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山东省潍坊市2015届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试卷

2015 年高考模拟训练试题 理科数学(四) 本试卷共 5 页,分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共 150 分.考试时间 120 分钟. 第 I 卷(选择题共 50 分) 注意事项: 1、答卷前,考生务必用 0.5 毫米规格黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目 填写在规定的位置上. 2.第 I 卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号. 3.第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米规格黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应的位置;如需改动,先划掉原来的答案,然后写上新的答案,不得使用涂改液、胶带 纸、修正带和其他笔. 4.不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的,答案无效. 一、选择题:本大题共 10 个小题。每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中.有 且只有一项是符合题目要求的. 1.若非空集合 A ? x a ? 3 ? x ? 4a ? 12 , B ? x ? 2 ? x ? 12 ,则能使 A ? B ? A 成立的 实数 a 的集合是 A. ? ? ? ? ?a 3 ? a ? 6? B. ?a 1 ? a ? 6? z ? z C. ?a a ? 6? D. ? 2.设复数 z ? 1 ? 3i, z 的共轭复数是 z,则 A. 10 B. 10 5 C. 4 5 D.1 3.若 0 ? x ? ? 2 ,则 x tan x ? 1 是 x sin x ? 1 的 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 A.充分不必要条件 C.充要条件 ? y ? 5, ? 4.若实数 x, y 满足不等式组 ? 2 x ? y ? 3 ? 0, 则z ? x ? 2 y 的最大值是 ? x ? y ? 1 ? 0, ? A.15 B.14 C.11 D.10 5.设 ? 是空间中的一个平面, l , m, n 是三条不同的直线,则有下列命题: ①若 m ? ? , n ? ? , l ? m, l ? n,则l ? ? ; ②若 l / / m, m / / n, ? ? ? , 则n ? ? ; ③若 l / / m, m ? ? , n ? ? , 则l / / n ; ④若 m ? ? , n ? ? , l ? n,则l / / m . 则上述命题中正确的是 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 6.按 1,3,6,10,15,?的规律给出 2014 个数,如图是计算这 2014 个数的和的程序框图, 那么框图中判断框①处可以填入 A. i ? 2014 B. i ? 2014 C. i ? 2014 D. i ? 2014 7.将 3 个不相同的黑球和 3 个相同白球自左向右排 成一排,如果从任何一个位置(含这个 位置)开始向右数,数到最末一个球,黑球的个数大于或等于白球的个数,就称这种排列为 “有效排列” ,则出现有效排列的概率为 A. 1 2 B. 2 1 4 C. 1 5 D. 1 10 8.第二次函数 y ? kx 正整数, a1 ? ? x ? 0 ? 的图象在点 ? an , an2 ? 处的切线与 x 轴交点的横坐标为 an?1 , n 为 1 ,若数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,则 S5 ? 3 5 1? ?1? ? B. ?1 ? ? ? ? 3? ? ?3? ? ? 5 2? ?1? ? C. ?1 ? ? ? ? 3? ? ?2? ? ? 5 3? ?1? ? D. ?1 ? ? ? ? 2? ? ?2? ? ? 5 3 ? ?1? ? A. ?1 ? ? ? ? 2? ? ?3? ? ? 9.如图,在平面直角坐标系 xOy 中,椭圆 x2 ? y 2 ? 1 的左、 2 右焦点分别为 F1 , F2 .设 A,B 是椭圆上位于 x 轴上方的两点, 且 直 线 AF1 与 直 线 BF2 平 行 , AF2 与 BF1 交 于 点 P , 且 AF1 ? BF2 ? 2 2 ,则直线 AF1 的斜率是 3 B. A. 3 2 C. 2 2 D.1 10.已知定义域为 R 的奇函数 f ? x ? 的导函数为 f ? ? x ?,当x ? 0 时, f ? ? x ? ? f ? x? ? 0 ,若 x a? 1 ?1? ? 1? f ? ? , b ? ?2 f ? ?2 ? , c ? ? ln ? 2 ?2? ? 2? ? 1? f ? ln ? ,则a, b, c 的大小关系正确的是 ? 2? A. a ? c ? b B. b ? c ? a C. a ? b ? c D. c ? a ? b 第 II 卷(非选择题 共 100 分) 注意事项: 将第 II 卷答案用 0.5mm 规格的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上. 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 1 ? ? 11. ? x ? ? 展开式中的常数项是__________. 2x ? ? 12.如图所示是一个几何体的三视图,则这个几何体外接球的表面积为_________. 6 13.设 a, b 为单位向量,若向量 c 满足 c ? ? a ? b ? ? a ? b ,则 c 的最大值是_________. 2 ? ? 1? ??4 x ? ? ? 1, 0 ? x ? 1, 14. 已知函数 f ? x ? ? ? ? ,若 f ? a ? ? f ? b ? ? f ? c ? , a, b, c 互不相 2? ? ?log x, x ? 1. ? 2014 等,则 a ? b ? c 的取值范围是__________. 15.定义在 R 上的函数 f ? x ? 满足条件:存在常数 M ? 0, 使 f


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