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高中数学必修一:2.2.2《对数函数及其性质》课件2

2.2.2对数函数 及其性质 复习引入 1. 物体作匀速直线运动的位移s是时间t 的函数,即s=vt,其中速度v是常量; 反过来,也可以由位移s和速度v(常量) 确定物体作匀速直线运动的时间,即 复习引入 1. 物体作匀速直线运动的位移s是时间t 的函数,即s=vt,其中速度v是常量; 反过来,也可以由位移s和速度v(常量) 确定物体作匀速直线运动的时间,即 s t? . v 2. y= a x 2. y= a x x是自变量,y是x的函数, 2. y= a x x是自变量,y是x的函数, 定义域x∈R, 2. y= a x x是自变量,y是x的函数, 定义域x∈R, 2. y= a x x是自变量,y是x的函数, 定义域x∈R,值域 2. y= a x x是自变量,y是x的函数, 定义域x∈R,值域y∈(0, +∞). 2. y= a x x是自变量,y是x的函数, 定义域x∈R,值域y∈(0, +∞). x=logay 2. y= a x x是自变量,y是x的函数, 定义域x∈R,值域y∈(0, +∞). x=logay y是自变量,x是y的函数, 2. y= a x x是自变量,y是x的函数, 定义域x∈R,值域y∈(0, +∞). x=logay y是自变量,x是y的函数, 定义域y∈ 2. y= a x x是自变量,y是x的函数, 定义域x∈R,值域y∈(0, +∞). x=logay y是自变量,x是y的函数, 定义域y∈(0, +∞), 2. y= a x x是自变量,y是x的函数, 定义域x∈R,值域y∈(0, +∞). x=logay y是自变量,x是y的函数, 定义域y∈(0, +∞),值域 2. y= a x x是自变量,y是x的函数, 定义域x∈R,值域y∈(0, +∞). x=logay y是自变量,x是y的函数, 定义域y∈(0, +∞),值域x∈R. 探讨1: 所有函数都有反函数吗?为什么? 探讨1: 所有函数都有反函数吗?为什么? 探讨2: 互为反函数定义域、值域的关系 是什么? 探讨1: 所有函数都有反函数吗?为什么? 探讨2: 互为反函数定义域、值域的关系 是什么? 函数y=f(x) 反函数y=f-1(x) 定义域 值域 A C C A 探讨1: 所有函数都有反函数吗?为什么? 探讨2: 互为反函数定义域、值域的关系 是什么? 函数y=f(x) 反函数y=f-1(x) 定义域 值域 A C C A 探讨3: y=f-1(x)的反函数是什么? 探讨3: y=f-1(x)的反函数是什么? 探讨4: 互为反函数的函数的图象关系 是什么? 探讨3: y=f-1(x)的反函数是什么? 探讨4: 互为反函数的函数的图象关系 是什么? 1. 函数y=f(x)的图象和它的反函数 y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称. 探讨3: y=f-1(x)的反函数是什么? 探讨4: 互为反函数的函数的图象关系 是什么? 1. 函数y=f(x)的图象和它的反函数 y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称. 2. 互为反函数的两个函数具有相同 的增减性. 讲授新课 例1 求下列函数的反函数: (1) y ? 3 x ? 1 ( x ? R ) ( 2) y ? x ? 1 ( x ? R ) 3 讲授新课 例1 求下列函数的反函数: (1) y ? 3 x ? 1 ( x ? R ) ( 2) y ? x ? 1 ( x ? R ) 3 小 结: 求反函数的一般步骤分三步, 一解、二换、三注明. 例2 函数f(x)=loga (x-1)(a>0且a≠1) 的反函数的图象经过点(1, 4),求a的值. 例2 函数f(x)=loga (x-1)(a>0且a≠1) 的反函数的图象经过点(1, 4),求a的值. 小 结: 若函数y=f(x)的图象经过点(a, b), 则其反函数的图象经过点(b, a). 例3 已知函数y=f (x)= x ? 1, 求f -1(3)的值. 练习 1. 求下列函数的反函数 (1) y=4x (x∈R) (2) y=0.25x (x∈R) (4) y= ( 2 ) x (x∈R) 1 x (3) y=( ) (x∈R) 3 (5) y=lgx (x>0) 练习 2. 函数y=3x的图象与函数y=log3x的 图象关于 3x ( D ) A. y轴对称 C. 原点对称 B. x轴对称 D. 直线y=x对称 练习 2. 函数y=3x的图象与函数y=log3x的 图象关于 3x ( D ) A. y轴对称 C. 原点对称 B. x轴对称 D. 直线y=x对称 练习 2. 函数y=3x的图象与函数y=log3x的 图象关于 3x ( D ) A. y轴对称 C. 原点对称 B. x轴对称 D. 直线y=x对称 5x ? 8 3. 求函数 y ? 的值域. 3x ? 2 课堂小结 1. 反函数的定义;求反函数的步骤; 课堂小结 1. 反函数的定义;求反函数的步骤; 2. 互为反函数的函数图象间关系; 课堂小结 1. 反函数的定义;求反函数的步骤; 2. 互为反函数的函数图象间关系; 3. 互为反函数的两个函数具有相同的 增减性. 课后作业 1. 阅读教材P.73; 2. 《学案》P.88~ P.89. 仅做学习交流,谢谢! 语文:初一新生使用的是教育部编写 的教材 ,也称 “部编 ”教材 。“部 编本” 是指由 教育部 直接组 织编写 的教材 。“部 编本” 除了语 文,还 有德育 和历史 。现有 的语文 教材, 小学有 12 种版 本,初 中有 种 版本。 这些版 本现在 也都做 了修订 ,和“ 部编本 ”一同 投入使 用。“ 部编本 ”取 代原来 人教版


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