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【K12教育学习资料】[学习]宁夏银川市第二中学2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题

小初高 K12 教育学习资料 银川二中 2017-2018 学年第一学期高一年级月考一数学试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.设全集U ? ?1, 2,3, 4,5? ,集合 A ? ?1, 2?, B ? ?2, 4? ,则 CU ? A ? B? ? ( ) A. ?1,3, 4,5? B. ?1, 4? C. ?3,5? D.?1, 2, 4? 2. 若 f (x) ? x ? 1 ,则 f (3) ? ( ) A.2 4 B. C.3 D.5 3.函数 y ? 1 ? x ? x 的定义域为( ) A.?x | x ? 1 ? B.?x | x ? 0 ? C.?x | x ? 1,或x? 0? D.?x | 0 ? x ? 1 ? 4.若函数 y ? (x ?1)(x ? a) 为偶函数,则 a =( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 5. 函数 f (x) ? a x?1 ? 2 ( a ? 0 且 a ? 1)的图象一定经过定点( ) A. (0,1) B. (0,3) C. (1, 2) D. (1,3) 6. 函数 y ? ?x2 ? 2x, (-2 ? x ? 2) 的单调增区间是( ) A.[0,1] B. ?? 2,1? C.[1,??) D.[1,2] 7. 给出函数 f (x) , g(x) 如下表,则 f (g(x)) 的值域 为( ) A. ?1, 3? B. ?4, 2? C.?1, 2,3, 4? 8. 设 y1 ? 40.9 , y2 ? 80.48 , y3 ? ( 1 )?1.5 ,则( 2 ) A. y1 ? y3 ? y2 B. y2 ? y1 ? y3 C. y1 ? y2 ? y3 9.函数 y ? ax ? 1 (a ? 0, a ? 1) 的图象可能是( ) a 小初高 K12 教育学习资料 D.以上情况都有可能 D. y3 ? y1 ? y2 小初高 K12 教育学习资料 10.下列函数中, 既是奇函数,又在 (0, ??) 上为增函数的是( ) A. y ? x ? 1 x B. y ? x2 ? 4x C. y ?| x ? 2 | D. y ? x2 ?1 x 11.函数 f(x)=?????- ax,x+3xa≥,0,x<0, (a>0 且 a≠1)是 R 上的减函数,则 a 的取值范围是 () A.(0,1) 1 B.[3,1) 1 C.(0,3] 2 D.(0,3] 12.已知函数 f (x) ? ?x ? x3,? , ? ,? ? R ,且? ? ? ? 0, ? ? ? ? 0,? ?? ? 0 ,则 f ?? ? ? f ?? ? ? f ?? ? 的值( ) A.恒为正数 B.恒等于零 C.恒为负数 D.可能大于零,也可能小于零 二.填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 13.集合 A ? ?x| ? 2 ? x ? 1 ? , B ? ?x|x ? 0 ? ,则 A ? B ? ____________ 14.已知 f (x) ? ?x2 ? ? 1, x ? 1 ,则 f ( f (2)) ? ____________ ?? 2x ? 3, x ? 1 15.若函数 y ? x2 ? (2a ?1)x ?1 在区间(-∞,2 ] 上是减函数,则实数 a 的取值范围是 __________ 1 6.已知函数 f (x) 是定义在 R 上的偶函数,当 x ?[0, ??) 时,f (x) 是增函数,且 f (?1) ? 0 , 则不等式 f (x) ? 0的解集为___________ 三、解答题(本大题共 5 小题,共 56 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分 10 分) 已知集合 A={x|2≤x<7},B={x|3<x<10},C={x| x ? a }. (1)求 A∪B,(?RA)∩B; (2)若 A∩C ? ?,求 a 的取值范围. 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 18.(本小题满分 10 分) 已知函数 f(x)=a-2x+2 1(a∈R). (1) 判断函数 f(x)的单调性(不要 求证明); (2) 若存在实数 a 使函数 f(x)是奇函数,求 a 的值 19.(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)=2xx++11, (1)判断函数在区间[1,+∞)上的单调性,并用定义证明你的结论. (2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值. 20.(本小题满分 12 分). 已知函数 f(x)=-x2+2ax+1-a 在 x∈[0,1]时有最大值 2,求 a 的值. 21.(本小题满分 12 分) 已知 f (x) 是定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0时, f (x) ? ?x 2 ? ax . (1)求函数 f (x) 的解析式; (2)若函数 f (x) 为 R 上的单调减函数 , ①求 a 的取值范围; ②若对任意实数 m, f (m ?1) ? f (m2 ? t) ? 0 恒成立,求实数 t 的取值范围. 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 2017-2018 学年高一年级月考一 数学试题 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.设全集U ? ?1, 2,3, 4,5? ,集合 A ? ?1, 2?, B ? ?2, 4? ,则 CU ? A ? B? ? ( C. ) A. ?1,3, 4,5? B. ?1, 4? C. ?3,5? D.?1, 2, 4?


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