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广东省佛山市2017-2018学年上学期普通高中高二教学质量检测数学文科试题

2018 年佛山市普通高中高二教学质量检测 数学(文科) 2018 年 1 月 本试卷共 4 页,22 小题,满分 150 分,考试用时 120 分钟. 注意事项: 1、答卷前,考生要务必填涂单体倦上米粉县内的有关项目. 2、选择题每小题选出大难后,用 2B 铅笔把答案涂在答题卷相应的选项处. 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答, 答案必须写在答题卷各题目指定区域内; 如需改动, 先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔或涂改液,不按医生要求作答的答案无效. 4、请考生保持答题卷的整洁.考试结束后,将答题卷交回. 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 2 1、若命题 p : ?x0 ? R , x0 ? 2x0 ? 2 ? 0 ,则 ? p 为( 2 A. ?x0 ? R, x0 ? 2x0 ? 2 ? 0 ). 2 B. ?x0 ? R, x0 ? 2x0 ? 2 ? 0 C. ?x ? R, x ? 2x ? 2 ? 0 2 2 D. ?x ? R, x ? 2x ? 2 ? 0 2 “a ? 1” “关于x的方程x ? a ? 2 x有实数根” 2、 是 的( A.充分不必要条件 C.充分必要条件 3、已知直线 a , b ,平面 ? ,下列命题正确的是( A. 若a // b,b ? ?,则a // ? C. 若a // ?,b // ?,则a // b ). B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ). B. 若a ? ?,b ? ?,则a // b D. 若a // ?,b ? ?,则a // b ). D. ). C. 2 x ? 3 y ? 2 ? 0 ). D. 2 x ? 3 y ? 2 ? 0 4、两条平行直线 3x ? 4 y ? 12 ? 0 与 6 x ? 8 y ? 11 ? 0 的距离为( A. 13 10 B. 13 5 C. 7 2 23 5 5、直线 2 x ? 3 y ? 2 ? 0 关于 x 轴对称的直线方程为( A. 2 x ? 3 y ? 2 ? 0 B. 2 x ? 3 y ? 2 ? 0 6、已知双曲线的一条渐近线方程为 y ? 4 x ,则双曲线方程可能是( 3 x2 y2 ? ?1 A. 3 4 C. y2 x2 ? ?1 B. 3 4 D. 2 2 x2 y2 ? ?1 16 9 y2 x2 ? ?1 16 9 2 2 7、若圆 C1 : ( x ? 1) ? y ? 1 与圆 C2 : x ? y ? 8x ? 8 y ? m ? 0 相切,则 m 等于( ). A.16 B.7 C.7 或 16 D. ? 4 或 16 8、已知曲线 C 的方程为 x2 y2 ? ? 1 ,给定下列两个命题: 25 ? k k ? 9 p : 若9, k ? 25 ,则曲线C为椭圆; q : 若曲线C是焦点在x轴上的双曲线,则 k ? 9. 那么,下列命题为真命题的是( A. p ? q B. p ? (?q) ). C. (?p) ? q D. (?p) ? (?q) ). 9、若直线 3x ? y ? m ? 0 与曲线 y ? A. [?5 3, 4 ? 3 3] C. [?4 ? 3 3,?5 3] 4 ? ( x ? 3) 2 有脚垫,则 m 的取值范围是( B. [?4 ? 3 3,4 ? 3 3] D. [?5 3,? 3] ). 10、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A.9 B.12 2 2 C.18 D.24 11、直线 l : y ? 3x ?1与圆 C : x ? y ? 2 y ? 3 ? 0 相交于 M 、 N 两点,点 P 是圆 C 上异于 M 、 N 的 一个动点,则 ?PMN 的面积的最大值为( A. ). D. 4 3 3 2 B. 3 3 2 C. 3 3 12、已知双曲线 x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) ,以原点为圆心,双曲线的实半轴长为半径的圆与双曲线的两条 a 2 b2 ). 渐近线相交于 A, B, C , D 四点,四边形 ABCD 的面积为 ab ,则双曲线的离心率为( A. 2 B.2 C. 5 D.4 二、填空题 :本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. 13、过点 (1,1) 且与直线 3x ? 4 y ? 2 ? 0 垂直的直线方程为____________. x2 ? a 14、若函数 f ( x) ? 在 x ? 3 处取得极值,则 a ? ___________. ex 15、《九章算术·商功》中有这样一段话:“斜解立方,得两壍堵。斜解壍堵,其一为阳马,一为鳖臑.” 这里所谓的“鳖臑”,就是在对长方体进行分割时所产生的四个面都未直角三角形的三棱锥.已知三棱 锥 A ? BCD 是一个“鳖臑”, AB ? 平面 BCD , AC ? CD ,且 AB ? 2 , BC ? CD ? 1 ,则三棱 锥 A ? BCD 的外接球的表面积为_________. 16、设抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 的焦点为 F ,准线为,过抛 l 物线上点 A(3, y0 ) 作 l 的垂线,垂足为 B .设 7 C ( p,0) , AF 与 BC 相交于点 E ,若 FE ? 2 AE ,则 p 的值为___________. 2 三、解答题:本大题共 6 小题,满分共 70 分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17、(本小题满分 10 分) 已知函数 f ( x) ? x3 ? 3ax2 ? 3 (其中 a ? R ). (1)当 a ? 1 时,求 f ( x ) 在 x ? ?1 处的切线方程; (2)讨论 f ( x ) 的单调性.


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