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安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二数学(文)暑假作业 第8天 Word版含答案

2017-2018 学年第 8 天 函数的综合应用 课标导航:1.学会函数实际应用;最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中, 马到功自成,金榜定题名。 2.会用函数模型解决实际问题. 一、选择题 1. 我国工农业总产值从 1980 年到 2000 年的 20 年间实现了翻两番的目标, 若平均每年的增 长率为 x ,则 A. (1+ x) =4 ( 2. ) 19 B. (1+ x) =2 20 C. (1+ x) =3 20 D . (1+ x) 20 =4 定义两种运算: a ? b ? a 2 ? b 2 , a ? b ? (a ? b) 2 ,则 f ? x ? ? 2? x 是 2 ? ? x ? 2? A.奇函数 3. ( ) B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数 x 设 x1 , x 2 是 函 数 f ( x) ? a (a ? 1) 定 义 域 内 的 两 个 变 量 , 且 x1 ? x2 , 设 1 m ? ( x1 ? x2 ) .那么下列不等式恒成立的是 2 ( A. | f (m) ? f ( x1 ) |?| f ( x2 ) ? f (m) | C. | f (m) ? f ( x1 ) |?| f ( x2 ) ? f (m) | ) B. | f (m) ? f ( x1 ) |?| f ( x2 ) ? f (m) | D. f ( x1 ) f ( x2 ) ? f 2 (m) 4. 一名退休职工每年获得一份医疗保障金,金额与他工作的年数的平方根成正比,如果多 工作 a 年,他的保障金会比原有的多 m 元;如果多工作 b (b ? a ) 年,他的保障金会比 原来的多 n 元,那么他每年的保障金(用 a, b, m, n 表示)是 ( ) m2 - n2 A. 2(a - b) ( m - n) 2 B. 2 ab am 2 - bn 2 C. 2( am - bn) an 2 - bm 2 D. 2(bm - an) 5.某公司在甲、乙两地销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为 L1=5.06x-0.15 x 2 和 L2=2 x,其中 x 为销售量(单位:辆).若该公司在这两地共销售 15 辆车,则能获得的最 大利润为 ( ) A.45.606 B.45.6 C.45.56 D.45.51 6. 对于函数① f ( x) ? 4 x ? 1 1 ? 5 ,② f ( x) ? log 2 x ? ( ) x ,③ f ( x) ? cos( x ? 2) ? cos x , x 2 判断如下两个的真假: 甲: f ( x) 在区间 (1, 2) 上是增函数; 乙: f ( x) 在区间 (0, ??) 上恰有两个零点 x1 , x2 ,且 x1 x2 ? 1. 能使甲、乙均为真的函数的序号是 ( ) A.① B.② 7. 设 f ( x) ? x 3 ? x, x ? R , 当 0?? ? 的取值范围是 ( ) A. (0,1) B. (??,0) C. (??, ) C.①③ D.①② ? 2 时,f (m sin ? ) ? f (1 ? m) ? 0 恒成立, 则实数 m 8. 若 函 数 f ( x) 满 足 : “ 对 于 区 间 (1,2) 上 的 任 意 实 数 x1 , x2 ( x ? 1 1 2 D. (??,1) , x) 2 | f ( x2 ) ? f ( x1 ) |?| x2 ? x1 | 恒成立”,则称 f ( x) 为完美函数.给出以下四个函数 1 ① f ( x) ? x ② f ( x) ?| x | ?1? ③ f ( x) ? ? ? ?2? ③ x ④ f ( x) ? x 2 其中是完美函数的是 ( ) A.① 二、填空题 9. B.② C.①③ D.②③④ 已 知 函 数 f ( x) ? log2 ( x 2 ? ax ? 3a) , 对 于 任 意 x ? 2 , 当 ?x ? 0 时 , 恒 有 f ( x ? ?x) ? f ( x) ,则实数 a 的取值范围是__________; 2 10. 设 f ( x) 是定义在(-1,1)上的偶函数在(0,1)上增,若 f (a ? 2) ? f (4 ? a ) ? 0 ,则 a 的取值范围为 ; 11. A、 B 两地相距 160 k m(A 地在 B 地的正北方向) , 甲从 A 地以 80 k m /s 的速度向 B 行 驶,乙从 B 地向正东方向以 60 k m /s 的速度行驶.若甲、乙同时出发,则它们之间的最 小距离为 km ; 12. 一个高中研究性学习小组对本地区 2000 年至 2002 年快餐公司发展情况进行了调查, 制 成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图 (如图) ,根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭 万盒。 三、解答题 13. 某市的一家报刊摊点,从报社买进《晚报》的价格是每份 0.20 元,卖出价是每份 0.30 元,卖不掉的报纸可以以每份 0.05 元价格退回报社.在一个月(以 30 天计)里,有 20 天每天可卖出 400 份, 其余 10 天每天只能卖出 250 份, 但每天从报社买进的份数必须相 同,这个摊主每天从报社买进多少份,才能使每月所获的利润最大?并计算他一个月最 多可赚得多少元? 14. 设函数 f ( x) = x | x ? a | , 若对于任意的 x1 , 不等式 ??) , x2 ∈[2, x1 ≠ x2 , >0 恒成立,求实数 a 的取值范围. f ( x1 ) ? f ( x2 ) x1 ? x2 15. 某种商品进价为每个 80 元,零售价为每个 100 元,为了


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