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2014年山西对口升学数学模拟试题(一)


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乡宁县职业中学 2013-2014 学年对口升学考试 三年级 数学模拟试卷(一)
本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 100 分,考试时间为 90 分钟。 试题范围:基础模块、拓展模块、职业模块 出题人:郑爱梅 选 择 题 注意事项: 1.选择题答案必须填涂在答题卡上,写在试卷上的一律不计分。 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、考试科目涂写在答题卡上。 3.考生须按规定要求正确涂卡,否则后果自负。 一、单项选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共计 36 分)
1.设集合 U ? ? 1,2,3,4,5,6?,集合 A ? ? 1,2,3?, B ? ?2,4,5?则 CU ? A ? B? =( A. ?2? B. ?6? C. ? 1,3,4,5,6? ) D. ? 1,3,4,5? )

7.若等差数列 ?an ? 的前三项和 S 3 ? 9 且 a1 ? 1 ,则 a2 等于( A. 3 B.4 C.5 D.6 )



? ? ? ? 8.若 a ? ?2, 3? , b ? ?4, ? 1 ? y ? ,且 a // b ,则 y ? (
A.6 B.5 C.7 D.8

9.圆 x 2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 3 ? 0 的圆心到直线 x ? y ? 1 的距离为( A.2 B.



姓名

2 2

C.1

D. 2 )

10.若抛物线的焦点与椭圆 A. y 2 ? 4 x

x2 y2 ? ? 1 的右焦点重合,则抛物线的标准方程为( 25 9
C. y 2 ? 16x D. y 2 ? 32x )

B. y 2 ? 8x

11.在正方体 A1 B1C1 D1 ? ABCD 中, AC与B1 D 所成的角的大小为( A.

2 2 2. ac ? bc 是 a ? b 成立的(

考号

A.充分不必要条件 C.充要条件

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

? 6

B.

? 4

C.

? 3

D.

? 2

12.从 6 名男同学和 4 名女同学中,选出 3 名男同学和 2 名女同学承担 5 种不同的职务,不同 的分配方案有( )种
3 2 A. C6 C4 3 2 B. A6 A4 3 2 5 C. C6 C4 A5 3 2 5 D. C6 ? C4 A5

3.已知函数 f ?x ? 在[0,5]内单调递减, 若 a ? f ?sin 30??, b ? f ?? ?, c ? f ?4?, 则a, b, c 之间的大 小关系是( ) A. a ? b ? c B. c ? a ? b C. b ? a ? c D. c ? b ? a

?

?

非 选 择 题 注意事项:用蓝黑色钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上

4.若 a ? 0 ,且 a ? 1且 log a A. 0 ? a ? 1

3 ? 1, 则实数 a 的取值范围是( ) 4 3 3 3 B. 0 ? a ? C. 0 ? a ? 或a ? 4 4 4

D. 0 ? a ? )

3 或a ? 1 4

二、填空题(本大题共 5 小题,每空 4 分,共计 24 分)
1. 函数 y ?

?x ? 1?0
x ?x

4 5.已知 sin ? ? , 并且 ? 是第二象限的角,那么 tan ? 的值等于( 5 4 3 3 4 A. ? B. ? C. D. 4 3 3 4
6.函数 y ? sin x ? cos x 的最小正周期为(
4 4

的定义域是

.

班级

1 ,则 ? 等于 2 3.在 ?ABC 中,若 sin A : sin B : sin C ? 7 : 8 : 13 ,则 C ?
2.若 ? 是三角形的内角,且 sin ? ? 4.设 ?an ? 是等比数列,如果 a2 ? 3, a4 ? 6 ,则 a6 ? .

. .

) D. 2?

A.

? 4

B.

? 2

C. ?

? 1 ? 5. ? ? x?3 ? ? 的展开式的中间项是 x? ?
职高 三年级 数学 A 卷 第 1 页 共 2 页

10

.

三、解答题(本大题共 5 小题,每题 8 分,共计 40 分)
1.已知二次函数的图像过点 ?? 3, 0? , ?1, 0? ,且顶点到 x 轴的距离等于 2,求此二次函数的 解析式.

4.如图,在正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 的棱长等于 1,点 E 是

AC和BD 的交点. (1)求线段 C1 E 的长度; (2)求异面直线 BC和AD1 所成角的度数.

D1 A1 D
E

C1 B1

C B

A

4题图

2.设三个数 a, b, c 成等比数列,其积为 27,又 a, b ? 2, c 成等差数列,求此三个数. 5.袋中装有 6 只乒乓球,其中 4 只是白球,2 只是红球,从袋中任意取出两球,求下列事件发 生的概率. (1)取出的两球都是白球; (2)取出的两球一只是白球,一只是红球.

2 3.若直线 y ? kx ? 2 与抛物线 y ? 8x 交于 A, B 两点,且 AB 中点的横坐标为 2,求此直线的

方程.

职高 三年级 数学 A 卷 第 2 页 共 2 页



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