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湖北省宜昌金东方高级中学高三数学9月月考试题理

宜昌金东方高级中学 2016 年秋季学期 9 月月考 高三数学试题(理) 本试题卷共 4 页,三大题 24 小题。全卷满分 150 分,考试用 时 120 分钟。 ★祝考试顺利★ ★注意事项: 1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答题前,考生务必将自己的姓名、 准考证号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时,选出每个小题答案后,用铅笔把答题卡上 对应题目的答案标号涂黑,如需改 动,用橡皮搽干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效. 3. 回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,答在本试题上无效. 第Ⅰ卷 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1. 已知集合 A ? {x | log 1 x ? 0} ,集合 B ? {x |10x ? 1} ,则 A 2 B?( ) D. ? A. {x | x ? 0} B. {x | x ? 1} C. {x | x ? 1} {x | x ? 0} 2 2.若命题 p: ?x0 ?[?3,3] , x0 ? 2 x0 ? 1 ? 0 ,则对命题 p 的否定是( ) 2 A. ?x ?[?3,3], x2 ? 2x ? 1 ? 0 2 C. ?x0 ?[?3,3], x0 ? 2x0 ? 1 ? 0 B. ?x ??-3,3?, x ? 2 x ?1 ? 0 2 D. ?x0 ?[?3,3], x0 ? 2 x0 ? 1 ? 0 3、计算 sin164? sin 224? ? sin 254? sin 314? 的结果是( A. ? ) D. 1 2 B. ? 3 2 C. 1 2 3 2 4.已知 ? 为第二象限角,化简 cos ? ? 1 ? sin ? ? sin? ? 1 ? cos ? 的结果是 1 ? sin ? 1 ? cos ? A. 2 sin ? B. 2 ? sin ? ? cos ? C. sin ? ? cos ? ( ) D. cos ? ? sin ? 2 2 5.命题 p : ?x ? R, x ? ax ? a ? 0 ;命题 q : ?x ? R , sin x ? cos x ? 2 ,则下列命题中为真命 题的是( ) 1 A. (?p) ? (?q) B. p?q C. (?p) ? q D. p ? (?q) 6.从集合 ? 1,2,3? 中任取一个数 b ,构成一个基本事件 ?a, b ? ,记 1,2,3,4? 中任取一个数 a ,从集合 ? “这些基本事件满足 logb a ? 1 ”为事件 E,则 E 发生的概率是 ( A. ) D. ) D. 5 1 2 B. 1 3 C. 5 12 1 4 2 ? x ? 5 x, x ? 0 是奇函数,则实数 a 的值是( 7.若函数 f ( x) ? ? ? 2 ? ?? x ? ax, x ? 0 A. ?10 B. 10 C. ?5 8 .若 f ( x ) ? x ? 2 2 ? 1 0 f ( x)dx, 则 ? f ( x )dx ? ( 0 1 ) C. A. ? 1 3 B. ?1 1 3 D.1 9. 如图,圆 O 的半径为 1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角 x 的始边为射线 OA,终 边为射线 OP,过点 P 作直线 OA 的垂线,垂足为 M.将点 M 到直线 OP 的距离表示成 x 的函数 f(x),则 y=f(x)在[0,π ]的图象大致为( ) 10、若函数 f ( x) ? x 3 ? 12x在区间 (k ? 1, k ? 1) 上不是单调函数,则实数 k 的取值范围( A. ? 3 ? k ? ?1或1 ? k ? 3 C. ? 2 ? k ? 2 B、 k ? ?3或 ? 1 ? k ? 1或k ? 3 D.不存在这样的实数 k ) 11.设函数 y ? f n ( x) 在 (0,??) 内有定义,对于给定的正数 k,定义函数 f k ( x) ? ? ? f ( x), f ( x) ? k , ?k , f ( x) ? k 若函数 f(x)= ln x ? 1 ,且恒有 f k ( x) ? f ( x) ,则( ) ex B.k 的最小值为 2 C.k 的最大值为 2 1 D. k 的最小值为 e 1 A.k 的最大值为 e 12.已知函数 f(x)= 4 -1 的定义域是[a, b](a, b∈Z),值域是[0, 1],则满足条件的整数对 | x | ?2 2 (a, b)共有( A.2 个 ) B.5 个 C.6 个 D.无数个 第Ⅱ卷 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13、曲线 y ? e ?5 x ? 2 在点 ? 0,3? 处的切线方程为 . 14、一个扇形的弧长与面积的数值都是 5,则这个扇形中心角的度数为 . 15、函数 f(x)=ln( 4 ? 3x ? x )的单调递减区间是____ 2 ____. 16 、 已 知 函 数 f ( x) ? x ? [ x], 其中 [ x] 表 示 不 超 过 实 数 x 的 最 大 整 数 . 若 关 于 x 的 方 程 f ( x) ? kx ? k 有三个不同的实根,则实数 k 的取值范围是____ ____. 三、解答题(共70分) sin(? ? 3? ) ? cos( ? ? ) ? t an( ? ??) 2 2 , t an(?? ? ? ) ? sin(?? ? ? ) ? 17. (12分)已知?为第三象限角, f (? ) ? ①化简f (? ); ②若 cos(? ? 3? 1 ? ) ? , 求f (? ? ). 2 5 6 18. (12 分) 为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法,某媒体 在该地区选择了 3600 人


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