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2015-2016年浙江省嘉兴市高一下学期数学期末试卷及参考答案

2015-2016 学年浙江省嘉兴市高一(下)期末数学试卷 一、选择题(共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分.请从 A,B,C,D 四个选项中,选 出一个符合题意的正确选项,不选,多选,错选均的零分) 1. (4 分)sin240°的值为( A. B. C.﹣ D.﹣ ,则 是它的( ) ) 2. (4 分)已知数列{an}的通项公式为 an= A.第 4 项 B.第 5 项 C.第 6 项 D.第 7 项 3. (4 分) 要得到函数 y=cos (2x+ A.向左平移 C.向右平移 ) 的图象, 只需将函数 y=cos2x 的图象 ( 个单位 个单位 ) 个单位 B.向左平移 个单位 D.向右平移 4. (4 分)已知等差数列{an}满足 a3=1,a5=5,Sn 是其前 n 项的和,则 S7=( A.8 B.15 C.21 D.25 ) 5. (4 分) 如图, 已知圆 O1 与 O2 相交于 A、 B 两点, △AO2B 为正三角形, |AO2|=2 且|O1O2|=4,则阴影部分的面积为( ) , A. B. C. D. ) 6. (4 分)sin215°﹣cos215°的值为( A. B. C.﹣ D.﹣ 7. (4 分) 已知等比数列{an}的公比 q=2, 前 n 项和为 Sn. 若 S 3= , 则 S6 等于 ( A. B. C.63 D. ) 8. (4 分)在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,且满足 a=15,b=10, A=60°,则 cosB=( ) A. B. C. D. ,则 f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)= 9. (4 分)已知函数 f(x)=3﹣sin ( ) A.150 B.200 C.250 D.300 10. (4 分)已知△ABC 的三个内角 A,B,C 所对的边分别是 a,b,c,BC 边上 的高为 h,且 h=a,则 + + A. B.2 C. D.2 的最大值是( ) 二、填空题(共 8 小题,每小题 3 分,满分 24 分) 11. (3 分)已知 θ∈(0, ) ,且 sinθ= ,则 tanθ= . (用弧度 12. (3 分)已知角 α 的终边与 x 轴正半轴的夹角为 30°,则 α= 制表示) . 13. (3 分)已知数列{an}满足 a1=5,an+1=2an+3,则 a3= 14. (3 分)已知 f(x)=3sin(x+ . ) ,则 y=f(x)图象的对称轴是 . 15. (3 分) 设 Sn 是等比数列{an}的前 n 项和, S9 是 S3 与 S6 的等差中项, 且 a2+a5=2am, 则 m= . )的部分图象如 16. (3 分)已知 f(x)=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0,|φ|< 图所示,|MN|=5,则 f(x)= . 17. (3 分)△ABC 三个内角 A,B,C 所对的边分别是 a,b,c,且 acosC+csinA=0, 则(1+tanA)?(1+tanB)= . 18. (3 分)已知数列{an}满足 an+1=2+an(n∈N*) ,a2=3a5,其前 n 项和为 Sn,若 对于任意的 n∈N*,总有 Sn≥Sk 成立,则|ak|+|ak+1|+…+|a15|= . 三、解答题(共 4 小题,满分 36 分) 19. (8 分)已知 =3. (1)求 tanθ 的值; (2)求 sin2θ﹣cos2θ 的值. 20. (8 分) 已知△ABC 的内角 A、 B、 C 所对的边分别为 a、 b、 c, 且 a=2, cosB= . (Ⅰ)若 b=4,求 sinA 的值; (Ⅱ)若△ABC 的面积 S=4,求 b、c 的值. 21. (10 分)已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a1=2,n?an+1=Sn+n2+n,n∈N*. (1)求证:{ }是等差数列; (2)求数列{2n﹣1?an}的前 n 项和 Tn. 22. (10 分)已知函数 f(x)= sin2x﹣sin(x+ )sin(x﹣ )﹣1,x∈R. (1)求函数 f(x)的单调递减区间; (2)若函数 F(x)=cos(2x﹣ 零点,求实数 m 的取值范围. )+3|f(x)+1|﹣m,x∈[﹣ , ]有三个 2015-2016 学年浙江省嘉兴市高一(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分.请从 A,B,C,D 四个选项中,选 出一个符合题意的正确选项,不选,多选,错选均的零分) 1. (4 分)sin240°的值为( A. B. C.﹣ D.﹣ , ) 【解答】解:sin240°=sin(180°+60°)=﹣sin60°=﹣ 故选:D. 2. (4 分)已知数列{an}的通项公式为 an= A.第 4 项 B.第 5 项 C.第 6 项 D.第 7 项 【解答】解:令 an= = , ,则 是它的( ) 化为:n2+n﹣30=0,n∈N*. 解得 n=5. 则 是它的第 5 项. 故选:B. 3. (4 分) 要得到函数 y=cos (2x+ A.向左平移 C.向右平移 ) 的图象, 只需将函数 y=cos2x 的图象 ( 个单位 个单位 个单位, 可得函数 y=cos2 (x+ ) 个单位 B.向左平移 个单位 D.向右平移 【解答】 解: 将函数 y=cos2x 的图象向左平移 =cos(2x+ 故选:B. )的图象, ) 4. (4 分)已知等差数列{an}满足 a3=1,a5=5,Sn 是其前 n 项的和,则 S7=( A.8 B.15 C.21 D.25 ) 【解答】解:由等差数列的性质可得:a1+a7=a3+a5=6, S 7= 故选:C. = =21. 5. (4 分) 如图, 已知圆 O1


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