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湖北省孝感市汉川二中学年高二数学上学期期中试题(含解析)

2015-2016 学年湖北省孝感市汉川二中高二(上)期中数学试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.复数 z=(3﹣2i)i 的共轭复数 等于( A.﹣2﹣3i B.﹣2+3i C.2﹣3i ) D.2+3i 2.某人在打靶中,连续射击 2 次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( A.至多有一次中靶 B.两次都中靶 ) C.两次都不中靶 D.只有一次中靶 3.从甲乙丙三人中任选两名代表,甲被选中的概率为( A. B. C. D.1 ) 4.在区间上随机选取一个数 X,则 X≤1 的概率为( A. B. C. D. ) 5.为了解 1000 名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为 40 的样本,则分 段的间隔为( A.50 B.40 ) C.25 D.20 6.某工厂有甲乙丙丁四类产品共 3000 件,且所占比例为 1:2:3:4,现按照分层抽样的方 式抽取 200 件,则甲产品抽取( A.20 B.40 C.60 D.80 )件. 7.在一次抽样活动中,采取系统抽样,若第一组抽取的是 2 号,第二组抽取的为 7 号,则第 五组抽取的是( A.20 B.21 )号. C.22 D.23 -1- 8.对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计,得到数据如下:12,15,20,22,23,23, 31,32,34,34,38,39,45,45,45,47,47,48,48,49,50,50,51,51,54,57, 59,61,67,68,则该样本的中位数,众数,极差分别为( A.46、45、56 B.46、45、53 C.47、45、56 ) D.45、47、53 9.如果数据 x1,x2,x3,…,xn 的平均数为 ,标准差为 S,则数据 3x1+2,3x2+2,3x3+2,…, 3xn+2 的平均数和标准差分别是( A.3 和 9S B.3 和 3S ) D.3 +2 和 3S C.3 +2 和 9S 10.某商品销售量 y(件)与销售价格 x(元/件)负相关,则其回归方程可能是( A. =﹣10x+200 B. =10x+200 C. =﹣10x﹣200 D. =10x﹣200 ) 11.下列说法正确的是( ) A.相关关系与函数关系都是一种确定关系,也是一种因果关系 B.某同学研究卖出的热饮杯数 y 与气温 x 之间的关系,得到回归方程 =﹣2.352x+147.767, 则气温为 2 摄氏度时,一定可卖出 143 杯热饮 C.相关系数|r|越大时相关性越强 D.相关系数|r|越大时相关性越弱 12.阅读程序框图,运行相应的程序,当输入 x 的值为﹣25 时,输出 x 的值为( ) -2- A.﹣1 B.1 C.3 D.9 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.将十进制数转化为六进制数 56=__________6. 14.抛掷一粒分布均匀的骰子,观察掷出的点数,设事件 A 为出现奇数点,事件 B 为出现 2 点,则出现奇数点或两点的概率为__________. 15.有一个数列{an}的前几项为 3,8,15,24,35,请归纳出该数列的通项 an=__________. 16.在某次法律知识竞赛中,将来自不同学校的学生的成绩绘制成如图所示的频率分布直方 图.已知成绩在上随机选取一个数 X,则 X≤1 的概率为( A. B. C. D. ) 【考点】几何概型. 【专题】概率与统计. 【分析】利用几何槪型的概率公式,求出对应的区间长度,即可得到结论. -3- 【解答】解:在区间上随机选取一个数 X, 则﹣2≤X≤3, 则 X≤1 的概率 P= 故选:B. , 【点评】本题主要考查几何槪型的概率的计算,求出对应的区间长度是解决本题的关键,比 较基础. 5.为了解 1000 名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为 40 的样本,则分 段的间隔为( A.50 B.40 ) C.25 D.20 【考点】系统抽样方法. 【专题】概率与统计. 【分析】根据系统抽样的定义,即可得到结论. 【解答】解:∵从 1000 名学生中抽取 40 个样本, ∴样本数据间隔为 1000÷40=25. 故选:C. 【点评】本题主要考查系统抽样的定义和应用,比较基础. 6.某工厂有甲乙丙丁四类产品共 3000 件,且所占比例为 1:2:3:4,现按照分层抽样的方 式抽取 200 件,则甲产品抽取( A.20 B.40 C.60 D.80 )件. 【考点】系统抽样方法. 【专题】对应思想;综合法;概率与统计. 【分析】根据分层抽样的方法的特点,利用频率= 【解答】解:根据分层抽样的方法的特点, 甲产品抽取 200× 故选: A. =20(件) . 的关系,求出对应的频数即可. -4- 【点评】本题考查了频率分布直方图的应用问题,是基础题目. 7.在一次抽样活动中,采取系统抽样,若第一组抽取的是 2 号,第二组抽取的为 7 号,则第 五组抽取的是( A.20 B.21 )号. C.22 D.23 【考点】系统抽样方法. 【专题】计算题;试验法;概率与统计. 【分析】根据已知计算出组距,可得答案. 【解答】解:∵第一组抽取的是 2 号,第二组抽取的为 7 号, ∴组距为 5, 故第五组抽取的是 2+5×4=22 号, 故选:C 【点评】本题考查系统抽样的应用,是基础题,解题时要认真审题,注意熟练掌握系统抽样 的概念. 8.对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计,得到数据如下:12,15,20,22,23,23, 31,32,34,34,38,39,45,45,45,47,47,48,48,49,50,50,51,51,54,57, 59,61,67,68,则该样本的中位数,众数,极差分别为( A.46、45、56 B.46、45、53 C.47


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