高中数学必修一：2.2.2《对数函数及其性质》课件2

2.2.2对数函数 及其性质 复习引入 1. 物体作匀速直线运动的位移s是时间t 的函数，即s＝vt，其中速度v是常量； 反过来，也可以由位移s和速度v(常量) 确定物体作匀速直线运动的时间，即 复习引入 1. 物体作匀速直线运动的位移s是时间t 的函数，即s＝vt，其中速度v是常量； 反过来，也可以由位移s和速度v(常量) 确定物体作匀速直线运动的时间，即 s t? . v 2. y＝ a x 2. y＝ a x x是自变量，y是x的函数， 2. y＝ a x x是自变量，y是x的函数， 定义域x∈R， 2. y＝ a x x是自变量，y是x的函数， 定义域x∈R， 2. y＝ a x x是自变量，y是x的函数， 定义域x∈R，值域 2. y＝ a x x是自变量，y是x的函数， 定义域x∈R，值域y∈(0, ＋∞). 2. y＝ a x x是自变量，y是x的函数， 定义域x∈R，值域y∈(0, ＋∞). x＝logay 2. y＝ a x x是自变量，y是x的函数， 定义域x∈R，值域y∈(0, ＋∞). x＝logay y是自变量，x是y的函数， 2. y＝ a x x是自变量，y是x的函数， 定义域x∈R，值域y∈(0, ＋∞). x＝logay y是自变量，x是y的函数， 定义域y∈ 2. y＝ a x x是自变量，y是x的函数， 定义域x∈R，值域y∈(0, ＋∞). x＝logay y是自变量，x是y的函数， 定义域y∈(0, ＋∞)， 2. y＝ a x x是自变量，y是x的函数， 定义域x∈R，值域y∈(0, ＋∞). x＝logay y是自变量，x是y的函数， 定义域y∈(0, ＋∞)，值域 2. y＝ a x x是自变量，y是x的函数， 定义域x∈R，值域y∈(0, ＋∞). x＝logay y是自变量，x是y的函数， 定义域y∈(0, ＋∞)，值域x∈R. 探讨1: 所有函数都有反函数吗？为什么？ 探讨1: 所有函数都有反函数吗？为什么？ 探讨2: 互为反函数定义域、值域的关系 是什么? 探讨1: 所有函数都有反函数吗？为什么？ 探讨2: 互为反函数定义域、值域的关系 是什么? 函数y＝f(x) 反函数y＝f－1(x) 定义域 值域 A C C A 探讨1: 所有函数都有反函数吗？为什么？ 探讨2: 互为反函数定义域、值域的关系 是什么? 函数y＝f(x) 反函数y＝f－1(x) 定义域 值域 A C C A 探讨3: y＝f－1(x)的反函数是什么? 探讨3: y＝f－1(x)的反函数是什么? 探讨4: 互为反函数的函数的图象关系 是什么? 探讨3: y＝f－1(x)的反函数是什么? 探讨4: 互为反函数的函数的图象关系 是什么? 1. 函数y＝f(x)的图象和它的反函数 y＝f－1(x)的图象关于直线y＝x对称. 探讨3: y＝f－1(x)的反函数是什么? 探讨4: 互为反函数的函数的图象关系 是什么? 1. 函数y＝f(x)的图象和它的反函数 y＝f－1(x)的图象关于直线y＝x对称. 2. 互为反函数的两个函数具有相同 的增减性． 讲授新课 例1 求下列函数的反函数： (1) y ? 3 x ? 1 ( x ? R ) ( 2) y ? x ? 1 ( x ? R ) 3 讲授新课 例1 求下列函数的反函数： (1) y ? 3 x ? 1 ( x ? R ) ( 2) y ? x ? 1 ( x ? R ) 3 小 结： 求反函数的一般步骤分三步， 一解、二换、三注明． 例2 函数f(x)＝loga (x－1)(a＞0且a≠1) 的反函数的图象经过点(1, 4)，求a的值. 例2 函数f(x)＝loga (x－1)(a＞0且a≠1) 的反函数的图象经过点(1, 4)，求a的值. 小 结： 若函数y＝f(x)的图象经过点(a, b)， 则其反函数的图象经过点(b, a). 例3 已知函数y＝f (x)＝ x ? 1， 求f －1(3)的值. 练习 1. 求下列函数的反函数 (1) y＝4x (x∈R) (2) y＝0.25x (x∈R) (4) y＝ ( 2 ) x (x∈R) 1 x (3) y＝( ) (x∈R) 3 (5) y＝lgx (x＞0) 练习 2. 函数y＝3x的图象与函数y＝log3x的 图象关于 3x ( D ) A. y轴对称 C. 原点对称 B. x轴对称 D. 直线y＝x对称 练习 2. 函数y＝3x的图象与函数y＝log3x的 图象关于 3x ( D ) A. y轴对称 C. 原点对称 B. x轴对称 D. 直线y＝x对称 练习 2. 函数y＝3x的图象与函数y＝log3x的 图象关于 3x ( D ) A. y轴对称 C. 原点对称 B. x轴对称 D. 直线y＝x对称 5x ? 8 3. 求函数 y ? 的值域. 3x ? 2 课堂小结 1. 反函数的定义；求反函数的步骤； 课堂小结 1. 反函数的定义；求反函数的步骤； 2. 互为反函数的函数图象间关系； 课堂小结 1. 反函数的定义；求反函数的步骤； 2. 互为反函数的函数图象间关系； 3. 互为反函数的两个函数具有相同的 增减性． 课后作业 1. 阅读教材P.73； 2. 《学案》P.88~ P.89. 仅做学习交流，谢谢！ 语文：初一新生使用的是教育部编写 的教材 ，也称 “部编 ”教材 。“部 编本” 是指由 教育部 直接组 织编写 的教材 。“部 编本” 除了语 文，还 有德育 和历史 。现有 的语文 教材， 小学有 12 种版 本，初 中有 种 版本。 这些版 本现在 也都做 了修订 ，和“ 部编本 ”一同 投入使 用。“ 部编本 ”取 代原来 人教版