 , ? 3 是第一象限角,故 p 是 q 的充分不必要条件. 考点:1.充要条件;2.三角函数. 4.下图是某几何体的三视图,则该几何体体积是( A. ) C. 3 3 B. 5 3 3 2 3 3 D. 3 【答案】B 考点:三视图. 5.在某次乒乓球单打比赛中,原计划每两名选手都进行一场比赛,但有 3 名选手各比赛了 2 场之后就退出 了比赛,这样全部比赛只进行了 50 场,那么在上述 3 名选手之间比赛的场数是( A.0 【答案】B 【解析】 试题分析:设一共有 n 个选手,故总场次 Cn ?3 ? 6 ? x ? 2 ) D.3 B.1 C.2 ? n ? 3?? n ? 4 ? ? 6 ? x ? 50 ,其中 x 为上述 3 名选 2 手之间比赛的场数,则 x ? 考点:排列组合. ? n ? 3?? n ? 4 ? ? 44 ,经验证,当 n ? 13 时, x ? 1 . 2 6.一个蜂巢里有 1 只蜜蜂,第一天它飞出去找回 3 个伙伴;第 2 天有 4 只蜜蜂飞出去各自找回了 3 个伙伴, 如果这个找伙伴的过程继续下去,第 6 天所有的蜜蜂归巢后,蜂巢中一共有( A.972 【答案】C 【解析】 试题分析:由题意可知,蜜蜂数列成等比数列,其首项 a1 ? 4, q ? 4 ,其第六项为 a6 ? a1q ? 4 ? 4 ? 4 5 5 6 )只蜜蜂. D.5460 B.1456 C.4096 ? 4096 . 考点:等比数列通项公式. 7.已知非零向量 AB, AC 满足 ? A.三边均不相等的三角形 【答案】D ? AB AC ? AB AC 1 ? ? ,则 ?ABC 的形状是( ,且 ? AB ? AC ? ? ? BC ? 0 AB AC 2 ? ? B.直角三角形 C.等腰(非等边)三角形 ) D.等边三角形 考点:向量. 8.如图, 抛物线的顶点在坐标原点, 焦点为 F , 过抛物线上一点 A(3, y ) 作准线 l 作垂线, 垂足为 B , 若 ?ABF 为等边三角形,则抛物线的标准方程是( A. y 2 ? ) C. y ? 2 x 2 1 x 2 B. y ? x 2 D. y ? 4 x 2 【答案】D 考点:抛物线. 9.已知函数 f ( x) ? x ? 2 ln x 与 g ( x) ? sin(? x ? ? ) 有两个公共点,则在下列函数中满足条件的周期最大 2 的 g ( x) ? ( ) A. sin(2? x ? 【答案】C 【解析】 ? 2 ) B. sin( ? x? ) 2 2 ? C. sin(? x ? ? 2 ) D. sin(? x ? ? 2 ) 试题分析:画出函数 f ? x ? 的图象如下图所示,由图可知,函数 f ? x ? 过 ?1,1? , ? ?1,1? ,经验证可知 C 正确. 考点:三角函数. 10.三棱锥 P ? ABC 的四个顶点均在半径为 2 的球面上,且 AB ? BC ? CA ? 2 3 ,平面 PAB ? 平面 ABC ,则三棱锥 P ? ABC 的体积的最大值为( A.4 【答案】B B.3 ) C. 4 3 D. 3 2 考点:球的内接几何体. 11.设 F1 , F2 是双曲线 x ? 2 y2 右两个焦点, 若双曲线右支上存在一点 ? , 使 OP ? OF2 ? F2 P ? 0 ? 1 的左、 4 ) C.3 D. ? ? ( O 为坐标原点)且 PF1 ? ? PF2 则 ? 的值为( A.2 【答案】A 【解析】 B. 1 2 1 3 试题分析:画出图象如下图所示,依题意可知四边形 POF2Q 为菱形,所以 OF2 ? OP ,设 P ?


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