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湖南省益阳市箴言中学2016-2017学年高二上学期12月月考试题 数学(理) Word版含答案 (2)


益阳市箴言中学 2016—2017 学年高二 12 月月考 理科数学试题 时间:120 分钟 满分:150 分 一、选择题:12×5’共 60’ 1.已知集合 M={x|x2<4 } ,N={x|x2-2x-3<0 } ,则集合 M∩N=( (A){x|x<-2 } (B){x|x>3} ) (C){x|-1<x<2 } (D){x|2<x<3 } ) 2.在 ?ABC 中,已知 2 sin A cos B ? sin C ,那么 ?ABC 一定是( A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.正三角形 x y 3. 若直线 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 过点(1,1), 则 a+b 的最小值为( ) a b A. 5 B.4 C.3 D.2 ) 4. 已知向量 a ? (2,?3,5) 与向量 b ? (?4, x, y ) 平行,则 x, y 的值分别是( A.–6 和 10 B.6 和 10 C.–6 和-10 D. 6 和-10 条件. D.既不充分也不必要[来 5.p:|x-4|>2;q:x>1,则“┐p”是“q”的 A 充分不必要 B.充分必要 C.必要不充分 6. 已知数列 ?an ? 中, a1 ? 1, 前 n 项和为 Sn ,且点 P( an , an ?1 )在直线 x ? y ? 1 ? 0 上,则 1 1 1 1 ( ) ? ? ? ? = S1 S 2 S3 Sn A. 2n n ?1 B. 2 n(n ? 1) C. n(n ? 1) 2 D. n [来源 2(n ? 1) 7.设 F1,F2 分别是双曲线 x 2 - y2 ? 1 的左、右焦点.若点 P 在双曲线上,且 9 ) PF1 ? PF2 ? 0 ,则 PF1 ? PF2 ? ( A. 10 B. 2 10 C. 5 D. 2 5 8.已知 a=(cosα ,1,sinα ),b=(sinα ,1,cosα ),则向量 a+b 与 a-b 的 夹角是( ) A.90° B.60° C.30° D.0° 9.一抛物线形拱桥,当水面离桥顶 2m 时,水面宽 4m,若水面下降 1m,则水面宽 为( ) A. 6 m B. 2 6 m C.4.5m D.9m ) x2 2 10.已知实数 4,m,9 构成一个等比数列,则圆锥曲线 +y =1 的离心率为( m A. 30 6 B. 7 C. 30 或 7 6 5 D. 或 7 6 11.△ABC 中,a、b、c 分别为∠A、∠B、∠C 的对边.如果 a、b、c 成等差数列, 3 ∠B=30°,△ABC 的面积为 ,那么 b=( ) 2 A. 1 ? 2 3 B. 1 ? 3 C. 2 ? 2 3 D. 2 ? 3 12.下列四个命题: “若 xy=0,则 x=0 且 y=0”的逆否命题; ②“若 m>2,则不等式 x?-2x+m>0 的解集为 R”; 若 F1、F2 是定点,|F1F2|=7,动点 M 满足|MF1|+|MF2|=7,则 M 的轨迹是椭圆; ④若{a,b,c}为空间的一组基底,则{a+b,b+c,c+a}构成空间的另一组基底; 其中真命题的个数为( A.1 B.2 ) C.3 D.4 二、填空题:4×5’共 20’ ? x ? y ? 2, ? 13.已知实数 x、y 满足 ? x ? y ? 2, 则 z=2x-y 的取值范围是 ? ?0 ? y ? 3, 14.A、B、C 是不过原点 O 直线上的三点, O


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