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2016-2017年江西省九江市高一上学期数学期末试卷和解析

2016-2017 学年江西省九江市高一(上)期末数学试卷 一、选择题(共 15 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1. (5.00 分)已知集合 A={﹣2,1,m},B={1,m2},若 A∩B=B,则实数 m 的 值为( ) C.0 或﹣1 D.0 ) A.﹣1 或 1 B.0 或 1 2. (5.00 分)过点 P(2,2)且平行于直线 l:2x﹣y+1=0 的直线方程为( A.2x+y﹣6=0 B.2x﹣y+2=0 C.2x﹣y﹣2=0 D.x+2y﹣6=0 ) 3. (5.00 分)函数 f(x)=x(ex﹣e﹣x)的图象关于( A.x 轴对称 B.y 轴对称C.原点对称 D.直线 y=x 对称 ,则 f(﹣1)=( ) 4. (5.00 分)若函数 f(x)= A.﹣2 B.﹣1 C.0 5.若函数 f(x)= A.﹣1 B.0 C.e D.1 D.1 ,则 f[f(﹣1)]=( ) 6. (5.00 分)若线段 y=2x﹣1(m≤x≤3m)的垂直平分线经过原点,则实数 m 的值为( A.5 B. ) C. D. 7. (5.00 分)设 m,n 是两条不同的直线,α,β 是两个不同的平面,以下四个 结论: ①若 m∥α,m∥n 且 n∥β,则 α∥β; ②若 m⊥α,n⊥β 且 m⊥n,则 α⊥β; ③若 m⊥α,n∥β 且 m⊥n,则 α∥β; ④若 m∥α,n⊥β 且 m∥n,则 α⊥β. 其中正确结论的序号是( A.①② B.③④ ) D.①③ 第 1 页(共 28 页) C.②④ 8. (5.00 分)已知幂函数 y=xa 为奇函数,且在(0,+∞)上单调递增,则实数 a 的值可能为( A.﹣3 B. ) C.﹣ D. 9. (5.00 分)已知函数 y=f(x)的图象是连续的曲线,在用二分法求方程 f(x) =0 在[2,3]上的近似解时,经计算 f(2.625)<0,f(2.5625)>0,f(2.5)> 0,则可得出方程的一个近似解为(精确度为 0.1) ( A.2.4 B.2.5 C.2.6 D.2.7 10. (5.00 分)设 a=ln2,b=( )e,c=e ,则下列关系正确的是( ) ) A.c<b<a B.a<b<c C.c<a<b D.b<a<c 11. (5.00 分)已知函数 f(x)= 的取值范围分别是( ) 是 R 上的单调函数,则实数 a,b A.a>0,b≤1 B.a>0,b≥1 C.a<0,b≥1 D.a<0,b≤1 12. (5.00 分) 已知一个几何体的三视图如图所示, 则该几何体的表面积为 ( ) A. π B.7π C. π D. π ) 13.某几何体三视图如图所示,则该几何体的表面积为( 第 2 页(共 28 页) A.16﹣π B.16+π C.16﹣2π D.16+2π 14. (5.00 分)平面直面坐标系中,已知⊙C 上的点 P(2,2)关于直线 2x+2y﹣ 7=0 和 2x﹣2y﹣1=0 的对称点仍在⊙C 上,A(﹣t,0) ,B(t,0) (t>0) ,若⊙ C 上存在点 M,使∠AMB=90°,则 t 的取值范围为( A. (0,2] B.[2,3] C.[4,6] D.[6,+∞) 15.平面直角坐标系中,A,B 分别为 x 轴和 y 轴上的动点,若以 AB 为直径的圆 C 与直线 x+ A. π B.π y﹣4 =0 相切,则圆 C 面积的最小值为( ) ) C.2π D.3π 二、填空题(共 6 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 16. (5.00 分)已知函数 f(x)=log2x﹣b 在区间(1,2)上存在零点,则实数 b 的取值范围是 . . . ,则 17.函数 f(x)=ex﹣ 的零点个数为 18. (5.00 分)直线 y=x+3 被圆(x﹣1)2+(y﹣2)2=4 截得的弦长为 19. (5.00 分)在三棱锥 A﹣BCD 中,已知 AB⊥AD,BC⊥CD,AB=AD=3 三棱锥 A﹣BCD 外接球的体积为 . 20.如图所示,在正四棱锥 P﹣ABCD 中,AB= ﹣ABCD 外接球的体积为 . ,∠PAC=45°,则该正四棱锥 P 第 3 页(共 28 页) 21. (5.00 分)如图所示,在圆 O:x2+y2=5 上取一点 A(﹣2,1) ,E、F 为 y 轴 上的两点,且 AE=AF,延长 AE、AF 分别与圆 O 交于点 M、N,则直线 MN 的斜 率为 . 三、解答题(共 8 小题,满分 60 分) 22. (12.00 分)已知直线 l1:x﹣my﹣3=0,l2: (m﹣4)x+3y+m=0(m∈R) . (1)若 l1⊥l2,求 l1 与 l2 交点的坐标; (2)若 l1∥l2,求 l1 与 l2 之间的距离. 23. (12.00 分)已知函数 f(x)=loga(4﹣x2)的定义域为 A,函数 g(x)= 的定义域为 B(0<a<1) . (1)当 a= 时,求(?RA)∪(?RB) ; (2)若 A∩B≠?,求实数 a 的取值范围. 24. (12.00 分)如图所示,在四棱锥 P﹣ABCD 中,底面 ABCD 是边长为 1 的正 方形,PA⊥底面 ABCD,点 E、F 为棱 PD 上的两个三等分点. (1)证明:BF∥平面 AEC; (2)若 BF⊥PD,求四棱锥 P﹣ABCD 的体积. 25.如图所示的几何体中,底面 ABCD 是菱形,CF⊥平面 ABCD,CF∥DE,且 BC=CF=2DE=2. 第 4 页(共 28 页) (1)若 M 为 BC 的中点,求证:DM∥平面 BEF; (2)若 BE⊥EF,求四棱锥 F﹣ABCD 的体积. 26. (12.00 分)如图所示,已知圆 C 的圆心为 C(0,1) ,AB 为圆 C 上非直径的 弦,E、F 分别在线段 AB、BC 上,EF


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