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2017年辽宁省沈阳市中考数学试题及解析

2017 年辽宁省沈阳市中考数学试卷 一.选择题(每小题 3 分,共 24 分,只有一个答案是正确的) 1. (3 分) (2017?沈阳)比 0 大的数是( ) A.﹣2 B. C.﹣0.5 ﹣ D.1 2. (3 分) (2017?沈阳)如图是由 6 个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的左视图 是( ) A. B. C. D. 3. (3 分) (2017?沈阳)下列事件为必然事件的是( A.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯 B. 明天一定会下雨 C. 抛出的篮球会下落 D.任意买一张电影票,座位号是 2 的倍数 ) 4. (3 分) (2017?沈阳)如图,在△ ABC 中,点 D 是边 AB 上一点,点 E 是边 AC 上一点, 且 DE∥BC,∠B=40°,∠AED=60°,则∠A 的度数是( ) A.100° B.90° C.80° D.70° 5. (3 分) (2017?沈阳)下列计算结果正确的是( ) 5 2 7 4 2 8 A.a ?a =a B.(a ) =a C.(a﹣b)2=a2﹣b2 D.(ab)2=a2b2 6. (3 分) (2017?沈阳)一组数据 2、3、4、4、5、5、5 的中位数和众数分别是( A.3.5,5 B.4,4 C.4,5 D.4.5,4 7. (3 分) (2017?沈阳) 顺次连接对角线相等的四边形的各边中点, 所形成的四边形是 ( A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 ) ) 8. (3 分) (2017?沈阳)在平面直角坐标系中,二次函数 y=a(x﹣h) (a≠0)的图象可能 是( ) A. B. C. D. 2 二.填空题(每小题 4 分,共 32 分) 2 2 9. (4 分) (2017?沈阳)分解因式:ma ﹣mb = 10. (4 分) (2017?沈阳)不等式组 的解集是 . . 11. (4 分) (2017?沈阳)如图,在△ ABC 中,AB=AC,∠B=30°,以点 A 为圆心,以 3cm 为半径作⊙A,当 AB= cm 时,BC 与⊙A 相切. 12. (4 分) (2017?沈阳)某跳远队甲、乙两名运动员最近 10 次跳远成绩的平均数为 602cm, 若甲跳远成绩的方差为 S 甲 =65.84,乙跳远成绩的方差为 S 乙 =285.21,则成绩比较稳定的 是 . (填“甲”或“乙”) 13. (4 分) (2017?沈阳)在一个不透明的袋中装有 12 个红球和若干个黑球,每个球除颜色 外都相同,任意摸出一个球是黑球的概率为 ,那么袋中的黑球有 个. 2 2 14. (4 分) (2017?沈阳)如图,△ ABC 与△ DEF 位似,位似中心为点 O,且△ ABC 的面积 等于△ DEF 面积的 ,则 AB:DE= . 15. (4 分) (2017?沈阳)如图 1,在某个盛水容器内,有一个小水杯,小水杯内有部分水, 现在匀速持续地向小水杯内注水,注满小水杯后,继续注水,小水杯内水的高度 y(cm)和 注水时间 x(s)之间的关系满足如图 2 中的图象,则至少需要 s 能把小水杯注 满. 2 16. (4 分) (2017?沈阳)如图,正方形 ABCD 绕点 B 逆时针旋转 30°后得到正方形 BEFG, EF 与 AD 相交于点 H,延长 DA 交 GF 于点 K.若正方形 ABCD 边长为 ,则 AK= . 三.解答题 17. (8 分) (2017?沈阳)计算: +| ﹣2|﹣( ) +(tan60°﹣1) . ﹣2 0 18. (8 分) (2017?沈阳)如图,点 E 为矩形 ABCD 外一点,AE=DE,连接 EB、EC 分别与 AD 相交于点 F、G.求证: (1)△ EAB≌△EDC; (2)∠EFG=∠EGF. 19. (10 分) (2017?沈阳)我国是世界上严重缺失的国家之一,全国总用水量逐年上升,全 国总用水量可分为农业用水量、工业用水量和生活用水量三部分.为了合理利用水资源,我 国连续多年对水资源的利用情况进行跟踪调查,将所得数据进行处理,绘制了 2008 年全国 总用水量分布情况扇形统计图和 2004﹣2008 年全国生活用水量折线统计图的一部分如下: (1)2007 年全国生活用水量比 2004 年增加了 16%,则 2004 年全国生活用水量为 3 亿 m ,2008 年全国生活用水量比 2004 年增加了 20%,则 2008 年全国生活用水量为 3 亿m ; (2)根据以上信息,请直接在答题卡上补全折线统计图; (3)根据以上信息 2008 年全国总水量为 亿; 3 (4)我国 2008 年水资源总量约为 2.75×10 亿 m ,根据国外的经验,一个国家当年的全国 总用水量超过这个国家年水资源总量的 20%,就有可能发生“水危机”.依据这个标准,2008 年我国是否属于可能发生“水危机”的行列?并说明理由. 4 3 20. (10 分) (2017?沈阳)高速铁路列车已成为中国人出行的重要交通工具,其平均速度是 普通铁路列车平均速度的 3 倍,同样行驶 690km,高速铁路列车比普通铁路列车少运行了 4.6h,求高速铁路列车的平均速度. 21. (10 分) (2017?沈阳)如图,四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形,∠ABC=2∠D,连接 OA、OB、OC、AC,OB 与 AC 相交于点 E. (1)求∠OCA 的度数; (2)若∠COB=3∠AOB,OC=2 ,求图中阴影部分面积(结果保留 π 和根号) 22. (10 分) (2017?沈阳)如图,已知一次函数 y= x﹣3 与反比例函数 y= 的图象相交于 点 A(4,n) ,与 x 轴相交于点 B. (1)填空:n 的值为 ,k 的值为 ; (2) 以 AB 为边作菱形 ABCD, 使点 C 在 x 轴正半轴上, 点 D 在第一象限,


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