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浙江省台州市书生中学2017-2018学年高二下学期起始数学试卷 Word版含解析


2017-2018 学年浙江省台州市书生中学高二(下)起始数学试卷 一、选择题(每题 5 分) 1.两条直线都与同一个平面平行,则这两条直线的位置关系是( ) A.平行 B.相交 C.异面 D.以上均有可能 2.动点 P 到点 M(1,0)与点 N(3,0)的距离之差为 2,则点 P 的轨迹是( A.双曲线 B.双曲线的一支 C.两条射线 D.一条射线 3.二面角 α﹣l﹣β 为 60°,异面直线 a,b 分别垂直 α,β,则 a 与 b 的夹角为( A.30° B.60° C.90° D.120° 4.椭圆 A.20 B.12 2 ) ) 的焦点为 F1、F2,AB 是椭圆过焦点 F1 的弦,则△ABF2 的周长是( C.10 2 ) D.6 ,则 a+b 的值为( ) 5.若双曲线 x ﹣y =1 的右支上一点 P(a,b)到直线 y=x 的距离为 A.﹣ B. C.± D.±2 6. 已知半径为 5 的球的两个平行截面的周长分别为 6π 和 8π, 则两平行截面间的距离是 ( A.1 B.2 C.1 或 7 D.2 或 6 7.过点 P(4,4)且与双曲线 ﹣ =1 只有一个交点的直线有( ) ) A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 8.过抛物线 y=ax2(a>0)的焦点 F 作一直线交抛物线于 P、Q 两点,若线段 PF 与 FQ 的长 分别是 p、q,则 + 等于( A.2a B. C.4a D. ) 9.无论 =(x1,x2,x3) , =(y1,y2,y3) , =(z1,z2,z3) ,是否为非零向量,下列中恒 成立的是( ) A.cos< , >= B.若 ∥ , ∥ ,则 ∥ C. ( )? = ?( ) D.|| |﹣| ||≤| ± |≤| |+| | 10.已知 A,B,C,D 是抛物线 y2=4x 上的四点,F 是焦点,且 =( ) A.4 B.6 C.8 D.10 二、填空题(每题 5 分) 11.非负数的平方是正数的否定是 12.直线的倾斜角为 ,则 . ,则斜率 k∈ . 13.已知甲:x≠1 且 y≠2;乙:x+y≠3,则甲是乙的 条件. 14.已知 A(2,5) ,B(4,﹣1)若在 y 轴上存在一点 P,使|PA|+|PB|最小,则 P 点的坐标 为 . 15. 0) 0) 在平面直角坐标系 xOy 中, 已知△ABC 顶点 A (﹣4, 和C (4, , 顶点 B 在椭圆 上,则 = . 16.长方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,AB=3,AD=2,CC1=1,一条绳子从 A 沿着表面拉到 C1, 则绳子的最短长度为 . 17.棱长为 a 的正方体中,连接相邻面的中心,以这些线段为棱的八面体的体积为 . 18.若正四棱柱 ABCD﹣A1B1C1D1 的底面边长为 1,AB1 与底面 ABCD 成 60°角,则 A1C1 到 底面 ABCD 的距离为 . 19.若方程 x+y﹣6 +3k=0 仅表示一条直线,则实数 k 的取值范围是 . 20.对于任意实数 x,y,z,可得 是 . 的最小值 三、解答题(每题 10 分) 21.已知 ,则?P 是?q 的什么条件? 22.椭圆 的两个焦点为 F1,F2,P 为椭圆上一点,∠F1PF2=60°则椭圆 离心率的取值范围是 . 23.已知 P 是直线 l:3x+4y+8=0 上的动点,PA,PB 是圆 C:x2+y2﹣2x﹣2y+1=0 的两条切线, A、B 是切点. (1)求四边形 PACB 面积的最


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