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福建省宁化五中2014-2015学年高二上学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案

宁化五中 2014-2015 学年上学期半期考考试试题 高二数学 (满分150分,时间120分钟) 第一卷(满分60分) 一、选择题: (本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一 个是符合题目要求的) 1、已知全集 U={1,2,3,4,5,6,7,8},M={1,3,5,7},N={5,6,7},则?U(M∪N)= ( ) A.{5,7} B.{2,4} C.{2,4,8} D.{1,3,5,6,7} …………………………………………………………………密……………………………………封………………………………………线………………………………………………………… 2、要从已经编号(1—50)的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射试验, 用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选的5枚导弹的编号可能是( ) A.5 ,10,15,20,25 B.3,13,23,33,43 C.1,2,3,4,5 D.2,4,8,16,32 3、命题“若 a>b,则 a-1>b-1”的否命题是( ) A.若 a>b,则 a-1≤b-1 B.若 a≥b,则 a-1<b-1 C. 若 a<b,则 a-1<b-1 D.若 a≤b,则 a-1≤b-1 4、已知 a,b 是实数,则“a>0 且 b>0”是“a+b>0 且 ab>0”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 姓名 座号 y 5、曲线 x + 2 2 25 9 =1 与曲线 25 ? k x 2 + y 2 9?k =1(k<9 )的( C.离心率相等 ) D.焦距相等 A.长轴长相等 B.短轴长相等 班级 6、下列命题中,真命题是 ( ) A.?x∈R,使得 sinx+cosx=2 C.?x∈R,使得 x2+x=-2 B.?x∈(0,π ),有 sinx>cosx D.?x∈(0,+∞),有 ex>1+x 学校 7、如图,表示甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图,则甲和乙得分的中位数的 和是( ) A.56分 B.57分 C.58分 D.59分 甲 乙 4 0 8 4 4 1 2 5 8 5 4 2 3 6 5 9 5 6 6 2 1 3 2 3 4 9 5 4 1 8、从分别写有A,B,C,D,E的五张卡片中任取两张,这两张的字母顺序恰好相邻的概率是( ) 2 1 3 B. C. 5 5 10 2 2 9、 c ? 0 是方程 ax ? y ? c 表示椭圆或双曲线的( A. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D. ) 7 10 D.不充分不必要条件 10、问题:①某社区有500个家庭,其中高收入家庭125户,中等收入家庭280户,低收入家庭 1 95户,为了了解社会购买力的某项指标,要从中抽出一个容量为100户的样本;②从10名学生 中抽出3人参加座谈会。 方法:Ⅰ简单随机抽样法; Ⅱ系统抽样法 Ⅲ分层抽样法 问题与方法配对正确的是( ) A. ①Ⅲ ②Ⅰ B. ①Ⅰ ②Ⅱ C. ①Ⅱ ②Ⅲ D. ①Ⅲ ②Ⅱ 11、某程序如图 1 所示,则该程序运行后输出的 n 的值是( A.7 B.8 C.9 D.10 ) 12、半径为 R 的⊙O 中内接一个正方形,现在向圆内任掷一个小豆,则小豆落在正方形内的概 率是( ) A . 2 ? B . ? 2 C . 2 ? D. 1- 2 ? 第二卷(满分90分) 二、填空题(每小题4分,共16分) 13、一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得的数据画出了样本的 频率分布直方图(如下图) ,为了分析居民的深入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这 10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在[2500,3000)(元)月收入段应抽 出 人 2 频率分布直方图 0.0006 0.0005 0.0004 0.0003 0.0002 0.0001 0 1000 4000 2 频率/组距 1500 2000 2500 3000 月收入(元) 3500 14、双曲线 4 x - y 2 +64=0 上一点 P 到它的一个焦点的距离等于 1,则点 P 到另一个焦点 的距离等于 . 15、从区间[0,10]中任取一个整数 a,则 a ? [3,6]的概率是 从区间[0,10]中任取一个实数 a,则 a ? [3,6]的概率是 16、已知椭圆 x 2 5 y + 2 m =1 的离心率 e= 10 ,则 m 的值为 5 三、解答题(17-21 每题 12 分,22 题 14 分,共 74 分) 17、( 12 分)判断下列命题的真假. 1 (1)?x∈R,都有 x2-x+1>2. (2)?α ,β 使 cos(α -β )=cosα -cosβ . (3)?x,y∈N,都有 x-y∈N. (4)?x0,y0∈Z,使得 2x0+y0=3. 18、(12 分)设集合 A={-4,2a-1,a2},B={9,a-5,1-a},且 A∩B={9},求实数 a 的值. 19、 (12分)甲乙两人玩一种游戏,每次由甲乙各出1-5根手指,若和为偶数算甲赢,否则算 乙赢。 (1)若以A 表示和为6的事件,求P(A) ; (2)现连玩三次,若以B表示甲至少赢一次的事件,C表示乙至少赢两次的事件,试问B和C是 否为互斥事件?为什么? 20、 (12 分)已知双曲线与椭圆 x2 y2 4 ? ? 1 共焦点,且以 y ? ? x 为渐近线,求双曲线方程. 3 49 24 21、 (12分)评委会把同学们上交的作品的件数按5天一组分组统计,绘制了频率分布直方 图, 如图所示,已知从左到右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1,第三组的频数为 12 ,请解答下 列问题:


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