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辽宁省沈阳市铁路实验中学2017-2018学年高三上学期第一次月考数学试卷(文科) Word版含解析

辽宁省沈阳市铁路实验中学 2017-2018 学年高三上学期第 一次月考数学试卷(文科) 福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) x+1 1.集合 M={x|﹣2<x<3},N={x|2 ≥1},则(?RM)∩N=( A. (3,+∞) B.∪ 3.tan300°+ A.1+ 的值是( B.1﹣ ) C.﹣1﹣ ) D.﹣1+ 考点:运用诱导公式化简求值. 专题:三角函数的求值. 分析:运用诱导公式易得 tan300°=﹣tan60°=﹣ = , 的值. =1,从而可得 tan300°+ 解答: 解:因为 tan300°+ =tan(360°﹣60°)+ , , 由诱导公式一知,tan(360°﹣60°)=﹣tan60°=﹣ 又 = , 故 tan300°+ =1﹣ , 故选:B. 点评:本题考查运用诱导公式化简求值,考查运算能力,属于中档题. 4.函数 f(x)=2x﹣3 的零点为( A. ( ,0) B. (0, ) ) C. D. 考点:函数的零点. 专题:函数的性质及应用. 分析:先求得方程 2x﹣3=0 的根,即为相应的函数 y=f(x)的零点. 解答: 解:令 2x﹣3=0,解得 ,∴函数 f(x)的零点为 . 故选 C. 点评:本题考查了函数 f(x)的零点,正确理解函数 f(x)的零点即为方程 f(x)=0 的根是 解决问题的关键. 5.阅读如图的程序框图,运行相应的程序,输出的结果为( ) A. B. C. D. 考点:程序框图. 专题:算法和程序框图. 分析:由上程序框图,当运行程序后,写出每次循环 x,y,z 的值,当 z<20 不成立,输出所 求结果即可. 解答: 解:由上程序框图,当运行程序后, x=1,y=1,z=2<20,满足条件,执行循环; 则 x=1,y=2,z=3<20,满足条件,执行循环; 则 x=2,y=3,z=5<20,满足条件,执行循环; 则 x=3,y=5,z=8<20,满足条件,执行循环; 则 x=5,y=8,z=13<20,满足条件,执行循环; 则 x=8,y=13,z=21>20,不满足条件,退出循环, 则输出 , 故选:B. 点评:本题主要考察程序框图和算法,属于基础题. 6.设 m,n 是两条不同的直线,α,β,γ 是三个不同的平面,给出下列四个: ①若 m⊥α,n∥α,则 m⊥n ②若 α∥β,β∥γ,m⊥α,则 m⊥γ ③若 m∥α,n∥α,则 m∥n ④若 α⊥γ,β⊥γ,则 α∥β 其中正确的序号是( ) A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④ 考点:空间中直线与平面之间的位置关系;的真假判断与应用;空间中直线与直线之间的位置 关系;平面与平面之间的位置关系. 专题:证明题;压轴题;空间位置关系与距离. 分析:根据线面平行性质定理,结合线面垂直的定义,可得①是真;根据面面平行的性质结 合线面垂直的性质,可得②是真;在正方体中举出反例,可得平行于同一个平面的两条直线 不一定平行,垂直于同一个平面和两个平面也不一定平行,可得③④不正确.由此可得本题 的答案. 解答: 解:对于①,因为 n∥α,所以经过 n 作平面 β,使 β∩α=l,可得 n∥l, 又因为 m⊥α,l?α,所以 m⊥l,结合 n∥l 得 m⊥n.由此可得①是真; 对于②,因为 α∥β 且 β∥γ,所以 α∥γ,结合 m⊥α,可得 m⊥γ,故②是真; 对于③,设直线 m、n 是位于正方体上底面所在平面内的相交直线, 而平面 α 是正方体下底面所在的平面, 则有 m∥α 且 n∥α 成立,但不能推出 m∥n,故③不正确; 对于④,设平面 α、β、γ 是位于正方体经过同一个顶点的三个面, 则有 α⊥γ 且 β⊥γ,但是 α⊥β,推不出 α∥β,故④不正确. 综上所述,其中正确的序号是①和② 故选:A 点评:本题给出关于空间线面位置关系的,要我们找出其中的真,着重考查了线面平行、面面 平行的性质和线面垂直、面面垂直的判定与性质等知识,属于中档题. 7.当 时,函数 f(x)=sinx+ cosx 的( ) A.最大值是 1,最小值是﹣1 B.最大值是 1,最小值是﹣ C.最大值是 2,最小值是﹣2D.最大值是 2,最小值是﹣1 考点:三角函数中的恒等变换应用. 分析:首先对三角函数式变形,提出 2 变为符合两角和的正弦公式形式,根据自变量的范围求 出括号内角的范围,根据正弦曲线得到函数的值域. 解答: 解:∵f(x)=sinx+ cosx =2( sinx+ =2sin(x+ ∵ cosx) ) , , ∴f(x)∈, 故选 D 点评:了解各公式间的内在联系,熟练地掌握这些公式的正用、逆用以及某些公式变形后的应 用.掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式及其推导,本题主要是公式的逆用和对三角函数 值域的考查. 8.某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了 5 次试验.根据 收集到的数据(如下表) ,由最小二乘法求得回归方程 =0.74x+50 零件数 x(个) 10 20 加工时间 y(min) 62 m 则 m+n 的值为( ) A.137 B.129 30 n 40 81 C.121 50 89 D.118 考点:线性回归方程. 专题:计算题;概率与统计. 分析: 根据表中所给的数据, 做出横标和纵标的平均数, 得到样本中心点, 代入回归直线方程, 即可求出 m+n 的值. 解答: 解:由表中数据得: =30, = (61+m+n+81+89)= (231+m+n) , 将 =30, = (231+m+n) ,代入回归直线方程,得 m+n=129. 故选:B. 点评:本题考查数据的回归直线方程,利用回归直线方程恒过样本


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