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2017人教版高一数学必修1第一章集合与函数概念1.3.1函数的单调性与最大(小)值第二课时PPT课件

1.3 函数的基本性质 ——最大(小)值 复习引入 问题1 函数f (x)=x2. 在(-∞, 0]上是减函数, 在[0, +∞)上是增函数. 当x≤0时,f (x)≥f (0), x≥0时, f (x)≥f (0). 从而x∈R,都有f (x) ≥f (0). 因此x=0时,f (0)是函数值中的最小值. ? ? 复习引入 问题2 函数f (x)=-x2. 同理可知x∈R, 都有f (x)≤f (0). 即x=0时,f (0)是函数值中的最大值. ? ? 讲授新课 函数最大值概念: 一般地,设函数y=f (x)的定义域为I. 如果存在实数M,满足: (1)对于任意x∈I,都有f (x)≤M. (2)存在x0∈I,使得f (x0)=M. 那么,称M是函数y=f (x)的最大值. 讲授新课 函数最小值概念: 一般地,设函数y=f (x)的定义域为I. 如果存在实数M,满足: (1)对于任意x∈I,都有f (x)≥M. (2)存在x0∈I,使得f (x0)=M. 那么,称M是函数y=f (x)的最小值. 讲授新课 例1 设f (x)是定义在区间[-6, 11]上的 函数. 如果f (x)在区间[-6, -2]上递减, 在区间[-2, 11]上递增,画出f (x)的一 个大致的图象,从图象上可以发现f(-2) 是函数f (x)的一个 . 2 (x∈[2,6]), 例2 已经知函数y= x ?1 求函数的最大值和最小值. x 2 1 讲授新课 O 1 2 3 4 5 6 y 课堂小结 1. 最值的概念; 2. 应用图象和单调性求最值的一般步骤. 敬请批评指正 —2017年— 9


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